报告。其中拟合特征中的点云处理在整个测量过程中起着至关重要的作用，它将采集到的点云变成我们需要的特征参数，正确的拟合处理可以令测量精度进一步提高 [2]。在实际的测量过程中，工作人员往往依照供应商所给出的参考拟合方法对特征进行处理。但经过实际对比发现，参考拟合方式未必与实际测量结果最接近。本文根据实测数据进行处理，归纳出两种常见表面特征的拟合方法，为确定同类特征点云拟合方式提供一种思路。
1 激光轮廓测量原理
激光轮廓测量的设备为三维激光扫描仪，它的原理如图1所示。从半导体激光器发出激光，经过柱面镜后形成激光面，投射到被测物表面，形成光条，并被CCD摄像机接收。扫描头移动时，光条的间断与形变反映了物体的表面深度变化。由于被测物表面上的点与摄像机接收平面上的像点成对应关系，可以计算出被测点的坐标值，由此可得到表面轮廓。此类测量头所采集到的信息为二维图像信息，若想得到三维的测量信息，还需要在此基础上进行二维坐标与三维坐标的转换计算 [34]。
2 平面与平面圆拟合原理
2.1 平面拟合原理
由此得到平面圆的半径与圆心[7]。
3 激光扫描表面特征的过程与数据处理
3.1 实验器材及过程
实验用测量机为Romer 七轴绝对关节臂，扫描用激光头每秒发射60条激光，数据处理软件为polyworks v12.1。摄像机参数为：工作距离100 mm，景深110 mm，分辨率0.013 7 mm，精度0.024 μm。
激光式表面特征测量过程：首先将理论数字模型导入软件作为理论数据，再通过激光头对工件表面的扫描得到杂乱无章状态的点云；然后在获得的点云上建立坐标系，可以用扫描的点云拟合成特征，建立坐标系，也可以用硬测针采集数据，拟合成特征，建立坐标系，通过建立好的坐标系将采集到的点云数据与理论模型进行对齐；最后将采集到的点云进行处理，包括点云去噪、点云精简、点云匹配、误差剔除等，再选择适当的参数与拟合方法将所需要特征拟合出来。
实验过程中的过滤采用了软件预设的默认过滤，经过测试不同过滤指数对数据的影响发现：默认过滤出的数据最能反映真实情况，而且离散值小，稳定性好。由于实验涉及的特征为平面和平面上的圆，通过之前的实验可知，这两种特征是否添加投影平面对测量结果的影响不大，因此都未添加投影平面。
3.2 表面特征拟合结果
3.2.1
平面
实验结果ΔX，ΔY，ΔZ为三个坐标方向上的位置偏差，其数值为30次激光测量结果减去30次硬测针测量结果（硬测针测量结果精度高，实验中假定为真值）。表1为不同拟合方法拟合平面与硬测针测量数据比较。
由平面几何原理可知，在三种拟合方式中高斯拟合最能反映工件的实际状态，但是高斯拟合是假设x、y为独立变量，不含误差，而z为依赖变量，包含误差的情况下解得平面参数，而在实际获取点云的时候，x、y、z三个方向必然都存在误差，使结果与假设不符合。因此严格来说高斯拟合法不适合平面的拟合[4]。经实际测量的结果相互比较后可知，拟合方式为最大拟合的平面质心最接近硬测针测量值。
3.2.2
平面上的圆
表2为不同拟合方法拟合平面上的圆与硬测针测量数据比较。
圆的拟合精度与测量值精度、数据量及拟合算法都有直接的关系，传统的测量机无法识别特征边界，
导致圆特征的拟合是先扫描圆周围所有特征，再用最小拟合的办法抽取特征，由于传统方法参与计算的
点云数量少，使得到的圆不精确。现代测量机可以识别特征边界，如图2中高亮部分为测量系统自动识别的特征边界，有效解决了参与计算的点云数量少与拟合方法单一的问题。
不同拟合方法与硬测针对比后可得：虽然拟合方法对位置影响不大，但是拟合方式为高斯拟合的直径最接近硬测针数据，故平面上的圆选择高斯拟合。
4 结 论
通过两种特征同一片点云不同的处理方式之间比较，我们可以发现：不同的特征用不同的处理方法拟合出来的数据存在差别；每一种特征有不同的拟合特性，与供应商提供的方法存在差异，必须通过一定量的实验方能发现规律，找到最适合该特征的拟合方式，从而在数据处理方式上减少测量误差。
参考文献：
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（编辑：刘铁英）