摘要：装备制造业与高新技术产业之间存在着既竞争又合作的基本关系，应用博弈理论从装备制造业与高新技术产业合作研发、委托代理两方面分析二者的非合作博弈关系，建立有效的激励机制形成二者的非合作博弈纳什均衡；装备制造业与高新技术产业之间非合作博弈存在剩余收益，所以二者还可能进行合作博弈。
关键词：装备制造业；高新技术产业； 非合作博弈；合作博弈
中图分类号：F22432 文献标识码：A
The Relationship Between Equipment Manufacturing andHigh-tech Industry Based on Game Theory
QI Liang-qun,Wang Wei
(School of Economics & Management, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150040, China)
Abstract:
There exist both competitive and cooperative relationship betweenequipment manufacturing and high-tech industry.In the aspects of R&D andprincipal-agent relationship, the paper finds it necessary to establish the effective incentive mechanism to form the non-cooperative Nash equilibrium.The residual income makes the cooperation possibile between them.
一、引言
装备制造业是决定一个国家、区域生产力和产业竞争力的战略性部门，是国民经济的支柱产业。目前，我国装备制造业工业经济总量仅次于美国、日本、德国居世界第四位。我国装备制造业已经具有相当大的规模, 主要经济指标占全国工业比重约为1/4～1/3。[1]而我国装备制造业整体大而不强，装备制造业企业体制不灵活，产品数字化改造滞后，产品性能和质量缺乏竞争力。我国的装备制造业在一些技术含量高的领域，与发达国家存在较大的差距，竞争力较弱；在一些劳动、资源密集性的领域中，随着一部分发展中国家的崛起，我国的传统优势正受到越来越大的挑战。装备制造业的发展方向代表着生产力的发展方向，如果能成功地对其进行技术改造和产业升级，装备制造业将成为最富有活力的经济增长点。
高新技术产业自诞生之日起就被誉为“朝阳工业”，随着世界经济的快速发展与科技创新脚步的加快，高新技术产业得以迅猛发展。我国在20世纪80年代开始研究高新技术并努力实现其产业化，现在高新技术产业已经成为我国经济发展中的亮点。高新技术产业的产品具有“高、精、尖”的特点，要将先进的科学技术成果成功的转化为有形的产品，必须要有能够满足精密制造要求的生产设备，而装备制造业为高新技术的物化提供了设备平台。
新一轮世界范围的经济结构调整给我国工业化与信息化的发展提供了良好的机遇，用高技术提升装备制造业是迎接国际挑战的必然选择，这使得装备制造业与高新技术产业之间的紧密关系凸现出来。装备制造业的改造和升级需要与高新技术产业紧密合作，而两产业之间由于资源的稀缺性又有竞争的存在。笔者将应用博弈论分析装备制造业与高新技术产业之间的关系，对二者之间的基本竞争合作关系、非合作博弈关系及合作博弈关系进行分析，从而为建立博弈模型、制定博弈策略奠定基础。
二、理论概述
博弈论，又名对策论、游戏论，是一门研究博弈参与人各自决策及相互影响的科学，是应用于“互斗局势”的抽象模型。其准确的定义是一些个人、团队或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。也可以说，博弈论是参与者在某种局势下，无法通过自己的决策把握竞争结果，参与人为取胜，在决策时将群体中他人的决策作为考虑内容时的数学理论和方法。本质上，博弈论是一种数学方法，是运筹学的一个分枝。[2]
