1
课题学习的选题策略 安昌镇中学 赵霞
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）
》把每个学段的内容都划分为四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习（第三学段）
。“课题学习”作为初中数学四大领域之一，它是一种新型的学习活动 , 也成了新课程标准的一大特色。
然而，这一特色领域在现阶段的实际教学中却成了一种摆设。
很多教师迫于中考升学的压力，再加上对“课题学习”的内容吃不准深浅，担心把握不好度；
有的教师感觉把握不住课题学习与常规教学的区别，他们在简单的尝试之后发 现：很难在教学预设的课时内完成教与学的任务，学生的思维发散面很广， 老师和同学总是言犹未尽， 有时还会跑题， 一个问题还没研究到位又会衍生出来另一个，因此索性不讲。等等的问题导致现阶段初中数学“课题学习”教学或者被边 缘化、或者根本没有展开。更多的教师对“课题学习”教学的实施持观望态度。这与初中数学四大领域的地位是完全不相符的。
笔者认为，反差如此之大的原因有：一是功利导向使然，对“课题学习”的功能价值认识不足，认为这与考试无关；二是教学惯性使然，受旧教学观念、教学模式的影响，对开展“课题学习”在内容上、时间上、对象上都吃不准，没有现成的课题开展策略。
据此笔者整理了教材中的一些“课题学习”的内容进行了研究，本文就“课题学习”的选题策略作一些简介，以引起同行对这一领域的更加关注及提供参考。
由于现阶段对“课题学习”的教学还尚处于实验探索阶段， “课题学习”的
选题往往由课程编制人员提供以给一线教师和学生参考。但由于我国幅员辽阔，
各地区、学校、学生之间的差异性较大， 这样肯定很难符合所有学生的认知实际。为了改变这种现状， 在课题的选题上应具有一定的策略， 以符合学生的认识实际 与生活实际。基于以上分析及几年的实践探索， 笔者认为教师在开展 “课题学习”
2
选题时应注意以下策略 :
一、主体性策略
新课程“课题学习”的基本特征是在教师的指导下学生自主学习，通过类似
于科学研究的方式去获取知识和应用知识。这种学习方式的特征是：预期性，
即通过学习学会处理预期出现的新情况，解决新问题的能力；主动性， 学习是一个应对新情况、 新问题的准备活动， 因此必须让学生对知识和生活的主动接近和参与精神得到体现。
这种学习方式将有助于学生创新精神和探究能力的发展。
选择课题是“课题学习”过程的基本环节，自主精神应在选题环节中得到充分体现。
指导教师以及帮助指导的专家只能在学生选题时提出参考意见，不能包办代替， 越俎代庖；参与研究学习的学生也不能饭来张口，完全依赖别人。课题组在“开设课题学习课程的基本做法”中规定：
“在教师指导下，由学生根据自己生活， 社会生活实际以及本人的兴趣、 爱好、特长选择课题， 经过反复推敲， 确定课题。” 这些经验对学生如何自主选题，教师让学生自主选题，是个很好启示。笔者经过 几年的教学实践， 学生的选题面广且有新颖性， 以下对学生的课题学习选题作不
完全的罗列：
1、银行存款利息和利税的调查 2 、购房贷款决策问题
3、有关房子粉刷的预算 4 、关于数学知识在物理上的应用探索 5、投资人寿保险和投资银行的分析比较 6 、环境规划与数学 7、如何计算一份试卷的难度与区分度 9、以“养老金”问题谈起 10
11、中国电脑福利彩票中的数学问题 8
12 、数学的发展历史
、中国体育彩票中的数学问题
、中学生生活情况 13、丈量教学楼的高度 14 15、哪家超市最便宜 16 17、通讯网络收费调查统计 18
、如何存款最合算
、数学中的黄金分割
、水库的蓄水量如何计算
3
19、二次函数图象特点应用 20 、统计月降水量
21、出租车车费的合理定价
22、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念。
让学生发挥主体性选择他们自己感兴趣的课题学习内容， 一方面大大调动学生对课题学习的兴趣， 使他们乐意参加课题的学习， 同时也通过课题学习让学生的学习能力得到大幅度的提高。
