【摘 要】现在很多地方的学校都实行职效工资制度，实行职效工资管理制度，可以在一定程度上调动教师的教学积极性，促进教育公平化，促进教育事业健康向前发展。当然，在推行的过程中，也显现出不少值得改进的地方。对于职效工资的管理可以采用各种各样的方法，我们也可以考虑利用模糊数学、区间数学作为指导工具，建立一个高效、可行性的数学模型，为职效工资的管理打下良好基础。通过适当的调节，可以用一个单位的实例用来验证模型的可行性、实用性、合理性。
【关键词】职效工资 数学模型 模糊数学
一、引言
职效工资的实行，是本地财政规范教育收入的一个管理制度，是统一发放财政工资和补贴的一种方法。根据学校的实际情况，通过职效工资调节收入，促进学校的教育教学水平的提高，提高教师工作的积极性和主动性。
（一）每年两个学期教职员工的变动，影响职效工资的总量。
当然，由于职效工资的组成，是由个人的财政补贴的30%（这里做一个假设，可能各地规定各不相同），放进工资池做二次分配，作为一个单位的职效工资的总额，是按照上一个学年度的标准为基础，结合新一年的人员变动来决定职效工资的总额。也就是按照财政预算来定今年的职效工资总量，当然，个别特殊情况可以临时申请补充，这是因为很多中职学校的老师的招聘和人事变动一般每年主要有一到两次。按照财政预算的要求，如果预算后增加教师编制，除非能够争取到临时或新增预算，很大机会造成职效工资总量固定，而分配人员增加将减少教师个人收入。
（二）学生人数
作为中职学校，现在由于学生每个学期变化情况较大，专业学生、专业设置与专业教师的不匹配，严重影响到师资的配置。中职学校，每一学期、每一年的专业开设都有可能有改动，每一学期学生的总量和专业学生总量都不稳定，造成专业教师数量跟不上变化。教师的招聘，也是需要几个月的时间，专业学生的不稳定也容易造成专业教师的不足或浪费。
二、中职学校职效工资计算指标体系的构建
绩效工资（英文：PeMfoMmZnce MelZted pZy，简称PMP）。用马克思的三种劳动论来说，绩效工资主要是根据员工的第三种劳动即凝固劳动来支付工资，是典型的以成果论英雄，以实际的、最终的劳动成果确定员工薪酬的工资制度。主要有计件工资制、佣金制等形式。绩效工资从本义上说，应是根据工作成绩和劳动效率。但在实践中，由于绩效的定量不易操作，所以除了计件工资和佣金制外，更多是指依据雇员绩效而增发的奖励性工资。
绩效工资制度的前身是计件工资，但它不是简单意义上的工资与产品数量挂钩的工资形式，而是建立在科学的工资标准和管理程序基础上的工资体系。
绩效工资制可以提高工作绩效，若使它能更好发挥作用，雇主必须确信能有效地对工作绩效进行评估。传统的绩效工资制通常是个人绩效，对员工绩效增加认可的形式通常是在每年规定的时间内提高基本薪资。
绩效工资设计的基本原则是通过激励个人提高绩效促进组织的绩效。即是通过绩效工资传达企业绩效预期的信息，刺激企业中所有的员工来达到它的目的；使企业更关注结果或独具特色的文化与价值观；能促进高绩效员工获得高期望薪酬；保证薪酬因员工绩效而不同。
从学校角度来说，绩效工资核心是为了提高教学质量，科学高效开展教学教育管理，充分调动教师的工作主动性和积极性。现在学校领域引用职效来评价工资，设定职效指标明确老师对学校取得的业绩、效益进行评价，促进学校实现职效管理。中职学校的职效工资评价，有很多因素需要考虑。职效工资的实现，影响是很多因素的，是一个多层次的复杂系统，因素之间又相互联系，相互制约，个别是相对独立存在的，个别因素是具有模糊性，没有明确的工作指标，情况比较复杂，要考虑的因素权重也是不同的，所以，要对职效工资进行全面、综合的权衡。传统或单一的评价方法难以凑效，必须建立科学、全面的评价方法，是各种因素之间的关系条理化、层次化、理论化，对许多指标加以定量化处理，使模糊量向经典量转化，利用模糊数学、区间数学构建模糊的综合评价方法来更准确地解决中职学校职效工资的问题。为了实现职效工资的最大公平化、公开化，让广大的教职员工普遍的认同，必须建立一套科学、系统的评价指标。所谓评价指标是指从哪些方面来进行评价，评价过程有什么问题；评价的标准就是指明相关指标应该到达什么程度。
