【摘要】教学活动是最复杂的人类活动之一，现行的课堂教学设计显示了强烈的线性特征，教学双向交互也呈现出“输入——输出”的必然因果关系。然而，教学结果却往往达不到预期的目标，也无益于培养学生的创造思维。本文试图引用非线性控制理论解决教学中的“输入”和“输出”的不确定性问题。
【关键词】非线性控制，课堂教学设计，教学模式
【中图分类号】G420 【文献标识码】B 【论文编号】1009—8097（2006）05—0057—03
在课堂教学中，存在着大量的不确定性问题。教学设计中的“教学条件”[1]往往是靠教师的经验而进行的假设，它的“输入”能否导致“教学结果”是值得怀疑的；教学中的变量由教师的素质和经验直接决定，“启而不发”的教学普遍存在；对于“教学结果”，我们更是无法精确计算的，如果问及教师“你所教的学生有几个能力相同？”你一定不会得到满意的答案。认真分析，不难得出结论：教学问题是非线性的，而教学设计是线性的。教学活动总是按一定的程序进行，尽管有很多教学理论和教学模式可供教师参考，但是我们还是经常发现教学设计中的各种不确定性因素，我们的教学是基于各种假设的。非线性控制理论是由数学领域提出并发展起来的，非线性问题的复杂性与教育教学问题的复杂性相似，尤其教学设计的流程源自数学中的算法，非线性控制技术为解决教学中的不确定性问题提供了一种思路。
一、引入非线性控制技术的目的
在操作计算机时，经常会出现“重打”现象，如“教师教师”。我的修改方式自然是删去后者，而我的学生则因光标在中间把“教师教师”删去，并且给我讲了其它一些技巧。我问他什么时候学会了这些技巧，他的回答是：“你上课的时候呀！”其实，我根本没有讲这些，因为这些不是教学内容，我也不知道这些技巧。这些技巧是学生在操作过程中的“创造”，通过同学间的交流而习得的。
可见，教师所设计的教学是不可能精确的，学生的学习结果也是不确定的。教师开发教学设计，制定教学目标，选择教学方法，进行教学活动，目的在于开发学生的智力，传授给学生知识。然而，学生通过学习未必达到预期的目标。那么，通过教学学生是否没有收获呢？答案是否定的，只要他们积极参与了教学活动就会有所收获，只不过教师并没有发现他们的所得。原因是：（1）评价学生的项目（如练习题、实验操作）没有“真实的情境”为基础，学生或不熟练新知识，没有达到知识的迁移；或不熟悉“情境”，没有感性认识。（2）评价的内容是有限的，不可能囊括每个学生的能力发展，教师也不可能运用统一的方法考查不同个性的学生能力发展的倾向和水平。
在教学过程中，教师的经验和素质起着十分重要的作用。那么，是否通过选聘高素质有经验的教师就能根本解决问题呢？作者认为这不是改革的精神，因为传统的教学设计思想和评价机制决定了我们的教学是以“教师为中心”、“课本为中心”、“知识为中心”的，学生的能力培养过程实质成为教师头脑的复制过程。学生缺乏创新意识，即便学生进行了“创新”，也可能因没有得到及时的肯定而感到失望。
一位成功的教师曾讲：所谓好的教法，就是把简单的知识讲复杂，把复杂的知识讲简单，提高学生的兴趣就是成功的教法。关于这种思想的得失暂且不论，这种思想对教学控制技术会有一些启发。现在，教师把教学活动和学习活动设计得十分复杂，在教学评比活动中一味强调“高密度教学”、“学生活动越多越好”的现象越来越严重。表面上学生学习了知识，提高了能力，而实质是学生们统一步调，疲于应付，不求甚解。上课时学会了，下课后忘得干干净净；上课时紧张参与，下课后厌烦学习。
非线性控制技术是针对以上这些问题而引入教学设计的，目的在于让学生选择有兴趣的学习活动，进行深入的思考和知识建构；通过交流合作进行探究和发现规律，提高学生的能力；通过及时积极地评价，鼓励学生进行创新。
非线性控制技术应用于教学交互，实质是借助某一知识问题的解决过程，为学生提供尽可能丰富的相关学习材料和有效的帮助。学生在问题解决过程中对知识进行深入的理解，并运用多种方法创造性地解决问题。教师以及时鼓励和学习表现档案袋的方式促进学生发展“求异”思维，培养创新意识。运用非线性控制技术进行教学时，学生对“问题的解决”活动是主控“元件”，学习资料、学习环境、教师的鼓励、组织形式及评价方式等是“输入变量”，学生不同的解决方案、解释方法和创造性的思维是“输出结果”。
二、非线性控制技术的课堂运用
非线性控制绝不是失控的课堂，而是为学生提供多元化的学习材料，让学生根据自己的兴趣进行选择，从而进行沉浸式学习，掌握探究学习、合作学习的一般方法，发展学生多元智力，培养学生的创造精神。运用非线性控制技术时，应遵照如下原则：
1．坚持“少就是多”[2]
过多的目标只能使学生浅尝辄止，没有时间对问题进行深入研究，更谈不上提高能力。较少的目标有利于教师为学生设计宽松的学习环境，提供必要的学习材料和有效地帮助。所以，在一节课中，设计一两个学习主题既可。
2．学习主题是来源于生活中的争议问题
抽象的学术性问题或例题往往与学生没有亲和力，学生会对“主题”失去兴趣，课堂教学可能失控；没有争议的学习问题只能鼓励学生的怠惰，一些学生可能很快发现答案，大部分学生便停止探究，达不到开发智能的效果。
3． 放弃学科本位[3]
学生的思维是多维的和全面的，解释问题方式是多角度的，一门课程的问题可能用不同学科的知识来解释，若以发展学生的智力为目标，教师必须放弃学科本位思想，否则会落入“知识中心”之中。
4．教师只能提供必要的服务，而不能代替学生分析
教师的帮助和引导（如提供辅导书或实验材料）会增强学生的信心，而教师的分析会误导学生的思路，学生会失去进行创造的积极性。
5．及时鼓励
鼓励和评价是不同的，评价是带有价值倾向性的，而教师的鼓励在于促进学生参与教学的积极性和学生的活动表现。