与传统经济学的研究不同，博弈论的思想侧重于对竞争对手行为的关注，并将这种行为作为参与人预期支付函数的因变量进行考虑，认为在博弈情境下，每个人的支付效用不仅取决于他自己的决策和行为，而且也取决于竞争对手的决策和行为。也就是说，每个参与人站在竞争对手的角度考虑问题，针对竞争对手的策略空间、支付函数做出自己的最优决策，而这个最优策略就是参与人对其他人所采取的策略进行合理预期的结果。博弈论的思想和研究成果，提供了一种逆向决策的方法，即首先对结果进行展望，然后逆向推理，选择目前局势中可以最终最大化自己支付的策略。
博弈论突破了经济学原有的一个人孤立决策为中心的弊端，侧重于对决策主体的相互作用和影响的分析，突出了经济分析中理性人的地位，探讨了个体理性产生集体理性的机理，揭开了个体理性和产生集体理性的矛盾之谜，即个体在行为相互作用、不断学习的过程中有产生合作的可能性。[3]
博弈论的基本概念包括:参与人、行动、信息、战略、支付函数、结果、均衡等。按照博弈各方是否同时决策，分为静态博弈和动态博弈。按照大家是否都清楚各种对局情况下每个局中人的支付，分为完全信息博弈(games of complete information)和不完全信息博弈(games of incomplete information)。博弈还可以分为合作博弈和非合作博弈。如果一个博弈允许参与者之中出现有行动约束力或者策略约束力的联盟，这样的博弈叫合作博弈(cooperative game)；相反，就叫做非合作博弈(non-cooperative game)。[4]
三、基本关系分析
（一）装备制造业与高新技术产业合作关系分析
装备制造业与信息技术等高新技术相结合，使装备制造业的一部分成为高新技术产业，如通信设备制造业、电子计算机制造业、集成电路制造业、工业自动化仪表制造业、数控机床制造业、先进的武器装备制造业，这一部分装备制造业已经实现了与高新技术产业的完美合作——成为一体。另一部分传统装备制造业与高新技术产业之间的合作关系则表现在：装备制造业的发展需要通过与高新技术结合，形成新的技术并实现大规模的生产，完成对传统装备制造业的技术改造。在这一过程中，一方面使传统装备制造业的技术含量得到提高，适应市场需求并增强了产业的竞争力；另一方面也使得高新技术成果转化为现实生产力，高新技术产业直接面向市场，促进和提高了高新技术产业的发展和适应能力。笔者将研究传统装备制造业与高新技术产业之间的关系。
高新技术产业对传统装备制造业的作用体现在用高新技术改造装备制造业，用高新技术所带来的新的技术范式、技术机会以及符合高新技术内在要求的新的组织模式、文化观念等组织装备制造业的生产经营活动，放弃、改变传统产业生产经营中已有旧的技术范式、组织模式、文化观念等，克服装备制造业日益显露的高投入、高消耗、高污染、低产出等局限性，提高其生产过程中的资源配置效率，延长产业生命周期，寻求全新的发展前景。用高新技术改造装备制造业的核心内容是用信息技术提升装备制造业，具体表现为:用信息技术更新其装备、改造生产工艺、促进管理现代化。用高新技术改造装备制造业可以提高装备的技术含量和附加价值、创造出一大批机械-电子-信息技术相结合的新产品，提高装备的水平和质量，从根本上改变传统装备制造业高投入、高消耗、高污染、低产出的现状;同时通过提供给国民经济高水平的装备，提高经济的总体运行质量。
传统装备制造业对高新技术产业发展所起的作用，具体表现在以下两个方面：
1.传统装备制造业对高新技术产业的支撑作用
高新技术发展的瓶颈主要在于高投入和高风险，传统装备制造业以技术创新为桥梁接受高新技术的渗透和改造，可以缓解这两个瓶颈，从而支撑高新技术产业化。(1)提供资金支持。高新技术需要高投入，而一些效益较好的传统装备制造业拥有相当多的资金，企业的投资意识日益觉醒，希望将资金投向具有高技术优势和知识产权的领域，于是在一定程度上缓解了高新技术发展需要高投入的问题。(2)提供市场。当前高新技术主要有两大市场，其一是直接面对大众消费的市场，其二是面向传统产业的市场，目前传统装备制造业正面临国家产业结构调整的宏观机遇，能够为高新技术产业提供巨大的市场。(3)提供生产基地。高新技术产业一个完整的创业周期由研究开发(R&D)、产业化和生产经营规模化3个阶段组成。显然，在利用高技术改造传统装备制造业时，后者就为前者提供了实验、中试和生产基地，这在一定程度上降低了高新技术产业发展中的高风险性。
