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材料及荷载
C20混凝土抗压强度fc=9.6N/mm2，抗拉强度设计值ft=1.10N/mm2，抗拉强度标准值ftk=1.54N/mm2，弹性模量Ec=2.55×104N/mm2，泊松比μ=0.167，钢筋混凝土容重γ=25kN/m3，结构系数γd=1.2。
进水口启闭机为轮式，轨道一侧共2组4轮，轮组布置如图2所示。最大单个轮压P1=P2=385kN，轨距8.0m，轮距7.0m，将两轮受力简化为一个点的合力，即Fvk=2P1=770kN，按《水工建筑物荷载设计规范》要求，竖向荷载动力系数采用1.05，则荷载作用设计值Fv=889.35kN。
2 牛腿计算
2.1 牛腿高度验算
牛腿顶面拉力Fhk=0、竖向力作用点至下柱边缘的水平距离a=2900mm，牛腿与下柱交接处的垂直截面有效高度为
h0=h1-as+ctanθ=5650mm式中：h1为牛腿外边缘高度；as为钢筋保护层厚度；c为牛腿外挑水平距离；θ为牛腿斜面与水平面夹角。
根据《新编水工混凝土结构设计手册》，取裂缝控制系数θ=0.65。
因故满足裂缝控制条件。
2.2 纵向受拉钢筋配筋计算
2.2.1 常规牛腿方式计算
因剪跨比a/h0=2900/5650=0.51>0.2，钢筋抗拉强度设计值fy=360N/mm2，故
2.2.2 简化牛腿方式计算
按牛腿配筋公式计算，计算简图见图3，有效高度取牛腿下部三角形区域，有效高度h0=4000-50=3950mm时，剪跨比a/h0=2900/3950=0.734>0.2，可得As=2560.55mm2<ρminbh0=5925mm2。
2.2.3 悬臂梁方式计算
计算断面见图4，其中截面有效高度h0=5700-
2.2.5 有限元方法配筋计算
根据《水工混凝土结构设计规范》（DL/T 5057-2009），无法按杆件结构力学方法求得截面内力的钢筋混凝土结构，可由弹性力学分析方法或试验方法求得结构在弹性状态下的截面应力图形。本文采用大型通用有限元软件ANSYS中的结构模块和各向同性线弹性材料本构模型，计算得到混凝土结构内部弹性应力场。在后处理器中，选取高应力区应力最大断面的典型路径[6-9]，进行应力路径積分。根据弹性应力图形“拉正压负”的特点，积分曲线峰值即为单位宽度结构的弹性总拉力T。同理，选取应力小于材料抗拉强度的节点进行积分，即可得混凝土承担的弹性总拉力Tc[6]。考虑门机一组轮距为0.9m，因此模型厚度取0.9m，计算模型见图5。
坐标系X轴正向指向下游、Y轴铅直向上、Z轴垂直河流方向。计算荷载采用牛腿自重+门机轨道荷载组合。边界条件设定为模型底部全约束、顶部挑出2.9m处施加门机轨道荷载，计算云图见图6。
在轮压及牛腿自重作用下，牛腿顶部最大主应力基本沿X向，对牛腿根部最危险截面A-A截面拉应力进行积分，结果见图7、图8。
根据规范，当截面在配筋方向的正应力图形偏离线性较大时，受拉钢筋截面积As应符合下列规定：
偏安全考虑，假定拉应力全部由钢筋承担，即Tc=0，根据图8应力积分可得宽度0.9m范围内牛腿配筋面积：
则单宽范围内As≥2455.3÷0.9=2728.11mm2。配筋计算结果见表1。
由上述计算结果可知，按照常规牛腿计算得到的纵向受拉钢筋截面积最小；按简化牛腿、悬臂梁及有限元应力图形法计算得到的钢筋截面积基本相当；按规范规定的大体积混凝土方式考虑配筋截面积最大，但所有计算配筋截面积均远小于按结构最小配筋率的配筋截面积。
3 结语
研究了大体积牛腿在不同计算模式下纵向受拉钢筋截面积取值情况，综合分析，可以得到以下结论：
（1）经有限元法验算分析可知，在牛腿自重与顶部门机轨道荷载共同作用下，结构内部总拉应力值并不大，基本呈线性分布，且取宽度0.9m单独模拟而未考虑牛腿结构整体作用，因此按有限元应力图形法算得的配筋量已基本满足要求。但考虑结构存在外部不利因素（西藏高海拔冻融及门机轨道动荷载循环损伤作用等）及结构安全储备，建议选取上述不同模式配筋计算结果中较大值。
（2）大体积牛腿若按规范计算配筋，一般由最小配筋率控制，而非实际计算结果，且配筋量较大，钢筋布置较密。从目前果多水电站进水口大牛腿施工及运行情况来看，本研究提出的配筋设计方法是可靠合理的，且极大地提高了结构经济性。
（3）各计算方法（包括规范规定的应力图形法）所得配筋结果，较规范规定最小配筋率计算的结果差别较大，对于设计者来说存在如何选配筋的难题。因此，在满足结构功能需求的前提下，建议尽可能减小牛腿结构尺寸，另外在设计过程应尽可能避免该类型大体积悬挑结构的出现。
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