摘 要：为研究装药尺寸和升温速率对装药烤燃的点火位置、点火温度和点火时间的影响，该文利用有限元商业软件LS-DYNA对不同尺寸装药在不同升温速率热环境下的烤燃特性进行数值模拟研究。研究发现，不同升温速率下，装药烤燃时的点火位置随着装药直径的增加其变化路径相似，均是从装药中心沿着中心轴向两端移动，在距离上下端约1/4处离开中心轴，沿着近似直线向边缘移动。不同升温速率下，装药的点火温度和点火时间均随着装药直径的增大先减小后增大，存在一个最小值。装药直径不变时，装药的点火温度均随着升温速率的增大而增大，装药的点火时间随着升温速率的增大而缩短。
关键词：数值仿真；烤燃；点火位置；点火时间；装药尺寸
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）10-0085-05
Abstract： In order to analyse the effect of charging size and heating rate on ignition position， ignition temperature and ignition time， the cook-off behavior of charge with different size was studied at different heating rate in thermal environment using LS-DYNA. The results show that ignition position changes similarly with the increase of the charge diameter under different heating rates. The path began from the charge center， moving along the both ends in the axial， leaving the center axis at one fourth distance to the edge. At different heating rates， the ignition temperature and ignition time of the charge were decreased and then increased with the increase of the diameter of the charge. When the charge diameter is constant， the ignition temperature increases with the increase of heating rate， and the ignition time of the charge increases with the increase of heating rate.
Keywords： numerical simulation； cook-off； ignition position； ignition time； charging size
0 引 言
各种大型弹药在舰船上的装备，使得舰船上弹药安全越来越受到关注。针对弹药在各种热环境下的安全问题，国内外采用烤燃试验进行了大量的试验和数值模拟研究[1-3]。但是，目前烤燃试验研究的弹药尺寸都比较小，这是由于大尺寸烤燃试验的成本高、周期长、危险系数高，利用试验来研究烤燃特性受到很大的限制。但是研究发现，弹药的尺寸对弹药的烤燃性质有很大影响[4-5]。舰船上反舰导弹等战斗部的直径比较大，有的达到600 mm，甚至更大[6]。这些大尺寸弹药在热环境下的烤燃特性与小尺寸弹药有很大的不同。因此，需要对弹药尺寸对弹药烤燃特性的影响进行深入研究。随着计算机技术和各种大型非线性商业有限元软件的发展，采用数值仿真方法来研究弹药的烤燃特性具有很大优势[7-10]。
本文利用有限元商业软件LS-DYNA对具有不同尺寸的弹药在不同升温速率热环境下的烤燃特性进行了研究，给出了装药尺寸和升温速率对弹药烤燃的点火位置、点火温度和点火时间的影响。研究结果可以为提高舰船上导弹战斗部的烤燃安全性提供理论支持。
1 计算模型和材料参数
1.1 弹药烤燃仿真计算模型
装药的数值仿真有限元模型由装药和壳体组成，装药为圆柱形，被壳体包裹起来，装药长径比保持为2∶1，基准尺寸为？准10 mm×20 mm，壳体为0.5 mm厚的45#钢。装药和壳体的尺寸按比例增大。由于模型具有轴对称性，为了减小计算量，取1/8模型计算，采用LS-DYNA的二维轴对称单元Solid162来划分网格，对于装药直径小于30 mm的模型，网格的大小为0.1 mm×0.1 mm，其余模型的网格大小均为0.5 mm×0.5 mm。对壳体的外表面施加温度边界，设定初始环境温度为300 K，升温速率β分别取为3 K/min、1 K/min、0.3 K/min和0.1 K/min。
1.2 材料参数
壳体为45#钢，装药为JB-9014，均采用各向同性热材料模型来模拟材料的热效应。装药的自热反应遵循Arrhenius方程，考虑零级反应动力学模型，即装药的化学反应放热项表示为
计算中，通过自定义曲线把装药自热能量加入材料模型。45#钢和JB-9014的材料参数如表1所示[11]。
2 数值仿真结果的验证
计算中，随壳体温度的上升，热量传入装药中，装药发生自热反应，放出热量，当热量不能及时散失时，装药的温度就会越来越高，当装药中某点的温度急剧升高时，即认为装药在该点发生了点火。为了验证计算的准确性，以文献[11]中尺寸为60 mm×120 mm单一炸药JB-9014在升温速率为3 K/min的实验结果作为参照。仿真结果可以看出点火位置处于上下盖的边缘，点火时间为5 186 s，点火温度为556.9 K。文献[11]中实验的点火时间为5 280 s，点火温度为558.15 K。数值仿真结果与实验结果的点火时间误差为-1.8%，而点火温度误差为-0.22%。可见，数值仿真结果与实验结果基本一致，数值仿真结果准确可靠。