6．归纳性总结评价
只对学生的参与性和学生的创造性思维成果进行总结，陈述学生的哪方面的智能得到了体现并进行鼓励或奖励。
三、非线性控制技术的操作模式
非线性控制技术并非放任学生的行为，而是为不同智能结构和知识背景的学生提供宽松的学习环境，在这个环境中，学生可以按自己的方式学习，认识“知识”和“事物”的复杂性和综合性，尤其对于规律性很强的学科，学生可以从多种角度理解规律，学生在多种思维的环境中可以得到有效的帮助，有助于发展弱势智能。对教师而言，非线性的控制教学既避免了被学生“问倒”的尴尬局面，又缩短了设计教学的时间。
所谓非线性控制教学的操作模式是指课堂教学活动的设计方法，是教学设计的一个环节，应属于教学交互范畴。在课堂教学中，作者提出了如下的非线性控制教学的操作模式：
在运用非线性控制时，应注意如下问题：
1．制定规则应由师生共同制定。教师独立制定的规则不利于学生的参与性，制定规则的时间，既可以在课堂中也可以在上课前。
2．学习材料应考虑广泛性和相关性。不应局限于本学科的材料，既要与所学知识相关，也要与培养学生的能力相关。
3．学生的活动尽量采用小组合作方式。教师的帮助和鼓励不可能对每一个学生都是及时的，而小组成员间的合作、协作能达到及时相互鼓励的效果。
4．总结与评价过程是在收集学生活动过程中的表现基础上进行的。教师应在教学过程中做好学生活动记录，以便在总结时供学生对不同观点（或方法）进行分析、比较，并且将学生的表现放入“课堂学习表现档案袋”中。
四、非线性控制技术的课堂教学设计模式
按照上述思想，作者开发了如下的课堂教学设计模式：（如下图）
这一模式是基于分组课堂教学设计的，以主题教学为知识教学的核心，以分组合作的课堂学习为主要教学组织形式，以课堂学习档案袋和测试为评价形式，以问题解决过程贯穿整个教学过程。
对于这一模式需要说明以下几点：
1．教学目标不是教学活动的必然目标，而是预期目标。因此，在进行评价时，不应将“达成目标的程度”作为判断教学成败的标准。
2．问题的提出要有针对性，值得学生解决，不能“无感而发”。“问题的解决”不是教学的目的，而是教学的手段。所以，学生即便进行了错误的解释，其创造性思维也应得到鼓励。当然，教师和同学应帮助他（或她）更正错误。因为教学的真正目的是学习知识、培养能力、开发学生的潜能，在教学目标中应有具体描述。
3．从整体上看，这一模式仍有线性特征，作者无意改变教学设计的程序性和结构化。
4．非线性控制技术的应用（虚线框部分）不适合起始基本概念的教学，更适合于概念、原理的应用，以创新能力和创新意识为主要目标的教学内容。
5．学习材料的充足、教师创设的宽松的教学环境和教师及时有效的鼓励是非线性控制成败的关键。否则，课堂将失去控制。
6．计算机、网络等技术的应用会在提供学习材料、记录学习表现、及时提供帮助和创设情境等方面有所作为。
7．对学生的创造性思维或采用相关学科知识解决问题的方案，教师要运用板书等醒目的手段进行记录，以示鼓励。
作者在教学中引入非线性控制技术旨在对现行课堂教学模式进行改进，尤其要改变传统的“三个中心”的课堂教学，并非放弃系统教学设计方法，更不是抹煞传统教学设计中的贡献。而是本着改革的精神，努力推动“创新教学”实践，开发学生的智力，挖掘学生的潜力，培养学生的创新精神，全面提高学生的素质。
——————————
参考文献
[1]盛群力 李志强.现代教学设计论[M]. 杭州：浙江教育出版社,2001年,第2-4页
[2]戴维·拉齐尔著 缪胤译.智慧的课程——利用多元智力发掘学生的全部潜力[M].北京：科学出版社，2003年第1版，第10页
[3]朱慕菊.走进新课程[M].北京：北京师范大学出版社，2002年，第121页
Apply the Non-linear Control Technology to Improving the Class Instructional Design
Wang Yajing
Hebei University, Baoding Hebei, 071002
Abstract: Instructional activity is one of the most complicated activities for human. Strong line is the characteristic of current classroom instruction design. The two-way mutual interaction also displays the subsequent relationship of “input—output”. But, the instructional result can not reach the anticipated goals sometimes. Also, this instructional design is not avail of cultivating students’ creativity. In this article, we attempt to quote Non-linear Control Theory to solve the uncertain problems about “input” and “output” in the process of teaching.
Key words: Non-linear control, The class instruction design, Instructional model
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文