摘要： 针对“离散数学”课程理论性较强的特点，结合教学实际情况，在教学过程中引入案例教学模式。从教学案例的编写和选择、案例教学中应注意的问题等方面论述了“离散数学”课程的教学改革。实践证明，通过传统教学和案例教学的结合，提高了学生分析、解决实际问题和创造性思维能力，教学效果得到极大提高。
Abstract： Based on the strong theoretical characteristics of "discrete mathematics" course， combined with the actual teaching， case teaching mode is introduced in the teaching process. The teaching reform of "discrete mathematics" is expounded from the preparation and selection of teaching cases， and the noted problems in case teaching. Practice has proved that， a combination of traditional teaching and case teaching improves the students" ability to analyze and solve practical problems and creative thinking skills， and the teaching effect has been greatly improved.
关键词： 案例教学；离散数学；教学改革
Key words： case teaching；discrete mathematics；teaching reform
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）06-0271-02
0 引言
“离散数学”其主要内容包括：数字逻辑、谓词逻辑、集合论、代数系统、图论等。课程理论性较强，概念多，高度抽象，且经典内容分量重。
由于在教学形式上，缺乏综合应用能力的训练，轻视学生实践能力培养，较重视理论教学，导致学生课堂学习的理论知识与实际应用脱节，无法使离散数学这门课程与实际问题结合，学生面对具体应用问题时无从下手。我们在教学中引入案例教学法，增强学生解决实际问题的能力，为了在教学内容和教学方法上进行改革，通过具体的实际应用案例巩固所学理论知识，加深学生对抽象理论知识的理解，使学生更多的了解离散数学的实际应用背景。
1 案例教学法
案例教学法通过相关理论知识的学习和对案例的研究分析，教师采用实际案例导入来引导学生进行思考。激发学生的学习兴趣，提高分析、归纳、总结能力。学生注重在一个完整的离散数学问题中各种算法的综合应用，对离散数学的认知不是停留在孤立与片面的理论记忆层面，通过案例教学一方面使学生通过对案例实际研究提高学习的主动性和积极性，另一方面使学生掌握专业理论与应用实践的基础知识。
1.1 教学案例的编写 “离散数学”课程采用如下案例选择原则[1]。
1.1.1 课程教学案例的设计过程中，一方面需要设计涵盖本课程的若干个知识点，涵盖多个概念的综合性案例。另一方面也要设计跟单个知识点对应的基本案例。
1.1.2 结合课程的教学环境和学生的素质，在案例设计上要尽量和学生的学习内容和专业方向相关，本课程面向的是电子信息科学与技术专业的本科生，选用难易相当和繁简相宜的案例。
1.1.3 根据教学内容选择案例——编写相应的不同数量不同难度的基础教学案例，针对不同模块的教学时间、复杂程度以及重要性，案例应只涉及学生已经学过或即将学到的知识。
1.2 引入案例教学应注意的问题
1.2.1 案例教学方法要熟练掌握案例中问题的解决思路和方法，而不仅仅要融会贯通离散数学理论和方法。因此，提高教师整体素质，才能有效地实施案例教学法。
1.2.2 需要与案例教学法相适应的教材。案例教学法则通过教师引入案例来说明理论知识，传统的教材适用于传统的教学方法，以“教”为中心，学生通过案例的研究分析加深对理论知识的理解[2]。
1.2.3 案例库的建设存在困难。建设一个好的案例库需要教师花费大量的时间、精力，在案例库建设中投入的人力、 物力远远不够，目前适合课程内容的案例不多。
1.2.4 教师和学生的不适应。教师需要付出的时间和劳动更多，要求授课教师有扎实的专业功底和丰富的工作经验，案例教学法对教师和学生的要求更高。学生长期接受传统的讲授法教学模式，学生参与的积极性不高，学生必须克服依赖心理，养成勤于思考的学习习惯，难于适应勤于思考、 勇跃发言探讨的案例教学模式，积极参入案例讨论[3]，学生从被动状态到主动状态也有一个不适应的过程。
2 案例教学实例
下面就以具体案例来阐述如何在离散数学教学中实施案例教学法。案例：寻找实际生活中哈密顿回路或哈密顿通路的例子，并根据所学判定方法对其进行分析。学生根据兴趣进行分组，收集信息，制定方案，将所选择问题进行清晰完整的阐述。如在具体实施过程中三个小组分别选择了如下方案：第一组：今有2k个人去完成k项任务，已知每个人均能与另外2k-1个人中的k个人中的任何一个人组成小组（每个小组两个人）去完成他们共同熟悉的任务，问这2k个人能否分成k组，每组完成一项他们共同熟悉的任务？根据实际背景可构建哈密顿通路。第二组：某工厂生产由 6 种颜色的纱织成的双色布。双色布中，每种颜色至少与其他3种颜色搭配。证明可以从这批双色布中挑出3种，它们由 6 种不同颜色的纱织成。同样可以构造哈密顿通路。第三组：在某次国际会议的预备会中，共8人参加，他们来自不同的国家。已知他们中任何两个无共同语言的人，与其余有共同语言的人数之和大于或等于8，试证明能将这8个人排在圆桌旁，使其任何人都能与两边的人交谈。根据实际背景构建哈密顿回路。最后，每个小组选派代表分别对所选案例进行阐述，教师对其中存在的问题进行纠正，再让各个小组进行自评和互评，最后教师根据具体表现，给出考核成绩。
3 结束语
在“离散数学”课程教学实践中，通过传统教学与案例教学相结合，解决问题和创造思维能力有了较大提高，学会了综合运用各种知识和灵活的技巧来处理不同的案例问题，另一方面也使学生能巩固基本的理论知识。如何利用现代化多媒体及网络资源，继续提高教学质量，是我们需要探讨的问题，要充分调动教与学两方面的积极性，把以教为主的教学模式转变为以学为主的教学模式，充分利用现代化多媒体及网络资源。
参考文献：
[1]方勇等.“随机信号分析”课程案例教学的实践[J].电气电子教学学报，2009，31（2）：102-104.
[2]刘金华.“数字电子技术基础”课程引入案例教学的探讨[J].黄石理工学院学报，2009，25（4）：57-59.
[3]张天富.案例教学法在电子技术基础课程教学中的应用[J].中国现代教育装备，2007，9（3）：102-104.