【摘要】：在现代金融经济快速发展的背景下，传统的经济定性分析方法已经不能很好地解决金融类的实际经济问题，所以现代金融经济逐渐形成了定性和定量分析相结合的全新模式。而经济数学是高等数学中的重要组成部分，在经济领域的应用范围日趋广泛，能够简化复杂的经济现象，解决诸多实际经济问题，精确表达出经济学的研究成果和理论。
【关键词】：经济数学；金融经济分析；应用优化
随着社会经济的快速发展，经济数学在金融经济分析中的作用日益突出，对金融经济发展的影响也越来越重要，可以促进金融经济分析准确性的提高，实现金融经济领域的良性发展。将经济数学应用于金融经济分析中，可以将定量和定性分析相结合，及时准确解决实际的金融经济问题，保证金融市场的安全性，优化资产配置，推动金融市场的持续稳定发展。
一、经济数学在金融经济分析中的应用
（一）函数模型的应用函数模型在金融经济分析中的
应用具体表现为两个方面：一方面是产量与成本的应用对成本与产量的关系进行研究时，往往需要利用成本函数来加以分析，保持产品价格和生产技术的不变，这时成本和产量会存在相应的函数关系通常在产品生产过程中，分析人员必须要明确收入与成本收入与销量之间的关系，并以函数关系为依据加以分析，从而实现指导生产盈利的目的当然在这一过程中会涉及收益函数，研究人员在分类函数的分析环节，需要将经济数学应用到金融经济中，从而高效地分析目标，有效处理好生产者与经营者之间的关系因此，教师在讲解经济数学知识时，应当适当融入金融经济，既可以保证课堂的趣味性与生动性，提高教学效果和教育质量，又可以达到学以致用培养高技能人才的目的。
（二）导数的应用
经济学中的诸多问题都涉及导数知识，而导数在经济学中的概念为边际概念，导数在经济学中的典型运用就是从常量引入变量，变量的引入更加符合实际生活中的经济变化，对经济学的发展有着很大的推动作用通常边际函数涵盖了边际收益函数边际成本函数边际需求函数和边际利润函数等，借助导数可以明确清晰观察自变量的实际变化情况，并在此基础上结合因变量的变化来客观研究函数变化率对于成本函数来说，计算产品固定产量下的边际成本，与平均成本进行对比，进而对商品产品变化情况进行客观分析，保证商品生产产量缩小或扩大的科学性如果平均成本低于边际成本，需要对该商品的生产量加以缩小，从而实现良好的经济效益此外，分析函数相对变化率时，应用经济分析中的弹性分析，以需求量和商品价格为例，采用弹性来获取价格值，如果商品价格低于价格值，则需求量减少比率应低于价格提高比率，便于企业制定科学合理的商品价格。
（三）极限理论的应用
极限理论作为一种经济数学分析法，是金融经济领域中经常使用的方法，也是数学概念中的基础概念。极限理论在企业经济管理互动和现代金融经济分析中的应用较为广泛，可以对事物的发展规律和消长进行反映，如资源开发生物种群增长人口数量增减等。极限理论在经济分析中的应用十分广泛，尤其是年金和复利的计算，例如：凯利在银行存了金额为A元的定期存款，其中年利率为r，如果按照一年结算一次，则一年后本利和为A（1+r）元，在利率一定的前提下，每年需要结算n期，每期的利率为r/n，那么，一年后的本利和为A（1+r/n）n元。另外，按照连续复利的方法进行结算，若干年后获得的利息和本金可以结合第二个重要极限的知识进行计算。
（四）微分方程的应用
微分方程中涉及自变量未知函数和微分等，在计算过程中需要先明确这些量之间的具体关系经济活动多是量和量之间的相互运算，而这一运算过程是以建立函数模型为依据，但是经济学中涉及的实际问题具有复杂的函数关系式，需要借助多元函数求偏导数进行计算这就要求分析人员具备良好的基础知识，准确写出函数关系式，保证运算的准确性。在计算统计中运用金融经济知识时，多会设计近似值的计算，需要利用微分理論来推导公式，而微积分和导数理论与实际变量相结合，可以构建科学完整的关系式，增强计算的准确性。金融经济问题的处理环节会用到微积分方程，这就需要应用多个函数，如果微积分方程中涉及多个变量，在计算时可将部分变量当成常量，然后进行求偏导数运算，有效解决复杂的经济问题。
二、优化经济数学在金融经济分析中的应用
经济数学作为金融经济分析活动中的重要环节，在金融经济分析活动中有效应用经济知识，这也是当前经济发展对社会提出的全新要求，因此优化经济数学在金融经济分析中的应用显得尤为重要。经济数学在金融经济分析中的优化应用，具体可从以下几点进行分析：一是制定金融经济活动政策的过程中，需要科学构建数学经济模型，有效模拟实验经济活动，这样可以通过经济模型对未来经济活动中可能出现的经济结果或变量进行预测，然后以这一结果为依据恰当选择发展政策，实现金融经济的良性发展；二是对经济型人才加以培养的过程中，需要在授课课程中有效纳入数学思想和数学模型，引导学生在实际经济活动中有效融合数学知识，进而培养出高素质和专业型的数学人才。
三、结语
经济学作为一门定性分析的学科，经济现象中往往会涉及诸多影响因素，而且经济变化的周期性十分明显，因此需要借助数学方法来分析预测经济活动的变化。经济数学是高等教育体系中的基础性学科，与经济类和金融类专业学科具有十分紧密的联系，彼此相互渗透与交叉，为管理会计和金融等课程学习提供了重要理论支持，被广泛应用在金融经济分析中，如函数模型导数极限理论微分方程等的应用。随着金融数学经济学科和数学学科的发展及进步，数学与金融学经济学等学科的融合愈加紧密，能够简化经济活动中的复杂问题，有效解决金融经济问题，使经济学的发展和数学思想方法相互结合共同发展。
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作者简介：莫贵领（1990—），男，广西钦州人，专业：数学与应用数学（师范方向）