摘要试验设计与数据处理是以概率论、数理统计及线性代数为理论基础,结合专业知识和实践经验,研究经济、合理地安排试验方案以及系统、科学地分析处理试验结果的一项科学技术。综述了试验设计与数据处理的发展和分类,并探讨了其在农林业生产中的应用。
关键词试验设计;数据处理;农林业生产
中图分类号 TP391.7;TP274 文献标识码A文章编号 1007-5739(2010)10-0041-02
试验设计是统计学的重要分支,它属于一般研究方法中的科学试验方法的范畴,是由试验方法与数学方法,特别是统计方法相互交叉而形成的一门科学,是与样本理论、估计理论和检验理论同时发展起来的。试验设计是为了得到试验目的和搜集到可靠的资料,制定出试验次数少、误差小、实行科学控制的试验方案。解决问题的方式方法(即策略),直接影响对问题的解决过程。其现已广泛应用于各行各业,如化工、医药、微生物、军事工程、食品等诸多领域。
1试验设计的发展
试验设计最早来源于农业试验,可追溯到20世纪20年代。试验设计学科的奠基人Fisher在《研究工作者的统计方法》一书中最早提出了“试验设计”术语。《试验设计》(1935)一书标志着试验设计学科的诞生。他在书中首次系统地介绍了试验设计的原理和方法,如试验设计的3条基本原理:随机、重复、区域控制。在试验设计发展的道路上,Fisher创立的传统试验设计是第1个里程碑[1]。正交表的构造和开发是第2个里程碑,日本田口式正交表设计法是突出的代表,而我国研创的正交试验设计法与田口式正交表设计法相比,程序更简单,指导理论正确合理,优化效率更高[2]。与欧美式艰深的多因素优化方法相比,更简洁易行。日本学者田口玄一开发的稳健试验设计是第3个里程碑。
在试验设计方法发展上,国内外不断提出新的试验设计方法的理论[3-6]。Yates(1933)提出重复试验中的混杂原理,提倡用不完全区组的排列方式,又提出复因子试验的混杂方案(1935),进一步提出多品种试验的格子设计和分析方法(1936—1937)。Cochran(1937—1939)提出田间长期试验设计。Bose和Nair(1939)提出部分平衡不完全区组设计。Finney(1945)提出复因子试验设计的分式方法以及裂区混杂设计等。Yates(1949)提出农业轮作试验设计。Kemthorne(1952)及Cochran和Cox(1957,1992)的2本经典著作较系统全面地介绍了试验设计的原理和方法。Federer(1956)提出了增广设计。Taguchi(1957)提出稳健参数设计。Scheffe(1958)提出配方设计。Box(1958)提出反应面设计。方开泰(1980)提出均匀设计。Lin等(1983,1985)提出修饰增广设计。Patterson(1983)等提出α格子设计。
2试验设计的概况
2.1试验设计的方法分类与原则
试验设计的基本工具是正交表,正交表是根据均匀分布的思想,运用组合数学理论构造的一种数学表格。试验设计的方法很多,不同的方法用于解决在实际工作中所遇到的不同的问题,应用最广泛和最具典型性的方法有区组设计、正交设计、参数设计、回归设计、均匀设计、混料设计、饱和设计与超饱和设计[7]。我们也可以根据不同的目的把试验设计中的问题大致分为五大类:处理比较,变量筛选,响应面探查,系统优化,系统稳健性。试验设计的主要作用是降低试验次数,提高试验精度,使研究人员从试验结果中获得无偏的处理效应及试验误差的估计,进行正确而有效的比较。为了控制干扰因子引起的差异,降低试验误差,在试验设计中要遵循3条基本原则:重复、随机化、区域控制。
2.2试验设计的系统方法
科学试验设计可分为3个阶段:试验设计阶段、试验实施阶段、试验分析阶段。通常可以遵循以下7个步骤进行:目标阐述、选择响应、选择因子与水平、制定试验计划、实施试验、分析数据、作出结论。
2.3试验设计数据处理方法
在试验设计分析方法中,极差分析、方差分析、回归分析是3种最主要的分析方法。极差定义为最大值与最小值的差,极差分析法以极差来判断一组数的离散程度。极差分析法直观形象,通过非常简单的计算和判断就能求得试验的结果:主次因素、优水平、优搭配及最优组合。它在试验误差不大、精度要求不高的场合、在筛选因素的初步试验中,在寻求最优生产条件、最佳工艺的科研生产实际中得到广泛地应用。方差分析又称变异数分析或检验,其目的是推断2组或多组资料的总体均数是否相同,检验2个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。回归分析是研究变量之间相关关系的一种统计推断法,在试验设计回归分析中,通常研究的是因子与响应之间的相互关系。