教学中要充分确立学生的主体地位， 强调人文精神，遵循“以学生发展”为本的思想。强化学生的学习参与意识， 让学生把学习变成一种渴望与乐趣， 变被动接受知识为主动寻觅知识， 不满足“学会”而追求“会学”。
从而提高学生发现、吸收新信息和提出新问题的能力。
这样的教学能为学生的将来打下坚实的基础，使学生受用无穷。
二、生活性策略
生活性的含义有两层：
一是选定的课题所研究的内容来自生活， 解决生活中的问题， 有改善生活的实际价值意义。
二是选题者本身对该课题应有一定的生活基础，是自我对某一生活现象或问题的关注， 这样的研究会更直接、 更方便地触及自我对生活的感受。比如一些课题就直接来自研究者对自己生活环境的思考，
玩具、上学路线、学校等再熟悉不过了，以此为研究对象，相对来说，就更有发 言权，研究的优势也自然大得多。
有一些课题是源自对生活现象的思考， 既富有生活情趣，又具有研究探索的意义。
例 课间操入场次序问题
我们教学楼有五层， 每层有五个教室，东西各有楼梯上下．冬天上午第二节课间要做课间操，请你设计入场方案． （主要要求：安全、快速、整齐）
此“课题”采用班级学生分六个小组分别进行研究解决，要符合整齐、安全的条件， 每班学生需要整队集体统一入场， 所以最佳方案是要在较短的时间内学生统一整队入场，因此需要计算时间。各小组经过实地考察得到以下数据：
a. 每个班从下课铃响到走道上集合整队结束需要 20 秒时间；
4
b. 靠中间的班级学生到楼梯口需要 40 秒时间；
c. 一个班级下一层楼梯需要 20 秒时间．
经过师生共同分析上述问题， 变成了怎样才能使全校学生在最短的时间内通过整队集体统一入场的数学问题，主要是计算最短时间。
六个小组经过一周的调查研究、讨论、计算，最后统一后得出的方案如下：
①下课铃声响后底楼、 二楼、四楼的同学整队后直接下楼入场（底楼的直接入场）。
②五楼的同学整队后下到四楼， 等四楼同学走完后跟着下楼， 三楼同学整队后到楼梯口等五楼的同学全部下到三楼后，跟着下楼， （现在学校就是按这个方案进行课间操入场，实践证明达到了安全、快速、整齐的要求）
，总时间 2 分 40 秒，即下课铃声响后 2 分 40 秒，全校学生都已排着整齐的队伍到达底楼。
这些带浓厚趣味的身边问题对富于好奇心的青少年学生来说往往极具吸引
力，容易引起他们的联想思考， 进而产生研究探索的兴趣欲望， 因而成为他们热衷的课题领域。
还有一些是同学们对亲身经历的问题现象的思考， 这些深深触动过心灵或常常梦绕魂牵的问题现象也常是重点选择的课题领域。
三、特长性策略
“课题学习”旨在通过对数学问题的自主研究探索来培养学生的兴趣爱好， 发展个性特长， 因此对课题选择会自觉不自觉地打上个人爱好的烙印，
反映出个性兴趣取向，这会相应地产生学习研究的内趋力，使研究学习更加自觉持久。
不仅如此， 学习者知识背景也会对选题产生影响， 那些自己相对熟悉的、 知识内容能力可及的研究项目自然在首选之列。
例 我画我“家”—— - 初中母校的平面图
亲爱的同学，学校是我们的“家” ，我们有缘在这个大家庭里快乐地生活、学习、成长，可惜过一段时间，就要毕业离开母校了，这里的一草一木曾给我们
留下深刻的印象， 我们可以用摄影机留下最珍贵的镜头， 下面请你用笔和所学的
5
知识为学校进行“素描”——画出学校的平面图。
但要注意的问题是个人的兴趣爱好要与科学态度方法相吻合， 不可以个人的好恶影响或取代理性的思考和科学的态度， 更不能只局限于自己的喜好而至思想狭隘，无所开拓。我们仅从一些同学已经研究成功的课题中能看到鲜明的个性色
彩，一些有特长的学生往往选择优势项目课题， 这自然会提高他们在研究学习活动中的自信心，也利于发挥他们已有的优势。
四、问题性策略
“课题学习”的实际目的是通过该活动使学生逐步养成创新意识， 创新精神， 创新能力， 促进学生的自主学习， 这就要求这一学习形式能体现出学习方式和学习环境的宽松性，能够充分发挥学生的积极性、 主动性和创造性， 为学生的健康成长营造广阔的发展空间，体现对学生的兴趣、才能、志向的理解和尊重。课题 内涵丰富，才会有研究发展的可能， 才会有研究探索的深度和广度。
基于这个认识，选择确定课题要注意到问题性。
