摘要：密码技术作为信息安全的核心技术之一，能有效保障信息的机密性、认证性、完整性和不可否认性。本文根据笔者在日本公立函馆未来大学从事博士后研究的亲身经历，介绍该校面向计算机专业硕士生开设的密码学课程的内容设置与教学方法。
关键词：密码学；课程设置；教学方法
中图分类号：G642
文献标识码：A
1引言
密码学能有效保障信息的机密性、认证性、完整性和不可否认性，是信息安全的核心技术之一，为信息安全提供了深刻的理论依据和丰富的应用实践基础。目前各大高校已为信息安全专业、计算机科学与技术、通信工程和信息与计算科学专业的本科生或研究生开设了密码学课程，如北京大学、上海交通大学、哈尔滨工业大学、武汉大学、西安电子科技大学、电子科技大学等，也有一些教研论文发表[1-4]。然而，对于更多的高校，密码学课程的教学却处于探索阶段。
公立函馆未来大学(Future University-Hakodate)位于日本北海道函馆市龟田中野町，始建于2000年，是一所以信息科学为特色的公立大学。该校有两大学院(系统信息科学研究科和系统信息科学专业)和三学部(信息建筑学科、复杂系统学科和系统信息科学部)。学校研究与教育涵盖了以硬件为中心的计算机科学、认知科学、信息系统设计与复杂系统。虽建校不久，但该校的密码学学科却取得了骄人的成绩，在高木刚(Tsuyoshi Takagi)教授的带领下，在双线性配对运算方向已到达国际先进水平。笔者在公立函馆未来大学从事博士后研究期间，旁听了高木刚教授面向计算机专业硕士生开始的密码学课程，并和他交流了教学经验及学术思想，感触颇深。本文就该校密码学课程设置与教学方法进行了描述和讨论。
2密码学课程的特点
作为信息安全和其他信息科学类专业的一门专业基础课，密码学课程具有以下特点[4]：
(1) 作用和地位十分重要。密码学是实现保密通信和信息系统安全的主要技术手段和工具，信息安全的保密性、认证性、完整性和不可否认性等属性都需要用密码学的工具来完成。随着计算机和计算机网络在军事、政务、金融、商业等部门的广泛应用，社会对计算机的依赖越来越大，如果计算机系统的安全受到破坏，将导致社会的混乱并造成巨大损失。因此，确保计算机系统的安全已成为世人关注的社会问题并成为信息科学的热点研究领域。密码技术是信息安全的关键技术之一，几乎所有的信息安全技术都应用到密码技术。
(2) 覆盖的内容多，涉及的数学知识多。由于发展历史较长和研究问题的特殊性质，密码学从基础理论到实用算法，形成的内容和分支较多。例如，数字签名体制就分为代理签名体制、盲签名体制、环签名体制、群签名体制等10余种签名体制。同时，密码学还涉及较多的数学知识，如数论、抽象代数、概率论、组合数学、计算复杂性和信息论等方面的知识。
(3) 与其他学科联系广泛。密码学与其他学科具有广泛联系，这些学科包括应用数学、通信、计算机科学、信息处理等。从应用数学的角度看，密码学是数论、抽象代数等理论的一种应用；从通信的角度看，密码学是实现保密通信的一种技术手段；从计算机科学的角度看，密码学是数据安全、计算机安全和网络安全的研究内容；从信息处理的角度看，密码是信息处理的一种形式。密码学的研究内容决定了它的交叉性和广泛性，这使得人们能从不同方面去研究密码学，从而推动密码学学科的不断发展。各种数学和其他学科研究的新成果也会很快地应用于密码学当中，例如基于椭圆曲线的加密和签名方法、量子密码和数字水印等。
(4) 实践性很强。密码学的研究目的就是解决实际生活当中的信息安全问题，例如提供保密性、认证性、完整性和不可否认性，这些属性是信息社会中不可或缺的重要属性，它们随着计算机的普及，借助于密码学的各种算法得以实现。因此，密码学是一门实践性很强的课程。只有理论联系实际，才能把这门课程学好。
3密码学课程教学内容的设置
公立函馆未来大学的密码学课程分为以下几部分：
(1) 数学基础：该部分讲述整除、同余、模运算、欧几里得算法、扩展的欧几里得算法、欧拉函数、群、环、域和概率论等的基本概念。该部分的教学目的是使学生对密码学所需的数学知识有个大概的了解，为以后的学习打下基础。
(2) 密码学基本概念：该部分讲述密码学的历史、加密和隐私概念、密码学的目标、攻击模型、密码协议和可证明安全性等。该部分的教学目的是使学生对密码学有个总体的认识，为以后的学习打下基础。
(3) 对称密码体制：该部分讲述了流密码和分组密码体制。流密码只是介绍了一些基本概念。分组密码是本章的重点，主要讲述了DES、AES和分组密码的工作模式。该部分的教学目的是使学生对对称密码体制，尤其是分组密码体制有深刻的认识，了解分组密码设计原理和特点。
(4) 公钥密码体制：该部分讲述公钥密码体制的概念、RSA公钥密码体制、ElGamal公钥密码体制、Rabin公钥密码体制、基于椭圆曲线的密码体制和基于身份的密码体制。该部分的教学目的是使学生对公钥密码体制有个深刻的理解，了解公钥密码体制与对称密码体制的区别。