2.传统装备制造业对高新技术产业的引导作用
高新技术在最初的发展过程中，由于自身技术的不成熟和市场需求的滞后性等原因，市场空间比较小，直接的产业化往往比较困难。而传统装备制造业的改造则可以为高新技术产业的发展提供方向，对高新技术产业发展具有逆向引导作用。通过对传统产业进行渗透和结合，在充分发挥高新技术产业先进性的同时，高新技术可以获得大量的市场和资金积累，进一步加快其自身的商品化、产业化，逐步走向成熟。[5]
（二）装备制造业与高新技术产业竞争关系分析
一般来说，为实现某些共同目标，许多成员结成群体并进行有效资源，如人、财、物或理念等的投入和组合，建立一定的运作机制。但随着机制的运作以及成员间相互作用的复杂化，在群体中就会暴露许多原来不存在的或处潜伏状态的矛盾，这就是本来处于合作状态的群体呈现出许多冲突的裂痕，这些利益冲突可能表现为财和物的分配，成本的负荷不均，组织结构中权力的分配失衡，价值观、信仰的冲突等。所以，在装备制造业与高新技术产业之间合作关系存在的同时会有竞争存在。
装备制造业与高新技术产业之间的竞争关系主要体现在传统装备制造业与高新技术产业之间。竞争关系的存在主要是因为资源的稀缺性。二者之间的竞争主要是对稀缺资源的竞争。空间的竞争、时间的竞争、资金的竞争、人才的竞争等。但是，竞争机制是市场经济的基本特征，是优化资源配置、促进科技创新、提高采购效率、促进企业优胜劣汰的有效手段。
协同系统是竞争与合作共存的系统，以竞争为动力，以合作为途径，推动系统朝高级化发展。装备制造业与高新技术产业之间的竞争合作关系的并存使得二者构成了产业协同体系。装备制造业与高新技术产业互动式协同发展的过程中，装备制造业对高新技术及其产业化具有逆向支撑和引导作用。而高新技术对装备制造业所起的作用主要获益于其较强的渗透性以及产业的高效益性和关联带动性。因此，装备制造业与高新技术产业之间的协同效应，可以使这两个子系统相互促进，共同发展。装备制造业与高新技术产业之间的竞争、合作关系共存所体现出来的协同发展关系可以从博弈论的角度来分析。
四、博弈关系分析
由于装备制造业与高新技术产业之间的博弈关系最终是通过装备制造企业与高新技术企业间进行博弈来体现的，所以笔者从装备制造企业与高新技术企业这一微观层面展开对装备制造业与高新技术产业之间的博弈关系分析。
（一）非合作博弈关系分析
装备制造企业与高新技术企业构成博弈的参与者，它们的行动组合如图1。
其中π、Q、MR、t、TC分别表示企业的利润、产量、边际收益、技术以及成本。利润等于收益减成本，收益等于边际收益乘以销售量，销售量是与技术有关的函数, 装备制造企业和高新技术企业都以利润最大为目标。
当装备制造企业与高新技术企业均不合作或单方选择合作的情况下，二者关系将以竞争为主展开。如果装备制造企业与高新技术企业都选择合作展开博弈，这将是笔者研究的对象。通过对装备制造企业与高新技术企业之间的基本关系分析，二者有如下的合作：（1）装备制造企业与高新技术企业共担研发费用；（2）装备制造企业为高新技术企业提供装备来实现其技术价值及生产高新技术产品；（3）装备制造企业为高新技术企业提供实验、中试和生产基地；（4）高新技术企业为装备制造企业提供技术；（5）高新技术企业为装备制造企业供应高新技术产品作为装备的零部件。很显然，装备制造企业和高新技术企业有动力让各自的策略选择协调一致，即都选择合作，这样对二者都有利，可以为装备制造企业和高新技术企业带来长远利益。那么，针对装备制造企业与高新技术企业合作展开的非合作博弈将从合作研发与委托代理两方面展开。在合作研发博弈下，装备制造企业与高新技术企业共担研发费用。在委托代理框架下，从装备制造企业为高新技术企业提供装备以及高新技术企业为装备制造企业提供高新技术产品两方面研究二者之间的博弈关系。
1.装备制造企业与高新技术企业合作研发博弈