在建立指标体系时，参考了上级部门提出的评价指标体系的设计原则：科学性；有效性；整体性；可操作性；定量与定性相互结合。
相关指标的建立，参考了前人提出的职效评价方法，通过将相关的指标落实，促使各个部门的教职员工能最大化的兼容工作量与工作效率，为全面深化教育教学改革摸索出一条职效工资管理的路子。
三、中职学校职效工资计算与评价的数学模型
中职学校开展职效工资的管理，从职效评价体系构建开始，并以此作为出发点，进一步开展调查研究，收集教职工的相关意见，进行计算，进行评估，开展评价，个别指标权重及时调整，优化运算结果，已到达最大的群众满意度。
现在考虑建立职效工资计算的数学模型。该模型与以往采用定性定量指标条例不同，可分单级和多级模型两类。单级模型是多级模型的基础，多级模型是单级模型的拓展。中职学校职效工资的评价可以考虑多级模型来进行计算。
（一）综合评价中的几个要素。
确定职效工资评价对象的因素集。
因素集是指影响评价对象的各种因素组成的集合，用X表示，有X={X1，X2，X3，…Xm} （1）
其中Xi（i=1，2，3，…m）表示影响事件的第i个因素。
给出评价集。
评价结果就是对评价对象优劣程度的描述，将评价结果的全体成为评价集。
这里研究的各个指标的评价结果可以分为四个等级，即
Y={优，良，中，差} （2）
评价集对各层次的指标都是相同的。评价集一般可以表示为：Y={y1，y2，y3，…，yn} （3）
其中yj成为等级评语，j=1，2，3，…，n。
权重集。
权重用于描述各指标对上级评价指标的相对重要程度。因为个别指标较为重要，考虑的度量多一些，另一些指标则较轻，这是各自综合衡量的依据，为使影响程度定量化，赋予相应数值，称为权重。
假设第一层次的指标有m个，这些指标的权重构成权重向量Z={a1，a2，a3，a4，…am} （4）
权重Zi满足归一性及非负性，即 =1，Zi≥0，（i=1，2，3，…，m） （5）
假如第二层次的m组二级指标分别对应第一层次的相应指标，相应权重向量组：
Zi=zi1，…zij，…zikj（i=1，2，…，5） （6）
权重Zij同时满足归一性与非负性。
权重的确定方法有多种，可以有：
1.专家法。可以聘请有关专家或财务人员根据学校工资的分配情况，结合实践经验，确定最恰当的权数分配。
2.层次分析法。这是主观赋值法中比较科学的方法。层次分析法是一种定性与定量相结合的方法，是社会、经济系统决策的一种有效的工具。
（二）单层模糊综合评价
单层模糊评价大体分两步：1.按单个因素单独进行评价；2.按全部因素进行综合评价。
基本方法如下：
权重向量：Z={z1，z2，z3，z4，…zm}
评价集：Y={y1，y2，y3，…，yn}
质量评价集：Y={优，良，中，差}
评价向量：W=（w1，w2，w3…，wm）
第一步，构建单因素Xi的评价向量：
Ri=（ri1，ri2，ri3，…，rin） i=1，2，3，…，m
第二步，构建评价矩阵R
用单因素Xi对应的评价向量Mi为行向量构成矩阵，称评价矩阵M，
R=
第三步，单层综合评价计算W=Z·R
其中，Z={z1，z2，z3，z4，…zm}是权向量，W=（w1，w2，w3…，wm）是评价向量，表示被评价对象与各个评价等级距离的远近描述，R是一个矩阵，W的合成运算按照模糊矩阵合成来进行运算。采用不同的权重，会产生不同的评价结果。类似观察事物一样，不同的角度，不同的心情，观察到的事物从结果来看可能存在很大的差异。在解决实际问题的时候，可以选择合适的矩阵模型，矩阵里面的参数，可以采用加权数一类来实现，当然，核心就是矩阵的运算。
以上工作完成后，可以算出评价结果。