(5) 数字签名：该部分讲述数字签名的基本概念、RSA数字签名、ElGamal数字签名、数字签名标准DSS、群签名、代理签名、盲签名和环签名等。该部分的教学目的是使学生掌握常用的数字签名体制，掌握数字签名体制的设计原理和特点，对特殊的数字签名，如群签名、代理签名、盲签名和环签名有个初步的认识。
(6)Hash函数：该部分讲述Hash函数的基本概念、MD5、SHA、基于分组密码的Hash函数和Hash函数的应用。该部分的教学目的是使学生掌握Hash函数的设计原理和要求，对MD5和SHA两种重要Hash函数有个深刻理解。
(7) 密码协议：该部分讲述密钥分配和密钥交换、认证体制、零知识证明、电子选举和电子现金等。该部分的教学目的是使学生对密码应用有深刻的理解，对如何根据应用环境设计密码协议有个基本的认识。
(8) 可证明安全性：该部分讲述公钥密码和数字签名的可证明安全性。包括公钥加密体制的安全性概念、数字签名体制的安全性概念、随机预言模型、RSA-OAEP等。该部分的教学目的是使学生对可证明安全性知识有个初步认识，能够对公钥加密体制和数字签名体制进行形式化证明。
4密码学课程的教学方法
通过笔者在公立函馆未来大学密码学课程的学习，总结出如下教学方法：
(1) 注重数学知识的讲解。学习密码学需要用到很多数学知识，教师在教学中很重视数学知识的传授，在第一章中专门讲授了密码学需要的数学知识。此外，教师在讲授其他章节内容时也常常介绍一些数学知识，如在讲授RSA算法时讲授了模运算和复杂性理论。
(2) 注重讲清各部分的区别与联系，以便于学生掌握和记忆。密码学课程涉及到很多概念，这些概念很难记忆。教师在教学中注重讲解各种概念的区别与联系，如对称密码体制和公钥密码体制的区别和联系、公钥加密体制和数字签名体制的区别和联系、分组密码体制和流密码体制的区别和联系。通过这些讲解，学生掌握和理解这些知识就容易多了。
(3) 注意讲述历史知识，激发学生兴趣。密码学涉及到很多有趣的历史知识。在讲授密码的起源时，教师介绍了公元前五世纪斯巴达人使用的一种叫“天书”(Skytale)的器械。它用一根木棍，将羊皮条紧紧缠在木棒上，密信自上而下写在羊皮条上，然后将羊皮条解开送出，只有把羊皮条重新缠在一根同样直径的木棍上，才能把密信的内容读出来——这是最早的一种移位密码。在讲解公钥密码概念时，他们讲解了Diffie和Hellman这两位公钥密码开创者的生平，并将这两位学者的照片给学生看。通过这些历史知识的讲解，学生对密码学产生了浓厚的兴趣。
(4) 注重与科研工作相结合。教师在教学中很注重与科研工作相结合。他们常常讲到自己的科研项目与经历，也常常将最新的研究成果带到课堂，将最新的论文发给学生研读，使学生对最新的研究方向有个初步认识。
(5) 注重总体理解。某些密码学算法涉及的步骤很多，理解比较困难。如DES就涉及到了16轮变换，每轮都有置换和代换运算。教师在介绍该算法时注重总体算法的把握，先让学生对该算法有个总体的认识，然后再讲述每一步骤的详细算法。
5结束语
本文介绍了日本公立函馆未来大学面向计算机专业硕士生开设的密码学课程的具体情况，包括课程内容设置与教学特点。希望能对我国密码学课程有一定的启发。
参考文献：
[1] 沈瑛,郑河荣. 密码学课程的设计与实践[J]. 温州职业技术学院学报,2003,3(3)：76-77.
[2] 段桂华,杨路明. 基于组件技术的密码学理论与技术实验教学方法[J]. 北京电子科技学院学报,2006,14(1):44-46.
[3] 丁勇. 信息与计算科学专业密码学教学研究[J]. 桂林电子科技大学学报,2008,28(2):131-133.
[4] 李梦东. 密码学课程设置与教学方法探究[J]. 北京电子科技学院学报,2007,15(3):61-66.
The Course Design of Cryptology and Its Teaching Method at Future University-Hakodate
LIFa-gen
(School of Computer Science and Engineering, University of Electronic Science and
Technology of China, Chengdu 610054，China)
Abstract: Cryptology is one of core techniques of information security. Cryptology can provides confidentiality, authentication, integrity, and non-repudiation. This paper describes course design and teaching method of cryptology in the major of computer science at Future University-Hakodate according to my experience.
Keywords: cryptology; course design; teaching method