由于技术发展和市场需求的不确定性。使新产品开发面临很大的风险，因此，装备制造企业与高新技术企业在新产品研发过程中要通过分担开发的部分费用，即提出补贴政策，吸引其他企业的加盟，进行合作新产品研发。由于装备制造企业与高新技术企业之间合作前提的存在，所以二者有进行合作研发的动力。那么，将按照装备制造企业与高新技术企业互为研发主体和合作对象的情况展开分析。
在装备制造企业为研发主体的情形中，装备制造企业负责产品的总体设计开发，高新技术企业负责配套零部件的开发。总开发费用主要由产品总体开发费用和零部件开发费用两部分组成。产品总体开发费用包括产品构思、概念形成、产品设计、工艺规划、产品原型组装、试制、产品测试、市场试销和合作管理等各项费用。零部件开发费用包括零部件设计、工艺规划、试制、测试等各项费用。由于利益不一致和信息不对称，从装备制造企业的角度看，高新技术企业的研发投入可能与其认为的最优的研发投入水平不符；而高新技术企业要根据装备制造企业投入资金多少来决定自己进行研发的资金投入量。所以，在装备制造企业和高新技术企业之间各自研发费用投入多少问题上存在着博弈。装备制造企业将使用研发费用激励政策来激励高新技术企业，使其增加研发投入。在研发博弈中，装备制造企业与高新技术企业可能是同时行动也可能是序贯行动进行合作研发博弈。
同时行动博弈的纳什均衡分析。装备制造企业与高新技术企业将在非合作同时行动博弈下进行合作研发，在该博弈中，有两个参与人,分别是装备制造企业和高新技术企业。装备制造企业的战略是选择总体开发费用X ∈[0 , ∞]和补贴系数b∈[0 ,1]，b为制造商同意承担的零部件开发费用份额,高新技术企业的战略是选择零部件开发费用Y ∈[0 , ∞]。装备制造企业与高新技术企业的支付函数为式(1):π=MR×Q(t)-TC，其中销售量Q是与技术t有关的函数,技术t=f(X,Y)，Q与研发费用（X，Y）密切相关。装备制造企业与高新技术企业收益与产量Q正相关，装备制造企业成本包括总体研发费用X和承担的部分零部件研发费用bY，高新技术企业的成本是部分零部件研发费用（1-b）Y。那么，装备制造企业与高新技术企业支付函数分别为：
π装=MR装×Q（t）-X-bY[JY]（2）
π高=MR高×Q（t）-(1-b)Y[JY]（3）
装备制造企业与高新技术企业的目标都是在满足预算约束并知道对方行动的前提下, 同时选择自己的最优战略以最大化各自的利润函数, 最终实现非合作博弈纳什均衡。
序贯行动博弈的子博弈精炼纳什均衡分析。装备制造企业和高新技术企业之间进行两阶段序贯非合作博弈，装备制造企业为了防止高新技术企业的研发投入达不到最优的研发投入水平，所以装备制造企业使用研发费用分担政策来激励高新技术企业,使其增加研发投入。装备制造企业与高新技术企业的支付函数分别为式（2）和式（3），装备制造企业的战略仍是选择总体开发费用X ∈[0 , ∞] 和补贴系数b∈[0 ,1] ，高新技术企业在观测到X 和b 后,再选择开发费用Y ，使其利润最大。将运用二阶段Stacklberg博弈模型进行分析如何实现最终的子博弈精炼纳什均衡。
在高新技术企业为研发主体的情形中，高新技术企业负责产品的总体设计开发，装备制造企业负责配套零部件的开发。分析如上，不再赘述。
2.装备制造企业与高新技术企业委托代理博弈
委托代理关系是委托人和代理人之间的风险分担和收益分享的关系。研究在利益相冲突和信息不对称的环境下，委托人如何设计最优契约以激励代理人实现自己效益最大化。在委托代理框架下，装备制造企业和高新技术企业可以互为委托人和代理人。委托人和代理人之间的冲突源于两个问题：一是装备制造企业和高新技术企业都从自身利益出发，追求各自的利益最大化。因而，装备制造企业与高新技术企业之间需要建立某种契约机制以协调两者之间的利益。二是委托人和代理人之间信息不对称。在委托代理关系中，委托人并不能直接观察到代理人提供商品是否物价相符；而代理人自己却很清楚，便可能利用自己拥有的信息优势，谋取自身利润最大化。
