【摘 要】本文研究了区域经济农业生产结构的优化策略。主要应用线性规划方法确定农业资源合理利用，在一定数量的自然资源和经济资源条件下，利用线性规划模型研究如何恰当地运用这些资源，以达到最佳的目的，为优化农业生产结构提出科学依据。
【关键词】线性规划；农业资源合理利用；农业生产结构优化
在我国大多数地区的县域经济中，粮食生产长期居于主导地位。建国以来，但是，农业生产系统还存在着一定的缺陷.所以，根据县域农业生产的条件、特点和发展水平，对农业生产结构进行调整与优化，建立起一个合理的、高功能的农业生产结构是极为必要的。
一、变量的确定
根据县域经济中最为普遍的农、林、牧、副、渔业五业目前主要的生产经营项目，确定如下变量：X1（亩）小麦-棉花（一年种二季，以下同）；X2（亩）小麦-玉米；X3（亩）小麦-花生；X4（亩）棉花-冬闲；X5（亩）花生-萝卜；X6（亩）水果；X7（亩）杨木；X8（亩）用材林；X9（亩）经济林；X10（头）牛；X11（头）家禽；X12（头）生猪；X13（亩）池塘养鱼。
二、关系式（方程）的建立
1．我们思考种植业约束条件关系式（本文以山东某县为例）。（1）耕地资源的约束。该县主要耕作制度有小麦-棉花，小麦-玉米，小麦-花生，棉花-冬闲，花生-冬闲等，约占用耕地50万亩．因此，几种主要耕作制度的耕地制约方程为：X1＋X2＋X3＋X4＋X5≤500000。（2）白菜、萝卜面积的制约。该县冬闲田的利用率很低，冬种作物主要是白菜和萝卜。就调查种植情况看，其种植量应占冬闲田面积的1/5。因此，X5＜1/5（X4+X5）。（3）果树面积的约束。该县水果生产以苹果，鸭梨，杏为主．全县现有果园17万亩、适宜种植果树总面积为22.4万亩，因此水果生产面积的制约方程为：X6≥170000；X6≤224000。
2．我们思考林业约束条件关系式的建立（其数据均来自该县政务网，为简便计，不再对每项作具体说明，而直接给出约束方程，以下同）。（1）经济林发展面积的约束方程：X7+X8≥15000；X9≥136000。（2）用材林年生长量为16.6万米3，亩平均的年生长量为：杨木0.202米3，杂木0.109米。确定用材林年生长量的方程为：0.202X7＋0.109X8≥166000。（3）林业用地面积的制约：X7＋X8＋X9≤184000。
3．畜牧业约束关系式的建立。（1）生猪饲养量的制约：X12≥160000。（2）耕牛饲养量的制约方程为：X10≥21750。根据典型调查，该县每头耕牛平均可承担40亩耕地的作业，从畜力角度分析，该县至少要饲养耕牛21750头。（3）家禽饲养量的制约X11≥7000000。该县家禽饲养量为700万只，近年来，饲养能力不断提高，市场需求也日益增长，饲养量应当进一步扩大。
4．渔业约束关系式的建立（其数据均来自该县政务网，为简便计，不再对每项作具体说明，而直接给出约束方程，以下同）。（1）池塘养鱼面积的制约方程式：X12≥1000。（2）鱼产量的制约。该县鱼产量为1万公斤，人均占有量仅0.4公斤。为了满足人民生活对鱼类消费逐渐增多的需求，应当尽快提高鱼产量，总产量至少要达到10万公斤。根据已养殖的池塘养鱼单产10公斤，建立鱼总产的制约方程为：10X13≥100000。
5．畜牧业与饲料粮食关系式的建立。据调查，每头生猪耗用玉米为40公斤，每只家禽耗用玉米为2公斤，玉米的亩产为600公斤，在近期内，要尽可能做到玉米自给。因此，畜牧业与玉米生产量的制约方程：600X2>40X12+2X11。
6．粮食总产量关系式的建立。该县为省定的商品粮基地，根据2005～2006年两年粮食总产量的平均值6235万公斤、2005年粮食总产量为6241万公斤，确定以2005年的粮食总产量为保证量。根据全县100个农户的抽样调查推算，求得该县几种耕作制度的粮食亩产量并列出产量关系式：595.27X1＋725.5X2＋600.27X3＋267X4＋485.13X5≥62350000。
7．劳动力制约条件关系式的建立。该县2000年农业劳动力为37311人，以每个劳动力年平均出勤300天计算，总出勤为1120万个人工日，加上辅助劳动力出勤330万个人工日，合计为1450万个人工日，根据抽样调查的资料，查到该县农林、牧、渔四业主要生产项目的单位用工量并列出劳动力的制约方程为：32X1＋23X2＋20X3＋12X4＋16.4X5＋27.4X6＋3.4X7＋4X8＋4.5X9＋19X10＋22.4X11＋21X12＋16.7X13≤14500000。
8．优化目标函数的确定。合理的生产结构应当达到的标准：农业生产与自然资源及经济资源相适应，各部门之间协调配合；农业生产的产品能够满足人民的物质和文化生活的需要，符合国民经济有计划按比例发展的要求；农业生产能够在保持生态良性循环的基础上，用最小的劳动耗费取得最大的经济效益．我们以这些标准做为调整农业生产结构的依据，把取得最大纯收益做为优化的目标，根据全县100个农户的抽样调查，该县农业生产主要项目的单位年亩纯收益如下：小麦-棉花-1500元；小麦-玉米-1470元；小麦-花生-1450元；棉花、冬闲-1078元；花生-萝卜-978元；水果-879元；杨木-373元；用材林-298元；经济林-667元；牛-2015元；家禽-93元；）生猪-1635元；池塘养鱼-654元（数据均来自政务网）。其目标函数如下：
maxF=1500X1+1470X2+1450X3+1078X4+978X5+879X6+373
