【摘要】成人高师学员兼具教师和成人学习者双重身份，通过分析成人高师学员的学习需求、学习内容选择倾向以及学习形式和评价方式的特点，确定教学设计应具有典型性、启发性和应用性，起到较强的专业引领和示范作用，同时注重教学趣味性.具体到数学学科，策略形态数学史教学设计能够较好满足这样的学习诉求.策略形态数学史是数学史在高师数学教育中存在和运用的两种基本方式之一，在具体专业课的教学中，作为方法和策略予以运用.简要了解策略形态数学史的含义和教育意义，着重介绍其四种基本类型，并辅以简例说明.
【关键词】成人高师；策略形态；数学史；教学设计
教学设计流派纷呈，基于不同关注焦点，有各自考量维度，并进行了许多有益探索.关于各种教学设计的评价，莫衷一是，难分伯仲.但笔者认为，其中一个极其重要的评价维度是教学设计的适用性.就具体的课堂教学而言，一个教学设计不能简单地论优劣，其标准应在于在其所特定的教学情境中，是否适合于学习者，是否实现了教学过程最优、教学效益最大.这就涉及对包括学习者、学习内容和学习形式等在内的具体情境的分析.从具体情境入手，经由正确的分析得到科学合理的结论，进而创设适切的教学设计，是这一论题应有之意，也是从学生出发，关注学习者教学设计的必然.
一、成人高师教学设计：学习者分析
1.成人高师学员学习需求分析
成人高师学员通常是在职教师，既是教师，又是成人学习者.因此关于教师和成人学习者的学习理论研究适用于成人高师学员.
“成人教育学”是迄今为止关于成人学习的最为重要的基本理论之一，它通过五个基本假设来描述成人学习者，其中有“他们的学习需求与变化着的社会角色紧密相关”、“对可以立即应用的知识感兴趣”.国际、国内的大量相关研究表明，教师学习具有知行结合、即刻应用的特点.
因此，依据既有研究，不难得出如下结论：教师对于那些能与他们的现实教学生活相联系，能够解决教学实际问题或有帮助、指导以及借鉴意义的内容，具有明显的选择倾向.对于拥有教师和成人学习者双重身份的成人高师学员而言，他们的学习需求带有明显的职业特点和成人选择倾向，那就是：对于成人学历教育中能与他们的教师生涯相联系，并能带来助益的学习内容给予了更高关注和更高的学习热情.成人高师学员的学习特点，影响着甚至在很大程度上决定了他们对于课程类型、学习内容及呈现方式的选择倾向.这种选择倾向决定了成人高师教学设计的一个重要维度，是要注重学习内容在教师现实教学生活中的应用和联系.
2.成人高师学员学习内容选择倾向分析
笔者曾基于抽样调查和成人与教师学习理论分析，探讨成人高师学员学习内容选择倾向，得出成人高师学员较为关注的学习内容为如下四个方面：一是与中小学学科内容直接关涉的学科专业知识，属于较低层次的本体性知识；二是有助于提高学科专业知识的内容，属于较高层次的本体性知识；三是有助于教育理论提升、教学理论和教学技能知识增长的内容，属于教师知识中的条件性知识；四是有助于教学实践能力提高的内容，属于教师知识中的实践性知识.
成人高师学员关于学习内容的选择倾向再次指向了他们在双重身份映照下的学习需求.
3.成人高师学员学习形式与评价方式分析
与大多采用全日制的职前教育不同，成人高师通常采用的学习形式是函授和业余，这两种方式由来已久.函授通常是寒暑假集中面授与自学辅导相结合的学习方式，业余顾名思义就是业余时间的学习.成人高师的学习评价比较宽松，自由度较大，不必承受应试重压.这样的学习和评价形式所蕴含的学习诉求与全日制有极大不同，结合学习需求和学习内容选择倾向，共同要求教学应精炼浓缩，具有典型性、启发性和应用性，起到较强的专业引领和示范作用，同时注重教学趣味性.
具体到数学专业，由于学科自身特点，很多学员在学习过程中都不免有畏难情绪，因此学习兴趣的激发和专业应用性的学习就显得尤为重要.数学史是能够有效激发学习兴趣和显明数学应用性的重要媒介，是成人高师数学教学设计的重要维度.
二、策略形态数学史聚焦：含义与教育意义
对于数学史教育意义的研究由来已久，其对于数学教育的重要意义和作用广获学界共识：激发学习兴趣、养成正确积极的数学观、贯彻实施有效教学以及深入领会和理解数学精神等等.除此之外，数学史对于高师（包括成人高师）数学教育还有其特殊意义和作用，体现为：提升数学史素养，进而提升数学专业素养；切身体会数学史的教育价值，并在今后的教学过程中自觉发掘和运用数学史；积极的专业引领和示范，授人以渔的教育功用.
综观国际、国内的相关研究，可谓异彩纷呈.国际数学界对数学教育中运用数学史的必要性和运用方法作了大量探讨：关于为何运用，讨论较为成熟，达成广泛共识；关于如何运用，也即运用的方式方法，学界暂无定论，国际研究结论各异.在国内，一批有志于此的数学教育工作者在HPM领域进行了卓有成效的研究，探索、研发了一些HPM案例，在理论与实践领域都取得一定成果，形成一定规模.