在高新技术企业为装备制造企业供应高新技术产品作为零部件的委托代理关系中，装备制造企业是委托人，高新技术企业是代理人。为了解决装备制造企业和高新技术企业之间由于信息不对称以及利益不一致所带来的问题，装备制造企业支付价格P装有两部分组成：固定部分b装和可变部分σ装R装， 看成是高新技术企业分享装备制造企业收益P装的一个份额，称为委托人对代理人的激励系数，即 P装=b装+σ装R装。这样，高新技术企业的收益将直接与装备制造业企业的收益挂钩。同理，在装备制造企业为高新技术企业提供装备生产高新技术产品的委托代理关系中，高新技术企业是委托人，装备制造企业是代理人。高新技术企业支付价格P高也包括两部分：P高=b高+σ高R高。其中，σ高是装备制造企业对高新技术企业的激励系数。委托人如何使代理人的行为更加符合自身利益是装备制造企业和高新技术企业之间委托代理关系中的一个重要问题。该问题的解决有赖于有效的代理人行为激励政策和约束制度的建立，那么将建立相应的博弈模型来进一步分析装备制造企业和高新技术企业之间的委托代理关系并得出有效解决问题的制度、政策。
因为在装备制造企业与高新技术企业委托代理关系中，代理产品价格都是P=b+σR。而装备制造企业和高新技术企业的收益R与研发费用（X，Y）有着密不可分的关系，可以说二者是正相关的，研发费用高低直接关系到收益的多少，这将装备制造企业与高新技术企业之间的研发博弈和委托代理博弈联系起来。所以，研发博弈的结果将直接关系到委托代理博弈双方的策略及结果。
在装备制造企业与高新技术企业间的合作研发博弈与零部件委托代理博弈中，由于装备制造企业和高新技术企业的追求目标不一致以及信息不对称，双方博弈的结果是形成一套剩余收益分配机制，如果这种机制能够实现双方理想的激励互容，那么装备制造企业和高新技术企业都能实现自己的利润最大化。但是，双方理想的激励互容难以实现，该问题的解决有赖于有效的约束制度的建立，即在装备制造企业与高新技术企业间达成有约束力的协议。那么，在装备制造企业与高新技术企业之间要达成合作博弈关系。
（二）合作博弈关系分析
在合作博弈的关系下有实现装备制造企业与高新技术企业“双赢”的可能，通常能使二者获得较高的效率或效益。这是装备制造企业与高新技术企业形成合作博弈关系的前提和动机。
装备制造企业与高新技术企业之间形成有约束力协议的合作能产生共享剩余，对合作各方都是有利的。但是，很多具有合作可能性的各方并没有走到一起，只有在装备制造企业与高新技术企业之间存在合作博弈形成的机制，即理性机制、利益转移机制和有效协商机制，二者之间的合作博弈关系是可以形成的。
合作博弈关系形成的机制。只有参与人收益得到提高至少要等于由于参加合作而引起的各参与人的直接收益损失，各成员才有动力参与合作，这符合博弈论中“理性的经济人”的假设，这是合作博弈形成的必要机制。设i为装备制造企业，j为高新技术企业，（i,j）为一个相互合作关系，记δij为i从中得到的收益增量，θij为i由于参与合作中损失的直接收益。只有当δij≥θij 且δji≥θji，装备制造企业与高新技术企业的合作博弈关系才可能形成。[WTBZ]
由于装备制造企业与高新技术企业的经济实力各异，则对参与合作的预期收益就会各不相同，如果预期收益较少的成员得不到合理的利益补偿，合作博弈是难以形成的。必须要保证在装备制造企业与高新技术企业之间存在利益转移机制，合作博弈才能形成。具体的转移量是多少才合理，可应用Shapley值建立模型来进行分析。通过效应转移机制，可以充分发挥激励和约束两方面的作用。利益补偿机制对于装备制造企业与高新技术企业的合作博弈关系的形成是必需的，通过这个内在的机制可以使参加博弈的各方均能获得合理的收益，这也是装备制造企业与高新技术企业合作实践的内在的本质，即“双赢”。
在装备制造企业与高新技术企业间合作博弈形成的过程中，双方共同认可的有约束力的协议，对实现二者之间的有效合作是十分重要的。而有约束力的协议的达成是通过装备制造企业与高新技术产业之间的有效协商来实现的。协商的过程实际上是一个谈判过程，不可避免会出现这样或那样的冲突。那么，就需要建立一个关于协商问题的数学模型，用于在协商和谈判活动中促成一个满意、合理的协议。[FL)]
[TPT1.tif,+65mm。150mm,BP]
[TS（][HT5”F]图2 装备制造企业与高新技术企业合作博弈的三种机制作用[TS）]