X7+298X8+667X9+2015X10+93X11+1635X12+657X13；
s.t.X1+X2+X13+X4+X5＜500000；X5＜1/5（X4+X5）；X6≥170000；X6≤224000；
X7+X8≥15000；X7＋X8≤184000；X9≥1360000；202X7＋0.109X8≤166000；X12≥160000；
X10≤21750；X11≥7000000；10X13≥100000；600X2≥40X12+2X11；
595.27X1＋725.5X2＋600.27X3＋267X4＋485.13X5≥62350000；
32X1＋23X2＋20X3＋12X4＋16.4X5＋27.4X6＋3.4X7＋4X8＋4.5X9＋19X10＋22.4 X11＋21X12＋16.7X13≤14500000
X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10，X11，X12，X13≥0
我们利用MATLAB，求出的最大收益为X =1.0e+006×（0.0000；2.4709；0.0000；0.0000；0.0000；0.1349；0.8733；0.0000；0.0000；0.0404；5.5551；0.1271；0.7673）；最优年总纯收益=5.3842e+009。
注：（1）目标函数值的相反数，即为最优年总纯收益。（2）我们分析结果可以知道，家禽，小麦-玉米在产业结构中占有最重要的位置，这与近几年该县人民家禽饲养积极性空前高涨，国家对粮食种植的大力补贴，人们粮食种植积极性高是分不开的；另外，杨木，池塘养鱼次之，对于这两种产业，在未来的几年以保持现状为宜；再次之为果木和生猪，近几年，人们砍伐果木现象严重，使果木种植面积锐减，又因为近几年生猪的价格很不稳定，使饲养生猪的积极性大减，该县应该在掌握市场行情的基础上，大力发展这两个产业。从总体上看来，传统意义上的主导产业棉花却几乎在产业结构中不占比例，这方面的原因也是明显的，最近几年，棉铃虫危害极为严重，种植棉花的收益很低，人们种棉的积极性受到了很大的打击，几乎都不在种植，因此，我们要不断提高农业科学技术，不断增加研制新的抗虫棉品种，使其真正成为该县的主导产业。
三、调整的结果
我们再进一步考虑当地自然资源和经济资源变化的条件下，农业生产结构优化策略。
1．由于农民不了解市场行情，盲目的种植小麦，而使小麦的价格有所下降，由原来的每公斤1.6元下降为每公斤1.4元．使得小麦-棉花，小麦-玉米，小麦-花生的年亩产纯收益分别变为1380元，1200元，1320元，则此时的结果为X=1.0e+006（0.0000；2.4744；0.0000；0.0000；0.0000；0.1349；0.8745；0.0000；0.0000；0.0510；5.5531；0.1271；0.7684）；最优年总纯收益=4.7436e+009。
2．由于农民现代观念的增长，逐渐尝到了科学种田的好处，他们积极引进果树新品种，使果树的年亩产纯收益有了大幅度的提升，由原来的879元变为了1127元，则此时的结果为：
X=1.0e+006×（0.0000；2.4700；0.0000；0.0000；0.0000；0.1349；0.8731；0.0000；0.0000；0.0380；5.5554；0.1270；0.7671）；最优年总纯收益=5.4113e+009。为便于比较分析，下面我们将原始结果和调整结果放到一个表格：
分析：
（1）调整1结果变化的原因是小麦价格的下降。在该扰动作用下，小麦-玉米，杨木，池塘养鱼的比重上升，说明在该扰动下，这几种产业与其有较密切的联系，小麦价格的下降导致了上面三种产业比重的加大，但是棉花，生猪，水果等的比重却几乎没有变化，说明了该扰动对这三种产业没有影响。但从最终总纯收益的最优值来看，小麦价格的下降导致了总收益的下降。
（2）调整2结果的变化是因为果树新品种的引进，年亩纯收益有了上升，到从结果可以看出，果树的种植面积却没有发生变化，这说明果树的生长有一个较长的生长周期，从而使果树的收益有一个较长的周期，不过此时杨木的种植面积却有了上升，说明该县人们的杨木种植积极性上升。但棉花的种植还是没有变化，且比重太小，应该大大加强。从总纯收益来看，有了上升。从表中数据可以看出，历史意义上的主导产业棉花的种植比重太小，在未来的几年中，该县人们在农业科技人员的带领下，加大引进棉花新品种的力度，大大加大种植力度。
四、调整结果的分析与评价
1．小麦-棉花，小麦-玉米，小麦-花生，棉花-冬闲等主导产业优势不明显，该加大主导产业在产业结构中的比例，使其真正起到主导优势的目的，带动该县棉纺织业的发展。
2．分析结果可以明显的看出，当家禽的比例上升时，年纯收益将有一个极大的提升，所以我们应该大力提倡家禽的养殖，而对于牛羊，生猪，基本保持平稳水平，以保持现状即可．其它调整可根据经营者需要如上作出相似计算得到合理的方案，具体不再重述。
总之，利用线性规划方法调整的生产结构，无论在结构上或效益上都比原来的生产结构更合理。所以，在既定的生产条件下，运用这种经济数学方法，能够从经济效益和生态效益上为农业生产求得最佳的配置方案，达到充分合理利用农业资源，用最小的投入得到最大的产出。
参 考 文 献
[1]曹卫华，郭正．最优化技术方法及MATLAB的实现[M]．化学工业出版社，2005
[2]秦裕瑗，秦明复．运筹学简明教程[M]．高等教育出版社，2004（2）