基于相空间重构的自适应残差修正支持向量回归预测算法

评价指标[7] 的对比值，进一步展现了本文算法的优势，从数值量化角度说明了算法减小预报误差的效果。

PPMCC与其他距离度量方式相比，无需对特征量进行预处理，可直接计算健康度，步骤简单，对实现模拟电路故障预测非常有利。若元器件无故障，参数值与标称值相等，则PPMCC的值为1，即元器件健康度也为1；反之，参数值偏离标称值，健康度会慢慢降低。

下面以如图5所示的ITC97国际标准电路中的CTSV（Continuous-Time State-Variable）滤波器电路为例，验证本文所提出的模拟电路故障预测算法在实际应用中的效果。

各元器件的标称值均已在图中标出，其中电阻的容差范围为5%，电容的容差范围为10%。通过对电路进行灵敏度分析，发现R3的灵敏度相对较高，因此选择R3作为实验对象。设R3性能退化过程是均匀变化的，且每变化一次就对应一个时间点，R3从10kΩ增加到16kΩ，每次增加10Ω，则共有600个时间点。当元器件参数值偏离标称值50%时，通常可认为该元器件发生故障，因此R3发生故障时的参数值为15kΩ，经计算可知，第500个时间点即为R3故障发生的时间。

电路输入节点为14，起始频率和截止频率分别设置为1Hz和10kHz，节点8为输出测试点。根据提取的电路频率响应信号，利用式（14）计算出R3在各时间点的健康度，轨迹如图6所示。

选取R3的前200个时间点的样本数据作为训练数据，剩余的时间点数据为测试数据以验证所提算法的预测能力。

分别利用基于相空间重构的自适应残差修正SVR预测算法和传统SVR算法对R3健康度轨迹进行预测，时间延迟τ=1，最小嵌入维数m=5，参数对（ε，C，σ）=（0.05，10，0.5），使用同样的高斯径向基核函数，第1步预测和第5步预测结果如图7所示。

从图7中的预测轨迹可以看出，本文所提SVR算法的预测结果与R3的实际健康度变化曲线非常接近，回归误差小。两种SVR算法对健康度轨迹的第1步预测误差和第5步预测误差如表2所示。

由表2可知，无论是第1步还是第5步，本文的SVR预测算法的绝对误差均值和相对误差均值都小于传统SVR算法的值；传统SVR算法第5步预测结果的的绝对误差均值相对第1步的值增加了66.3%，而本文的SVR预测算法第5步预测结果的绝对误差均值相对第1步的值只增加了5.7%，绝对误差均值降低了60.5%，说明本文的SVR算法的预测精度较传统SVR算法的预测精度有较大的提升。综上结果可以看出，无论是第1步的预测结果还是第5步的预测结果，本文所提出的SVR预测算法较传统SVR算法的预测精度都要高，更好地反映了健康度轨迹变化趋势。同时，本文算法在第1步预测和第5步预测的效果都较为理想，而传统SVR算法虽然在第1步预测有很好的效果，但多步预测能力明显低于本文所提出的SVR预测算法，这说明本文算法对故障元器件的预测更为精确，有效降低了预测误差，在模拟电路故障预测中具有很好的应用潜力。

4 结语

针对模拟电路故障预测存在一定的非线性时间序列预测问题，研究了基于SVR的电路故障预测技术，提出了一种基于相空间重构的自适应残差修正SVR预测算法。将相空间重构技术引入到SVR状态预测中，通过对残差序列var进行SVR预测，修正原始预测值，削减了多步预测的误差累积，从而得到更精确的预测结果。通过仿真实验验证了本文提出的新SVR预测算法能有效降低预测误差，提高回归估计精度，同时很好地反映了序列的变化趋势。将本文算法应用于模拟电路健康度预测中的实验结果可以看出，与传统SVR算法相比本文所提出的新SVR预测算法的多步预测误差累积降低了60%以上，显著提高了预测精度，可有效解决模拟电路状态趋势预测问题。

参考文献：

[1] 张朝龙， 何怡刚， 邓芳明， 等. 一种基于QPSO-RVM的模拟电路故障预测方法[J]. 仪器仪表学报， 2014， 35（8）： 1751-1757.（ZHANG C L， HE Y G， DENG F M， et al. An approach for analog circuit fault prognostics based on QPSO-RVM[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument， 2014， 35（8）： 1751-1757.）

[2] 罗慧. 模拟电路测试诊断理论与关键技术研究[D]. 南京： 南京航空航天大学， 2012. （ LUO H. Research on testing diagnosis theory and key technology for analog circuits[D]. Nanjing： Nanjing University of Aeronautics & Astronautics， 2012.）

[3] 张爱华， 王永超， 宋心点， 等. 鲁棒LSSVR的模拟电路性能在线评价策略[J]. 仪器仪表学报， 2013， 34（10）： 2328-2335. （ZHANG A H， WANG Y C， SONG X D， et al. Novel online evaluation strategy for analog circuit performance based modified robust LSSVR[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument， 2013， 34（10）： 2328-2335.）

[4] 王涛， 李艾华， 高运广， 等. 基于相空间重构和遗传优化SVR的机械设备状态趋势预测[J]. 噪声与振动控制， 2014， 34（3）： 176-181. （ WANG T， LI A H， GAO Y G， et al. Condition trend prediction of mechanical equipments based on phase space reconstruction and genetic optimization support vector regression[J]. Noise and Vibration Control， 2014， 34（3）： 176-181.）

[5] LAU K W， WU Q H. Local prediction of non-linear time series using support vector regression[J]. Pattern Recognition， 2008， 41（5）：1539-1547.

[6] 周若愚. 基于SVR与半监督学习的时间序列预测[D]. 西安： 西安电子科技大学， 2014.（ZHOU R Y. Time series prediction based on SVR and semi-supervised learning[D]. Xian： Xidian University， 2014.）

[7] 陈荣， 梁昌勇， 谢福伟. 基于SVR的非线性时间序列预测方法应用综述[J]. 合肥工业大学学报（自然科学版）， 2013， 36（3）： 369-374. （ CHEN R， LIANG C Y， XIE F W. Application of nonlinear time series forecasting methods based on support vector regression[J]. Journal of Hefei University of Technology （Natural Science）， 2013， 36（3）： 369-374.）

[8] 李学斯， 毕研刚， 杨宏桥， 等. 一种支持向量回归机自动模型选择方法[J]. 计算机与现代化，2011（10）：19-23. （LI X S， BI Y G， YANG H Q， et al. An automatic model selection method for support vector regression[J].Computer and Modernization， 2011（10）：19-23.）

[9] 杨斌. 基于EEMD-SVR的预测模型与应用[D]. 广州： 华南理工大学， 2013.（YANG B. Research of prediction and application based on EEMD-SVR model[D]. Guangzhou： South China University of Technology， 2013.）

[10] PACKARD N H， CRUTCHFIELD J P， FARMER J D， et al. Geometry from a time series[J]. Physical Review Letters， 1980， 43（9）： 712-715.

[11] FARASER A M， SWINNEY H L. Independent coordinates for strange attractors from mutual information[J]. Physical Review A， 1986， 33（2）： 1134-1140.

[12] CAO L Y， MEE A， JUDD K. Dynamics from multivariate time series[J]. Physica D， 1998， 121（1）： 75-88.

[13] DERRICK T R， BATES B T， DUFEK J S. Evaluation of time-series data sets using the pearson product-moment correlation coefficient[J]. Medicine and Science in Sports and Exercise， 1994， 26（7）： 19-28.

推荐访问:向量 算法 自适应 修正 重构