2.4试验设计、数据处理与计算机技术
试验设计的目的之一就是提高采集数据的准确性,其数据处理能力和准确性也是我们十分关注的。而计算机技术的突破也增强了试验设计的能力和准确性。特别是传统的商业软件在版本的升级中增加或强化了试验设计的分析能力,为我们创造了有利条件[2]。此外,在计算机辅助设计上,曾庆莹等[3]开发了计算机辅助试验设计研究简称(CAR系统),由试验设计、建模分析、试验优化三大模块组成,具有功能比较完善、数据处理灵活和使用方便等特点。
3试验设计与数据处理在农林业中的应用
3.1农林业试验设计
农林业试验设计的主要作用是减少试验误差,提高试验的精确度,使研究人员能从试验结果中获得无偏的处理平均值及试验误差的估计量,从而能进行正确有效的比较。农业试验根据不同目的、不同规模、不同条件来选择最佳的农业试验设计方案和相应的统计方法。迄今为止,数理统计学家已为农业科学工作者提供了许多试验设计方法。如完全随机区组设计、拉丁方设计、裂区设计、条区设计、不完全随机区组设计、格子方设计、正交设计、回归设计等,农业科学工作者广泛应用这些试验设计方法来估计影响农艺(养殖)过程的内外因素中因素主效和交互作用的大小,作出有一定概率保证的统计推断。可以说,任何重要的农业科学试验,如品种比较试验、肥料(饲料、农药)比较试验、栽培(饲养)条件试验及各种农艺措施综合配套试验都是采用一定的试验设计方法进行的。动植物的许多生理生化因子的生物学效应也必须采用合适的试验设计方法加以研究。植物组织培养培养基选择以及培养条件的选择[8-9],分子生物学反应条件筛选体系建立均在一定的试验设计下展开[10-11]。可见正确的试验设计方法保证了农业科学试验结果的可靠性和其实际应用价值。
3.2农业抽样估计
农业研究的对象往往是数量巨大且分布特性各异的群体,故研究农业科学试验、生产管理和农村调查工作中合适的抽样理论和技术,也是农业试验统计学的重要任务。农业生物群体中除服从正态分布外,还有不少群体服从泊松分布、负二项分布及其他类型的偏态分布。现在已研究出对这些不同分布的合适抽样理论与技术,并成功应用于苗情、虫情、疫情调查。在农村调查和生产管理中也应用了简单随机抽样、类型抽样、系统抽样、整群抽样、各阶段抽样、序贯抽样等方法和技术,从而保证农业问题统计分析的顺利有效进行。
3.3农业预测预报
正确预测预报作物(动物)的生长发育进度(苗情)、产量和病虫害的发生时期与数量,对于确保农业生物的稳产和高产极为重要。早在20世纪50年代,回归预报技术就普遍用于病虫害预测预报,20世纪70—80年代,这一技术又在作物苗情测报上得到应用。20 世纪80 年代,由于卫星遥感测量技术的发展,大面积预测预报作物产量提到了议事日程,以回归分析方法为主的预报又应用于作物产量的测报。这就要求研究农艺(养殖)过程中各因素之间的相互关系,建立自变量因素与因变量指标之间的数学函数,包括一元线性回归式、多元线性或非线性的回归函数,从中获得优化的回归预测式用于农业预报与控制。另外,气象预报和其他灾害预报也由于统计方法的改进和计算机的应用日益提高了精度和效率。从而使得农业预报技术成为人们了解农业生物生长发育动态、预测天灾虫病、指挥和调整农业生产必不可少的工具[12]。
3.4农业多元分析
影响农业生物产品产量与质量的性状很多,这些性状在生物的生长发育与产品形成过程中相互联系或制约,因此研究多个农业生物性状的综合生物学效应及多元相关分析十分重要。由于计算机技术的迅猛发展,目前已利用主成分分析、典范相关分析、因子分析、聚类分析和判别分析等方法研究和分析农业科学试验中的多变量数据,得出一些有意义的结果,从而指导生产实践[13-15]。
3.5农艺措施优化
