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【摘 要】在教学过程中依赖教科书来选择教学方法，让学生被动地接受知识，对知识记忆，这种教学模式不能满足学生的独特需要，不符合新课程改革理念。本文从开展非线性主干循环活动型单元教学模式阐述教学创新，编写单元教学学案是开展的前提，小组合作探究是开展组织形式，开展非线性主干循环活动型单元教学，构建高效课堂，使教学充满生机与活力。
【关键词】整合内容；小组合作；非线性
【基金项目】本文系广东省广州市增城区教育科学“十二五”规划2015年度课题“初中数学‘三段六步学案导学’教学模式”（编号：ZC201525）的阶段成果。
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）21-0007-02
一、过去教学模式
笔者初登讲台，为了上好每节课，会认真阅读教科书，因为教科书提供了很多明确遵循程序的教学方法。尽管笔者讲解得很详细，课上心力交瘁，课后改大量作业。从作业情况来看，学生掌握得很好，可是单元测试的成绩仍不尽如人意。学生抄作业的情况严重，难以判断出学生的掌握情况。
分析原因，数学教材以阶梯连贯的“线性”排列知识点、以“演绎叙述”的形式呈现内容，采用满堂灌方式让学生被动地接受知识，老师讲得吃力，学生学得辛苦。这样的课堂，学生的情感得不到交流，思维得不到碰撞，智慧得不到启发。老师便是知识传递中心，学生是接受知识的容器。学生没有学习数学的兴趣，长期如此，成绩一直落后，这是传授式教学带来的恶果。
二、非线性主干循环活动型单元教学模式
1. 开展的趋势
广东省广州市增城区派潭镇第三中学（简称“我校”，下文同）是一所学生不到1000人的农村中学，一直以来生源质量不高，学生成绩与市平均成绩差距很大。如何教学可以解决现代课堂复杂的问题？近年听闻林少杰老师的非线性主干循环活动型单元教学，小组合作探究学习模式，“非线性”第一次朦胧地进入我们的视线。正遇增城中学和番禺区钟村中学帮扶我校，我科组老师前往参观学习，尤是钟村中学早在10年前就采用非线性单元教学模式，小组合作模式开展取得很好教学成绩，让我们肯定了“非线性”，有改变教学模式的冲动。自2013年开始，笔者参加我校开展的“非线性”课题实验，通过听取林少杰老师讲座，阅读他有关“非线性”的理论文章，外出听课交流等，对模式的思想实质、实施的操作方式有了更为深刻的认识。“非线性”教学就是建构主义教学组织形式，这种模式与传统的教学模式截然不同。
2. 编写学案，整合教学内容
（1）加强集备，分工合作。2015年，笔者任教七年级。虽然钟村中学把他们难度高、容量大的“非线性”学案给了我们，教研室也提供第二次修改不成熟的“非线性”学案，但是不能生搬套用，我们三位数学老师还是加强集备，以一章为单元分工，坚持每周集体备课一次，集体讨论构建本单元内容的结构，知道哪些知识点是本章的主干、本节课的主干，有些知识点不讲或略讲；某个知识点可以拼在哪里讲，整合教学内容。集备时先做一次学案，主要检查学案题目是否有错，难度是否符合我们学生的认知水平，怎样改进效果会更好。
（2）学案构成，内容呈现。我们在“非线性”实验阶段，没有这方面经验，主备人时刻要保持清醒头脑，防止编成过去模式的学案，编好下一周学案形成初案并打印出来。学案包含复习创设问题情境、知识点归纳、例题、练习、总结等。教研室张河源老师曾多次提醒不要脱离教材，所以我们在编写学案时，题目要覆盖课本所编排的。笔者深刻体会到“非线性”非常注重为学生搭建学习的“脚手架”，提供解题思路，学生通过笔答解决问题，构建知识体系。练习要有分层，满足不同水平层次学生的需要。
笔者在编写第九章不等式第1课时，先复习等式、方程，然后用式子表示几道等量关系，再指出有哪个等式一元一次方程。在新知识构建，先认识“不等、大于、小于、大于等于、小于等于”符号，然后类比用不等符号表示数量关系认识不等式，再指出哪些一元一次不等式。这里淡化了不等式概念教学，把一元一次不等式合编提前来讲，做到了削枝强干，形成符合我们学生的定案，再印发给学生。只有好的学案才能上好课，好的学案必须创新、巧妙地设计。
（3）学案处理。提前一天把学案只发给小组长，要求小组长们合作完成。对于其他学生，根据知识内容不同，有些学案当节课发，有些学案提前一天发，做到人手一份。凡是提前发的学案，要求学生课前先完成复习和知识点，其余的习题在课堂上完成。讲完课后再收上来，老师查一遍，一来督促学生完成任务，二来反馈学生易错题。
3. 课堂组织形式创新
小组合作学习是在建构主义指导下的学习活动，是以学生的自主性、探索性为基础的研究性学习，学生通过自己动手、动脑做数学，小组成员之间争论互相启发，先学后教，促进认知的重组和精制，不断创造出新的“最近发展区”。这是开展“非线性”教学课堂组织形式创新。
为了实施小组合作，笔者将全班40人按成绩和男女人数合理搭配分成6个小组，每个小组选出一名成绩好的学生为组长。首先对组长进行课堂要求，小组管理，组长教组员等等培训。上课时，小组6名成员坐在一起，方便合作学习交流。
实施“非线性”小组合作学习，对于新授课，要营造一种有利于开展创新教学的氛围，从创造性地创设问题情境开始，学生在宽松的氛围下产生求解问题的愿望，独自领会或小组讨论合作探求解的途径。在过程中积极开展双向交流，鼓励探究，积极构建知识体系。
练习课一开始，小组长先集中到讲台对答案，寻异同，其他同学先试做学案。小组长成绩较好，一般能先构建知识体系解决一般问题，对于不同点，他们会讨论，相互质疑、相互教学。这一环节，笔者有时会在组长们那里，指引他们在质疑中分享思维成果，实现不同认知结构和不同思维方式的互补，帮助他们完成知识体系的整体构建，以便成为全班同学的“小老师”。笔者有时会在学生之间进行交流，耐心对学生辅导，参与学生之间的讨论。
笔者在讲到第五章相交线与平行线时，有一题练习：如图1，EB∥DC，ED∥AC，请说出∠C=∠E的理由。有些学生很快由EB∥DC推出∠C=∠ABE，由ED∥AC推出∠E=∠ABE，从而推出∠C=∠E。我没有及时评价，而是要求看看其他同学的做法如何，有些学生由EB∥DC推出∠E+∠EDC=180，由ED∥AC推出∠C+∠EDC=180，推出∠C=∠E，他们积极讨论，各自说出自己的依据，评价对方做法。这样学生在宽松氛围中自由发展，思维得到碰撞，从不同的角度以不同的方式参与解决问题，不局限于一种思路、一个答案。
材料，课堂才能充满生命的活力和斑斓色彩。参考文献：
[1] （美）坎波伊.课堂问题分析与解决：成为反思型教师[M].赵清梅等译.北京：中国轻工业出版社，2007.
[2] 朱训林.教师的德艺双馨之路[M].长春：东北师范大学出版社，2010.
（编辑：张 婕）