[摘要]为了加快新课程背景下的成绩分析过程,全面提供数据结果,本文提出一种适合于教师个体进行化学教学质量评估的个人系统。首先,评价了传统化学教师个人评估教学质量方法;然后,提出基于马尔可夫链的化学教师个人教学质量评估模型和基于模糊数学的化学测试试卷内容效度模型,对化学教学效果进行有效评估;最后,将以上两种模型应用于化学教师个人评估教学质量案例分析过程中,分析的结果对教师进一步调整教学计划提供了理论依据。案例分析结果表明,该系统能够快速的评估化学教师个人评估教学质量。
[关键词]马尔可夫链;模糊数学;教学质量评估;化学
[中图分类号]G633.8[文献标识码]A[文章编号]1005-4634(2010)03-0082-04
0引言
2009年河北省正式实施新课程,在新课程背景下教师如何更好的实施化学教学,依赖于教师对自己教学质量的准确评估以及根据评估进行反馈调节[1]。传统教学质量评估方法[2]一般是根据某一次化学考试的结果进行简单的统计分析,只给出平均分、优秀率、及格率等指标,如表1所示。
由于传统班级管理模式的影响,每个班在分班时学生成绩分布具有很大差异,同时,化学试卷命题质量也影响着学生的成绩,因此,传统教学质量评估方法具有如下几个方面缺陷。
首先,未分析化学试卷命题质量的统计指标,特别是缺少化学考试的内容效度;然后,未考虑到分班时所造成的每个班的原始情况,平均分高并不一定教学质量就高;其次,未分离出教师个人因素对学生成绩造成的影响;最后,未描绘出学生成绩分布的统计图示,图表的直观性很差。
通过上述分析,完善传统化学教学质量评估体系是新课程背景下亟待解决的问题,建立计算机评估系统是非常重要的,同时,良好的成绩分析理论模型的建立也是计算机评估系统好坏的一个重要保证,因此,建立良好的成绩分析理论模型是这项研究工作的重要组成部分。
1化学教师个人评估教学质量理论模型
在理论模型建立的过程中,既要考虑传统的成绩分析中所采用的指标,也要增加影响成绩分析准确性的新的统计指标,例如,试卷的内容效度[3]就是必须有的非常重要的指标,在此基础上如何把学生成绩中与教师教学质量有关的影响因素提取出来,并且进一步量化就更为重要。因此,成绩分析理论模型建立的重要工作主要表现在两个方面。一方面,建立提取学生成绩中与教师教学质量有关的部分进行量化的理论模型;另一方面,建立化学试卷的内容效度评估的理论模型。
1.1马尔可夫链评价模型的构建
在一个随机过程中,如果一种状态转移到另一种状态的转移几率只与现在处于什么状态有关,而与在这时刻以前所处的状态完全无关,这种过程叫马尔可夫过程[4],若一个马尔可夫链,从时刻处于状态,转移到时刻处于状态的转移几率与起始时间无关,则称马尔可夫链是齐次的[5],显然,齐次的马尔可夫链符合化学教学质量评估中对教师因素的研究,一般马尔可夫链分析法把一个班中的学生化学成绩分成优、良、中、及格、不及格等几个等级,然后,把各种等级学生人数占总人数的比例作为状态变量,。
如果在第二次考试中,原来名优等成绩中有 名学生继续保持优等,有名学生下降为良好,有名学生下降为中,有名学生下降为及格,有 名学生下降为不及格,则名优等成绩的学生转移的情况表示为。同理,其它等级良、中、及格、不及格作类似统计,最终,各个等级学生的转移情况便构成了转移矩阵,同时,第二次考试成绩状态向量与第一次考试成绩状态向量之间存在的关系表示为。这一关系可以写成更为普遍的形式,进一步推得,对于齐次马尔可夫链有:当时, 的极限是齐次马尔可夫链在平稳状态下的概率分布,即在宏观上不在发生变化,则成立,其转置矩阵为。
由本征方程标准式 ,求转移矩阵的极限向量 ,即求矩阵在本征值的本征向量。
式中为单位向量,令。
这时方程化为求解即可,其中 。此过程已经编成计算机程序,输入数据即可完成全部过程,即可获得转移矩阵的极限向量,状态是齐次马尔可夫链在稳定状态向量下的概率分布,因此,该理论方法可以对化学教学效果进行有效评估。
1.2化学测试试卷内容效度模糊数学模型的构建
化学测试试卷内容效度模糊数学模型的构建主要包含确定评判的因素集、确定因素权数、确定评价等级、建立因素集的模糊矩阵、选择评价模型、计算综合评判值、合成试卷内容效度共七个部分。
评判的因素集可根据试卷质量指标体系的性质特征和需要来确定,例如“试卷难易题比例、试卷知识覆盖程度、试卷长度、试卷题型分布、试卷卷面设计”等因素(随机指定)就构成一个评判试卷质量的因素集。
确定因素集后,就要给每个因素分派一个权数。权数的分派法可采用经验法、德尔菲法、讨论法、运算法等,可将提到的试卷质量指标的权数分派为0.2,0.3,0.2,0.1,0.2。
试卷评价等级[6]的划分应充分考虑指标的性质特点,如上面提到的试卷质量的评价等级的划分,不宜过细,一般以四等或五等为适中,但在教育评价实践中,笔者发现,若分为五等级,则容易出现选项集中到中间等的现象,因此,定四等级最为适宜。这四等级分别为很好、较好、一般、较差。
