一、数学与经济
随着社会的发展，数学与经济学相互促进共同发展已被越来越多的人认识和接受。早在一百多年前，马克思就在用微积分来研究经济学。近年来，数学在经济学中的应用日益广泛，大多数经济理论都是建立在数学理论和方法之上，全球经济一体化向数学提出了更高的要求，也为其提供了更广阔的发展空间。1969—2001年间，共有49位学者获得诺贝尔经济学奖，其中，16位(占32．65％)拥有数学学位；27项成果(占55.1％)的数学运用达到特强；85.71％的奖项成果运用了数学方法。
在现代信息社会，数学与经济的结合日益密切，无数经济问题需要数学来解决，经济的发展又不断向数学提出新的挑战。博弈论大师、著名数学教授约翰·纳什提出的“纳什均衡”及其后续理论不仅影响了数学界，而且改变着整个经济学乃至整个社会科学的面貌。1994年，约翰·纳什教授因为对“非合作博弈均衡分析以及对博弈论的贡献，荣获诺贝尔经济学奖。世界经济体制在信息社会中正处于深刻的变革时期，数学已经迎来了无限光明的前途。
二、数学在我国经济发展中的应用
1．应用于经济预测管理与决策优化
在经济和管理中，预测非常重要。是管理资金投放、商品产销、人员组织等方面的决策依据。经济的发展需要各种资源的优化组合，需要抉择目标和抉择经营管理方式，在多种策略中选取其一以获得最大利益。这要求数学的目标函数达到极大，目标函数也可代表损失，于是要求它达到极小。这类问题往往化为求目标函数的条件极值或者化为变分问题。优选法、线性规划、非线性规划、最优控制等都致力于发展优化问题。
2．应用于资源开发与环境保护
通过数学理论和万法，可以分析人工地震的数据，以推断地质的构造，为探寻我国石油、天然气的储藏位置提供依据。运用数理统计、Fourier分析、时间序列分析等数学方法，我国成功地开发了具有先进水平的地震数据处理系统。近年来还用波动方程解的偏移叠加、逆散射等方法处理地震数据等。另外，建立了一套地下水资源评价的理论和方法，取得了实际效益，并在农田灌溉及理论发展上得到许多成果。数学工作者对江、湖、河口的污染扩散、土壤洗盐等问题成功地进行了分析和模拟；对于城市的交通、管理自然条件和社会的容纳力进行深入的发展预测和评价。
3．应用于信息处理和质量控制
电子商务已经成为经济发展的重要平台，在信息通讯中运用数学由来已久，如传统的编译码、滤波、呼唤排队等。近年来，长途电话网络系统、移动通讯系统、国际互联网系统中出现的数学问题更为可观。目前，我国应用数学原理，发展了计算机指纹自动识别，发展成功了新一代图像数据压缩技术，发展成功了计算机视觉，创造了从单幅图像定量恢复三维形态的代数方法、应用模式识别和信息论，在时间序列和信号分析的发展中取得新的进展。应用代数编码，使计算机本身具有误差检测能力，提高了计算机的可靠性。提高产品质量是国民经济中的一个关键问题，针对工业系统性能可靠性要求，产生了可靠性抽样检查、质量控制等新的数学方法，收到了良好的效果。
4．应用于设计与制造和大型工程
数学在制造业中的应用进入了新阶段。数学设计技术和计算机技术密不可分，数学设计技术成果可应用于飞机、汽车、船体、机械模具、服装、首饰等设计。可以运用数学原理，对各项工程设计以周密的计算来提供精确的数据，大型工程尤其如此。我国数学家设计了一批工程计算专用程序，在国家重点工程建设中发挥了作用，如三峡水利工程是举世关注的超大型工程，其中一个严重的施工问题是大体积混凝土在凝结过程中化学反应产生的热，它使得坝体产生不均匀应力甚至形成裂缝，危害大坝安全。以往的办法是花大量财力进行事后修补。现在我国已研制成可以动态模拟混凝土施工过程中温度、应力和徐变的计算机软件。人们可用计算方法分析、比较各种施工方案以实现工程最优化，还可用它来对大型工程建成后的运行进行监控和测算以保障安全。
5．应用于农业经济
我国数学工作者在分析了我国传统的生态农业思想与人类开发关系等问题之后，提出了一个生态农业经济发展及整治的理论框架与行动措施，建立了许多数学模型。其中包括：一般水环境整治与扩建水电能源的投入产出与经济系统的优化、林业开发与土地资源开发等优化模型。同时，我国运用数学、生物、化学与经济发展交叉的发展成果，建立了平原农业资源配置的数学模型和资源配置规划。运用线性规划、对策论参数规划等数学工具，建立了多地区的种植业和畜牧业，制定最优的结构布局方案，采用模糊聚类分析方法，建立了水产业最优结构的模型，为农村剩余劳力提出了合理转移方案。
三、数学在经济中的应用的教学启示
目前大多数财经类院校一般均开设了《微积分》、《线性代数》和《概率论与数理统计》等基础数学课程。它们继承了数学的严密性和自成一体的科学体系，数学理论要求较高，理论证明比较严格。但现有教材大多偏重于基础理论，缺乏经济理论和实际应用的有机结合，以至于学生仅为应付考试而学习，不利于培养学生获取新知识、研究新问题及解决新问题的能力。课程体系设计既没有充分发挥基础课、工具课的作用，也没有实现提高学生逻辑思维能力的终极目的。因此，加快发展经济数学意义重大并十分紧迫。
(1)大胆进行教材改革。经济数学应当把财经类专业的需要放在重要位置，强调数学知识与现代经济学的融合，重视应用性原则。在稳定数学的基本理论、基本知识的基础上，增加数学理论与经济理论、实际问题相结合的内容，展现用数学知识解决经济问题及现实难题的魅力，便学生在实际训练中，尽可能接近现实，提高操作能力。
(2)增加后续经济数学课程。学生修完3门基础数学课进入专业理论学习阶段后，面对复杂的经济问题屡感力不从心，无法把它转化为数学问题进行解答。为提高学生学好专业理论和解决实际问题的能力，挖掘学生的科研和创新潜能，可针对三四年级的本科生开设一些与专业相关的数学课程，如数学建模、运筹学、模糊数学等。
(3)提高教师自身素质。目前财经类院校的数学教师，大多存在知识单一、结构老化的不足，由于教学任务繁重，相关科及前沿知识补充不够。例如，对经济理论掌握不深，不能数学与经济学融为一体，让数学更好地为经济服务。因此数学教师不仅要精通自己的专业知识，还要精通相关的经济论，只有这样才能使学生更好地掌握知识，提高分析、解决经济问题的能力。同时，高校要有计划地安排数学教师进修或培训，或参加学术交流会，以便相互交流和促进，使教师不断更新知识，把新知识融到教学内容之中，以保证学生学到的知识不落后于时代，真正做到学以致用。
随着科学不断的发展，数学理论也处在不断的发展完善之中，并且深远地影响着社会经济的发展。随着电脑的出现，数学已渗入各行各业，并且物化到各种先进设备中。从卫星到核电站，从天气预报到家用电器，都涉及到高技术、高精度、高速度、高自动、高安全、高质量、高效率等特点，无不是通过建立数学模型和运用数学方法，借助于电脑来实现的。有人称“电脑是机械的外表、数学的灵魂”这是不过分的。数学理论通过电脑应用于现代经济的管理与决策，正逐渐改变着人们的工作方式、学习方式、生产方式和思维方式，给人们带来巨大的经济效益或方便。
(作者单位：赣南教育学院)