3 数值仿真计算结果
3.1 不同升温速率下装药直径对点火位置的影响
从图1给出的升温速率β分别为3 K/min和0.3 K/min时，不同装药直径的点火位置，图中仅显示了1/8截面图。从图中可以看出，升温速率保持不变时，点火位置会随着装药直径的增加而变化。
为了给出不同升温速率下装药直径对点火位置的影响，以装药的中心为原点，把点火位置坐标归一化后，给出点火位置的相对位置，把相同升温速率下不同装药直径的点火位置的相对坐标连成点火位置的移动轨迹，如图2所示。可以看出，在不同的升温速率下，点火位置相对坐标的路径基本保持一致，如图3所示。点火位置在装药中的移动路径如图4所示。不同升温速率下，装药直径比较小时，装药在中心处点火（图4中O位置），随着装药直径的增大，点火位置沿着中心轴向两端移动，在距离上下端约1/4处（图4中A位置）离开中心轴，沿着近似直线向边缘（图4中B位置）移动。但是对于不同升温速率，点火位置离开中心轴时对应的装药直径是不同的，例如升温速率为3 K/min，装药直径在21～22 mm之间时点火位置开始离开中心轴，如图2（a）所示；而对于升温速率1 K/min，相应的装药直径在35～40 mm之间，如图2（b）所示；对于升温速率0.3 K/min，相应的装药直径在64～70 mm之间，如图2（c）所示；升温速率0.1 K/min，相应的装药直径为110～114 mm之间，如图2（d）所示。可以看出随着升温速率的降低，点火位置离开中心轴时对应的装药直径增大。
取有效措施，就需要根据环境升温速率的不同，适当调整对不同尺寸弹药的实施顺序。例如，如果升温速率为3.0 K/min时，应当先对直径为21 mm的装药采取有效措施，而如果升温速率为0.1 K/min时，则应当先对直径为100 mm的装药采取有效措施。
3.3 升温速率对装药烤燃的点火温度和点火时间的影响
图7给出了直径为30，60，120，480 mm装药的点火温度与升温速率β的关系曲线，从图中可以看出，对于不同直径的装药，其点火温度均随着升温速率的增大而升高[12]。图8给出了直径为30，60，120，
480 mm的装药的点火时间随着升温速率的变化曲线，从图中可以看出，对于不同直径的装药，其点火时间均随着升温速率的增大而缩短。
4 结束语
通过本文研究，可得到以下结论：
1）不同升温速率下，装药烤燃时的点火位置随着装药直径增加而变化的路径相似，均是从装药中心沿着中心轴向两端移动，在距离上下端约1/4处离开中心轴，沿着近似直线向边缘移动。
2）不同升温速率下，装药的点火温度和点火时间均随着装药直径的增大先减小后增大，存在一个最小值。
3）装药直径不变时，装药的点火温度均随着升温速率的增大而增大。装药的点火时间随着升温速率的增大而缩短。
参考文献
[1] ERDOGAN A， ABDULLAH U A. Numerical study on the thermal initiation of a confined explosive in 2-D geometry[J]. Journal of Hazardous Materials，2011（186）：396-400.
[2] MATTHEW L G， KARL V M， MERRILL W B. Fast cook-off modeling of HMX[J]. Combustion and Flame，2015（162）：3307-3315.
[3] 刘文杰，李小东，王晶禹，等. 升温速率对烤燃弹温度影响的数值模拟[J]. 中北大学学报（自然科学版），2015，36（4）：440-445.
[4] 牛余雷，冯晓军，郭昕，等. GHL01炸药烤燃实验的尺寸效应与数值计算[J]. 火炸药学报，2014，37（5）：37-41.
[5] 冯晓军，王晓峰，韩助龙. 炸药装药尺寸对慢速烤燃响应的研究[J]. 爆炸与冲击，2005，25（3）：285-288.
[6] 徐松林，高汝明，姚江涛. 国外海基反舰导弹战斗部研究进展[J]. 战术导弹技术，2012（12）：117-122.
[7] 张晓立，洪滔，秦承森，等. 烤燃弹热点火的LS-DYNA数值模拟研究[J]. 弹箭与制导学报，2011，31（5）：110-112.
[8] Jakub？譒ele？觢ovsk？伥，MiloslavKrupka.The using of LS-DYNA for the simulation of heattransfer in explosives[J]. J Computer-Aided Mater Des，2007（14）：317-325.
[9] MCCLELLAND M A， MAIENSCHEIN J L， HOWARD W M， et al. ALE3D simulation of heating and violence in a fast cookoff experiment with LX-10[C]∥13th International Detonation Symposium Norfolk VA United States，2006.
[10] HOWARD W M， MCCLELLAND M A， NICHOLS A L. ALE3D simulations of gap closure and surface ignition for cookoff modeling [C]∥13th International Detonation Symposium Norfolk VA United States，2006.
[11] 向梅，黄毅民，饶国宁，等. 不同升温速率下复合药柱烤燃实验与数值模拟研究[J]. 爆炸与冲击，2013，33（4）：394-400.
[12] 王沛，陈朗，冯长根. 不同升温速率下炸药烤燃模拟计算分析[J]. 含能材料，2009，17（1）：46-49.
（编辑：徐柳）