总的来说，我们要根据事件的性质、要求，合理选择恰当的工具或方法。
四、中职学校职效工资的计算应用
现在按照上级教育管理部门和人事部门的要求，本地的中职学校都实行了职效工资的分配形式。现在以一所本地的中职学校为例，结合以上职效工资评价的因素为例来探讨其计算应用。
（一）建立一级评价矩阵，确定权重。
矩阵定义里面的参数，其值范围应该是[0，1）里面的数值，根据其对于职效的影响力可以设置一个相对稳定的数字，按照一些具体的指标体系类确定。因为教师职效工资池的资金是划拨财政补贴经费的30%组成，主要按照职称的分类，个别领导按行政职务来计算，划拨的比例是相同的30%，但明显数量是不同的，所以，职效工资的评价侧重点明显不同，或者可以通过权重来作为调节。职效工资的权重表现，个别是实现定义的，当然，为了达到最大的合理化结果，权重其实在一定时间内是可调节的，最后的调整结果当然可以固定下来。矩阵计算时，要充分考虑各种因素的影响，确保评价结果符合一般人的大概预期，要考虑权重系数能够满足归一性，矩阵合成按照矩阵乘法法则来开展。
（二）综合评价。
在利用模糊矩阵运算评价向量时，采用不同的参数，会得出不同的评价结果，我们可以按照实际职效工资的结果做适当的调节，在获得最优化的前提下，可以确定相关的数值。为了考察职效评价结果的合理性，一般通过矩阵演算结果，结合教职员工的工作量、工作强度、职称高低、责任轻重等多方因素综合考虑。
（三）通过职效工资的评价促进学校教育管理
职效工资的实施是中职学校管理的工作特色，职效的管理会影响到一间中职学校的正常运作。只要做好各方面的权重调节，以评价向量为导向，科学分配收入，可以促进教师收入的良性调节，提高教职员工的工作积极性，促进学校教育管理的顺利开展。
五、探讨与理解
（一）职效工资评价体系指标的探讨
按照人事部门的规定，结合财务管理，开展中职学校职效工资的分配评价，这是符合优化教育资源及管理，提高教师工作效率，激发老师的工作积极性的现实需要。在设计评价指标的时候，要充分考虑经济指标，也要考虑非经济指标，利用有效的职效工资评价方法，是一个落实财务政策的手段，可以均衡各方面的考虑，适当适时调整各项指标体系的权重系数，以更加符合分配的需要。
（二）职效工资的职效评价可以延伸到学校工作的其他方面
职效管理与职效评价相互影响，既有联系，又有差异。通过成功的开展职效工资的分配处理，可以将其扩大化，形成一种集成化和普遍性的工具。利用这种方法，可以考虑扩展到学校的其他管理工作，结合不同工作实际的需要，及时调整个别参数，使其适应新的管理的需要。从开展职效工资评价工作时，从建立评价指标体系，确立评价方法，开展职效工资的计算，直到教师的反馈以及权重的调整，都是围绕职效管理来开展。职效工资的管理是一个综合完整的过程，贯穿在教育管理或行政管理等的整个过程，在绩效评价开展以后，可以将评价结果进行及时的反馈与沟通，通过“发现问题，解决问题”。成功的职效评价，是作为教育系统的基本要求，应该渗透到整个管理过程，通过反馈，及时调整权重，为顺利完成职效工资分配的利益最合理化。按照数学方法的计算，模糊数学在一些多因素、不稳定、不确定、难以定量处理的环境里面有一定的优势，可以先订立评价体系，以评价等级划分权重系数，最终出来的结果，一般可以在调节之后可以达到最优化结果。
六、结束语
通过借鉴其他管理方面的职效评价处理，构建适合中职学校的职效工资评价体系，通过数学建模等方法，结合反馈信息，及时调整权重，是评价体系最终得到教师的整体高度满意，以此提高整个教育管理的水平。由于各地财政政策的不稳定性等原因，评价体系总会有不适应的地方，我们可以着重从调节权重出发，将相关的量化管理策略可以延伸到其他管理上面，促进管理的数学化发展。
参考文献：
[1] 张超豪，闫青.高校科研经费模糊综合职效评价研究[M].会计之友2013（10上），
[2] 百度百科，关键词：绩效工资。