综合农艺措施组合的优化技术是通过控制农艺措施实现农业高产、优质、低耗的新途径。20世纪70年代,我国推广优选法、正交设计和其他优选方法应用于农业科学试验。80年代,我国农业科学工作者运用回归设计(如回归正交设计、回归旋转设计、回归正交组合设计等)方法建立模式化的施肥和作物栽培程序。从庄郁华等运用回归设计方法建立杂交早稻、威优青的综合农艺措施数学模型和高产施肥模式开始[16],我国已对水稻、油菜、玉米、棉花、小麦、柑橘等10多种农作物建立了优良品种模式化栽培程序[17-20],并对不同作物在不同类型土壤上的施肥建立了一些优化方案。由于推广优化栽培技术,有的良种增产效果十分显著。农业优化技术的另一个重要方面是农业运筹学。目前,线性规划在农作物合理布局,农业产、供、销、运网络优化、庭院经济多目标优化决策等方面得到应用。动态规划、线性规划和系统理论应用于农业区域规划,如河南、湖南等省份成功做出了若干个县(市)的区域规划,对农业宏观决策和宏观指挥起到重要作用。
4参考文献
[1] FASOULAS AC.Principles of crop breeding[M].赵锁劳,译.1993:41-48.
[2] 徐仲安,暴丽艳,马青梅,等.计算机技术在正交试验设计数据分析中的应用[J].科技情报开发与经济,2004,14(5):135-136.
[3] 曾庆莹,王阿.计算机辅助试验设计[J].信息技术,2008:146-148.
[4] SCHEFFE H.Experimental with mixture[J].Journal of the Royal Statistical society,1958(B20):344-360.
[5] BOX G E P,HUNTER J S.Multifactoe experimental designs for exploring response surfaces[J].Annaals of Mathematical Statistics,1957(28):195-224.
[6] TA-GU CHI G,WU YU-LIN.Introduction to off-line quality control[M]. Japan:Central Japan Quality Association,1979.
[7] 陆漩.超饱和试验设计的参数估计问题[J].数理统计与管理,1998(17):6.
[8] 李杰,黄敏仁,王明庥,等.植物外源激素对大花蕙兰体胚发生影响的研究[J].北京林业大学学报,2005,27(4):65-68.
[9] 赵贤慧,刘庆华,王奎玲,等.诱导红金银花愈伤组织的影响因素研究[J].山东林业科技,2007(1):9-11.
[10] 高燕会,朱玉球,黄华宏,等.杨梅RAPD- PCR体系的正交优化研究[J].生物技术,2006,16(3):55-58.
[11] 黄子锋,周厚高,王凤兰.优化麝香百合RAPD反应体系的研究[J].安徽农业科学,2008,36(18):7579-7580,7594.
[12 ] 白厚义,肖俊璋.试验研究及统计分析[M].西安:世界图书出版公司,1998.
[13] 关颖男.混料回归设计[J].数学的实践与认识,1980(1):52-64.
[14] DUDA G G.Use of simplex 2 lattice design techniques to determ ine op timum distribution of fertilizers between times of their app lication[J].Fertilizer Research,1992(31):193-207.
[15] SCHREVENS E,CORNELL J. Design and analysis of m ixture systems:App lications in hydroponic,plant nutrition reasearch[J].Plant and Soil,1993(154):45-52.
[16] 庄郁华,黄克辉,袁裕文.杂交水稻规范化栽培技术的探讨[J].湖南农业科学,1982(2):6.
[17] 李隆.肥料试验中应用的单形格子设计及其统计分析[J].土壤通报,1992,23(6):275-276.
[18] 刘春光,周建斌,陈竹君.混料试验设计在肥料配比研究中的应用[J].西北农林科技大学学报:自然科学版,2001,29(1):5963.
[19] 王鑫,张希彪,刘建新,等.混料试验设计在西瓜包膜控释尿素配比研究中的应用[J].土壤通报,2006,37(6):1142-1145.
[20] 王小利,周建斌,郑险峰,等.控释氮肥养分控释效果及合理施用研究[J].植物营养与肥料研究,2003,9(4):390-395.