它是指：①课题应含有通过探索才能解决的未知问题。
②课题应有梯度或者叫层次性，以利研究的延伸拓展，不同年级的学生，不同能力水平的学生应有不同层次的研究课题。
③课题研究切入的角度要具体，不能含糊空泛，要明确指出要解决的问题。这些体现学生兴趣、志向、才能
的课题更能使其放开手脚，自由畅快地探求研究。
例 中点四边形
我们已经证明了“顺次连接四边形的各边中点所组成的四边形（简称中点四边形）一定是平行四边形。
如果改变四边形 ABCD的形状，那么中点四边形 EFGH
的形状也会随着改变。现在请你探索以下问题：
（1）
当四边形 ABCD分别是什么形状时，中点四边形 EFGH会变成：一个矩形？一个菱形？一个正方形？ （2）
原四边形 ABCD与中点四边形 EFGH的面积有什么关系？你可能还记得
6
一个三角形的面积恰为中点三角形的面积的四倍，那么这里是否也有同样的关系？ 五、“唾手而得”策略
“唾手而得”是我在组织学生开展研究性学习活动过程中总结的成功的选题方法。它是指教师在平时的教学活动过程中“随时随地”关心研究性学习的选 题，当“遇到”符合课题选择要求时，“发挥”主观能动性， 及时地给学生“点拨”，通过“激发”学生探索兴趣， “提高”学生探索欲望 , 由学生主动“确定” 课题的选题方法。
下面一例就是教师和学生一起根据学校倡导“零污染班级”所得的一个成功确定课题的案例。
例 生活中的白色污染
（1）
请你设计一个调查表，记录自己家一周内每天丢弃的塑料袋数量；
（2）
统计本小组这周内所有家庭每天丢弃塑料袋的总数量；
（3）
根据上面的数据制作统计图；
（4）
根据你收集的数据， 估计全校同学的家庭在 1 周内丢弃的塑料袋数量。
1 年呢？
（5）
如果将全班同学的家庭在 1 周内丢弃的塑料袋全部铺开，大约占多大面积？可以铺满一间教室吗？ （6）
请你结合调查结果，对人们的日常生活习惯提出建议，并进行积极的宣传，唤起大家共同维护良好的生活环境。
结合校本课程的开发（或地方特色）来设计“课题学习” ，一方面可以促进
学生学习数学的积极性， 另一方面可以从传统单一的课堂教学转移到生动有趣的生活教学中。可见“唾手而得”选题法不是老师随意命题，而是教师在实际教学
活动过程中， 积极发挥主观能动性， 发挥数学优势， 将知识与学生兴趣充分结合， 综合考虑活动所需的人力、物力、财力及活动时间，通过老师层层激发，拓展学
生思路，活跃学生思维， 强化学生兴趣， 在此基础上由学生依据自己的兴趣爱好，
7
经验与能力， 确定课题的一种有效方法。
这样的方法其特出的优点不仅在于积累了许多课题题材， 而且避免了学生自定的盲目性和教师包定的强制性， 充分尊重了每一位学生的独特性和具体性，极大的发挥了学生的主动性和创造性。
确定课题时还应充分考虑课题组成员的综合情况、课题的开放性、科学性、
可持续发展等问题， 学生在课题学习过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法， 有利于学生全面认识数学、 了解数学， 使数学在学生未来的职业和生活中发挥重要作用。总之，教材安排的“课题学习”内容，旨在为学习者提供“课
题学习” 的基本模式， 引导教师对学生进行科学的学习指导， 更多的是起到抛砖引玉的作用。由于“课题学习”的应用性、实践性，在教学开展时应让学生经历
“问题情景—建立模型—求解—解释与应用” 的基本过程。
通过这种模式使学生体验数学知识之间的内在联系， 初步形成对数学整体性的认识； 获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力， 加深理解相关的数学知识； 通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。
而模式的构建， 贯穿始终的应该 是探究教学的理念。另外， 课题学习关注的焦点不应停留在教材中和课堂上， 要引导学生结合生活经验提出课题、 积极地思考所面临的课题、 清楚地表达自己的观点并能够解决一些问题。
更应关注学生的现实生活和理想生活， 让学生带着问题走向课堂， 通过自主、合作、探究解决问题， 又带着更多更新的问题走出教室， 走进生活。