就数学史在高师数学教育中存在和运用的方式而言，可以分为两种形态：一是作为独立课程开设的学科形态；二是在具体专业课的教学中，作为方法和策略予以运用的策略形态.这两种形态，分别指数学史作为独立学科和作为一种方法策略的情形.从字面即可知数学史在高师数学教育中运用的途径有二：学科形态的数学史，作为独立的课程开设；策略形态的数学史，借由数学思想方法的渗透体现独特教育价值.显然，本文着力阐述的是第二种形态即策略形态数学史，它是通过在数学专业教学中渗透数学思想方法的途径实现，也就是在教学设计和实施过程中，考虑数学史的运用.对成人高师学员而言，策略形态数学史的运用，符合其对学习内容的选择倾向.
策略形态数学史，是作为思想和方法载体的数学史，侧重于方法论意义.它不强调数学史全貌，其教育价值不在史料本身，而是在思想化和方法化以后，以一种优质高效教育资源的面貌呈现，这种形态的数学史，超越了历史，闪耀着数学所具有的文化与思想光辉.
在教学实践领域，学界的研发和实践工作，都取得了骄人成绩，包括学生学习兴趣的激发、学习效果的提升等在内的良好反馈，教师教学热情被点燃，数学以一种不同于以往的全新面貌出现，去除了一些枯燥、呆板和难以应用的刻板印象，增添了许多活力、魅力和激情，实现了数学由“冰冷美丽”向“火热思考”的还原.
三、策略形态数学史展列：基于数学史数学教学设计类型
为便于表述和兼顾学生认知发展规律，通常数学专业教科书的编排体系和知识的呈现顺序，并不完全依照数学发展的历史，而是在科学性与培养目标相结合的原则指导下形成.如此便常常舍弃了数学知识产生和发展过程中的生活背景、历史进程及现实应用等，因此仅凭数学教材的学习，很难获得相关知识的全景原貌，也难以体会其深刻的数学思想内涵.策略形态数学史的运用，恰可起到有效的弥补作用.
1.数学史运用于数学教学的历史渊源
数学史运用于数学教学源远流长.历史上许多数学家及数学教育家都重视数学史对于教学设计的重要作用.如著名数学家和数学史家克莱因（M.Kline 1908—1992），十分强调数学史对数学教育的重要价值，认为“数学史是教学的指南”.数学教学设计应关注历史，原因有四：一是数学家艰苦奋斗的经历对于学生的激励和教育作用；二是可以扩大知识面，调动积极性，激发学习动机和兴趣；三是历史上数学家遇到的困难和经历，今日学生在学习过程中也常有类似遭遇；四是通过数学史学习，能够揭示数学知识的发生过程，渗透数学思想，展示数学方法.
2.基于数学史数学教学设计类型
致力于此的数学教育工作者总结出了数学史运用于数学教学的四种方式，即附加式、复制式、顺应式和重构式，四种方式运用的难度依次递增.对应于这四种方式，就有四种基于数学史的数学教学设计类型，主要特点、运用方式、层次范围、设计意图和教学效果如下表所示.
近世代数是数学本专科专业重要的专业必修课，也是抽象性较强，学生感觉比较难学的一门课程.其主要内容是研究群环域等代数体系及其性质，其中群论内容处于重要的基础地位，而掌握群的定义则是学习群论的基础和前提.教材通常直接给出群的几个主要定义，并证明彼此等价，接着给出几个群的例子，“群的定义”内容即告结束.
教学中，可以完全采用教材的呈现方式处理这节教学内容.这种设计，完成了对知识与技能目标中主要内容的学习，同时达成了对过程与方法以及情感态度与价值观目标中部分内容的学习.但这样的处理对教学内容本身的资源挖掘不够，尚有很大的教学空间有待开发，距离教学过程最优、效益最大的理想教学状态还有一定差距，未能十分切合成人高师学员的特点.兼顾学科历史与现实应用维度的策略形态数学史教学设计则可以弥补上述不足，并且使学生在寻根溯源中增长知识，了解学科发展历史，在拓展应用中加深认识，了解所学内容的广泛价值，进而激发学习兴趣，促进数学与生活的联系.
因此，在进行“群的定义”教学设计之初，就要充分考虑策略形态数学史的运用.如知识与技能领域目标，设计了解群的历史和应用；过程与方法领域目标，设计探索高等数学与初等数学的联系，了解群定义在数学发展历史中的重要作用；情感、态度与价值观领域目标，设计体会群的重要应用，激发数学情感.此外，教学过程、教学方法和教学媒体的设计都应服从服务于策略形态数学史教学设计的目标要求.
（注：黑龙江省教育学会“十二五”教育科学研究规划重点课题“成人高校学历教育课程特色研究”，课题编号：XHZ125-035；中国成人教育协会成人教育科研规划课题“成人高等教育课程建设研究”，课题批准号：2011-034Y）
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