[FL（K2]装备制造企业与高新技术企业合作博弈的三种机制作用如图1所示，理性机制使得利益互补的装备制造企业和高新技术企业有可能产生合作博弈；在各方都具有合作意向的前提下，利益转移机制对指定利益分配方案起了指导作用；装备制造企业与高新技术企业在满足参与约束和激励约束的前提下，需要通过有效协商机制形成一个公平合理的利益平衡机制。在三种机制的共同作用下，装备制造企业与高新技术企业才会形成合作博弈，在实现“双赢”的过程中实现自己的利益最大化。
通过合作博弈形成机制，装备制造企业和高新技术企业在达成具有约束力协议的基础上，来进行合作博弈。装备制造企业和高新技术企业以实现总体利益最大化为目标，从合作研发以及委托代理的效率角度出发，在协同合作的情况下，双方以共同利润最优为首要原则确定合作研发和委托代理的均衡博弈策略。
对于合作博弈关系的分析，实质上就是分析装备制造企业与高新技术企业怎样结成联盟关系和何种联盟关系将会形成，并分析在联盟的利润实现后，二者怎样通过协议去分配利润也就是联盟中的成员将如何分配它们可以得到的支付。
合作博弈关系的形成过程是一种制度安排的过程，制度安排有效才能保证合作博弈关系能够维持下去，从而不断实现“共享剩余”。毫无疑问，制度建设并不是简单的事情，而合作博弈关系是靠有约束力的协议来保证的。所以，在装备制造企业与高新技术企业间形成合作博弈关系有一定难度，但存在实现的可能性。
五、结束语
通过对装备制造企业与高新技术企业博弈关系的分析，可以认识到在装备制造业与高新技术产业之间，非合作博弈、合作博弈关系均可形成。双方进行非合作博弈会形成剩余收益，装备制造业与高新技术产业充分分享剩余收益有赖于有效的约束制度的建立，即在装备制造业与高新技术产业之间存在形成合作博弈关系的可能性。根据分析得出的装备制造业与高新技术产业之间的博弈关系，可以建立非合作博弈模型以及合作博弈模型进行深入的分析，并最终根据分析得出的结论制定出装备制造业与高新技术产业的合作博弈策略，对促进装备制造产业与高新技术产业的协同发展具有一定的指导意义。
参考文献：
[1] [ZK（#]柳喜花.中国装备制造业技术创新能力研究[J]．沿海企业与科技，2006 (11):154-156.
[2] 范如国，韩民春.博弈论[M].武汉：武汉大学出版社，2006：2-5.
[3] 张永强.博弈营销-企业成长的共生力[M].北京：北京首都经济贸易大学出版社，2005(9):2-3.
[4] 曾兆勇.博弈论在区域经济合作中的运用研究——以东北亚区域为例[D].东北师范大学硕士论文，2006:5-6.
[5] 綦良群，毛雨.传统装备制造业与高新技术产业协同性分析[J].中国科技论坛，2007(2):52-53.
[6] 张照贵.经济博弈与应用[M].成都：西南财经大学出版社，2006:1-10.
[7] 王家青,高全杰.我国装备制造业的现状与对策探讨[J].机床与液压，2006(3):60-62.
[8] Dean Tjosvold. Team organization: an enduring competitive advantage[J]. New York: Jhon Wiley & Sons Ltd, 1994:138-146.
[9] [ZK(#]张朋柱.合作博弈理论与应用[M].上海：上海交通大学出版社，2006:22-28.
[10] 卢锐，张晔.合作博弈与高技术产业的发展[J].大自然探索，1999(2):91-93.
[11] 吴建华，陈莉.从不合作到合作——信息资源共享博弈分析[J].图书情报工作，2006(12) :40-43.
[12] 张军果，任浩.供应链上下游企业合作研发博弈分析[J].华中师范大学学报，2007(2):207-210.
[13] 李勇，张异，杨秀苔，但斌，朱淘.供应链中制造商- 供应商合作研发博弈模型[J].系统工程学报，2005(1): 13-17.
[14] 盛方正，季建华.基于Stackelberg博弈的委托代理问题[J].统计与决策，2007(6):65-66.
[15] 张前荣，张语桐，曾凤章.基于博弈的委托代理关系分析[J].商场现代化，2007(7):336-337.[ZK）]
（责任编辑：石树文）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”