在模糊数学中,把矩阵的每一行叫做一个模糊子集,而每一行表示一个评价因素的每个等级的隶属度[7]。将各个模糊子集组合起来,从而构成模糊矩阵。在评价中,有的现象的外延是模糊的、不清晰的,如“试卷难易题比例”就不是“非此即彼”的现象,而是一个模糊的概念。模糊的现象只能用不精确的方法来加以描述。隶属度就是模糊数学中用来度量事物对集合的隶属程度,它可以把模糊的教育现象数量化。
本文选择模糊数学中的模型 作为评价模型[8],其中,“”为每一个指标的综合评判值;“”为乘运算符号;“”为加运算符号;“”为有界和。
综合评判值和合成试卷内容效度的计算在1.3节中以实例的方式给出计算方法。
1.3化学测试试卷内容效度模糊数学模型实例分 析
现以例题来说明综合评判值的运算过程,10位化学教师对一份试卷质量综合评分,假设因素集[试卷难易题比例、试卷知识覆盖程度、试卷长度、试卷题型分布、试卷卷面设计],五个因素的权数分配为0.2, 0.3, 0.2, 0.1, 0.2。对每个因素的评价分为四个等级,构成,[很好、较好、一般、不好],据此编制出问卷表。
10位化学教师对一份试卷质量的“试卷难易题比例”这一因素的评价,选“很好”等级者有20人,占40%,选“较好”等级者有25人,占50%,选“一般”等级者有5人,占10%,没有人选“不好”等级。于是,可得到一个数列0.4, 0.5, 0.1, 0。类似地,有如下假定成立。
对“试卷知识覆盖程度”这个因素的评价,得到的数列是0.6, 0.3, 0.1, 0;对“试卷长度”因素的评价,得到的数列是0.1, 0.2, 0.6, 0.1;对“试卷题型分布”这个因素的评价,得到的数列是0.1, 0.2, 0.5, 0.2;对“试卷卷面设计”这个因素的评价,得到的数列是0.3, 0.3, 0.2, 0.2。最终,这5个数列构成一个矩阵。
在权集设计里,已经对上面五个因素分别赋予了权数,得到的权重向量表示如下。
使用本文选择模糊数学中的模型计算化学课堂教学质量的综合评判值,其中,,同理可得,,,故可表示为。
结果表明,50位评价者对试卷质量综合评判为35%的评价者认为“很好”;31%的评价者认为“较好”;26%的评价者认为“一般”;8%的评价者认为“不好”。根据“最大隶属原则”,10位评价者对试卷质量的评价的综合评判结论为“很好”。
模糊数据转换为普通数据的方法就是把模糊隶属度转化为分值。设“很好”是100分,“较好”是80分,“一般”是60分,“不好”是40分。因此,矩阵。
分值 0.35100 + 0.31€?0 + 0.26€?0 +
0.08€?0=43.95。
因此,试卷的效度=0.4395。
2化学教师个人评估教学质量案例分析
按照上面的分析,笔者建立了《新课程背景下化学教学质量评估教师计算机个人系统的研究》系统,依据该系统可全面的分析化学某次考试化学试卷的情况以及教师教学质量情况,分析结果对教师进一步调整教学提供了比较的理论依据,以下是秦皇岛市第一中学某次月考化学成绩分析的案例。图1为上一次和这一次考试的成绩正态曲线界面。
在图1中,Y轴表示人数,X轴表示各个分数段,比较这一次和上一次考试人数分布曲线,不难看出,在60至70分段,上一次考试人数分布曲线(曲线1)达到最高点;在90分段左右,这一次考试人数分布曲线(曲线2)达到最高点,因此,学生成绩的分数步幅度非常大,和同期学生成绩比较基本持平。
通过试卷信息模块地查阅可以获得试卷指标中难度、区分度、效度、信度等信息,如图2所示。
由图2不难看出,测试考试的化学试卷的内容效度适中,难度以及区分度偏小,试卷的信度比较适中,成绩分布的均分以及标准差比较适中,试卷整体基本符合化学月考这种阶段性考试的特征。考试信息管理模块中的马尔可夫链分析可以预测考试结果,如图3所示。
如图3所示,教学效果各等级预测结果分别为0.958,0.030,0.010,0.001,0.001。因此,教学质量量化得分为88.90分,教师教学质量较高,教师的教学做法值得做进一步地分析和总结。
通过上面案例的分析发现,化学教学质量评估教师计算机个人系统给出的教学以及学生学习情况的信息是多方面的,具有如下特点:①教师教学质量马尔可夫链分析可以在学生基础不同的条件下,客观分析教师真实教学质量;②由于测试试卷质量的高低影响学生学习成绩以及教师教学成绩的评估,本系统给出试卷质量指标;③本系统可进行横向比较,使教师直观分析比较该届学生和上届同期学生成绩的异同;④给出化学试卷的内容效度分析,对考试内容的合理性和有效性进行了模糊评价;⑤成绩分析过程快速、全面和深刻,分析结果以数据库形式保存,便于形成系统地分析材料,对于教师分析教学活动以及学生学习情况提供了全面而可靠的数据结果。
3结束语
提出了一种新课程背景下化学教学质量评估教师计算机个人系统,引入马尔可夫链和模糊数学思想,构建成绩分析理论模型。化学教师个人评估教学质量案例分析结果表明,较传统的化学教学质量评估体系更适合当前的课改形式,成绩分析过程快速,全面,深刻,并且分析结果可以以数据库形式保存,便于形成系统的分析材料,对于教师分析自己的教学活动以及学生的学习情况提供了较全面且可靠的数据结果。
参考文献
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