课题：一次函数
【学习目标】
1. 通过实际问题，感受一次函数、正比例函数的特点。
2. 理解掌握一次函数、正比例函数的特征及联系。
3. 能够 把实际问题抽象为数 学 问题，也能把所学知识运用于实际，认识数学与人类生活的密切联系。
【学习重点】一次函数解析式特点；
【学习难点】一次函数与正比例函数关系。
【导学流程】
一、自主预习
1 1 、创设问题情境，揭示课题：（学生独立完成后互相对正）：
⑴ 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有 0 50 元，从现在起每个月节存 12 元．试写出小张的 存款数M M 与从现在开始的月份数x x 之间的函数关系式
⑵ 小红每天做5 5 道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y y 和练习天数x x 之间的函数关系式
⑶ 写出多边形的内角和S S （度）与它的边数n n 的函数关系式
⑷ 小明暑假第一次去北京．汽车驶上A A 地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是 95 千米/ / 时．已知A A 地直达北京的高速公路全程 570 千米，小明想知道汽车从 A A 地驶出后，距北京的路程 S S （千米）和汽车在高速公路上行驶的时间 t t （小时）有什么关系，你能告诉他吗？
2 2 、生活感知：
刚才的这些问题，都是生活中我们熟悉的。你还能发现生活中的哪些函数关系，并用关系式表达出来吗（学生先独立思考，再互相交流）
3 3 、自主学习
㈠ 观察上面所列的这些函数关系式：
（1 1 ）你能找出他们的共同点或者特征吗？( ( 跟你的组员交流一下。) )
（2 2 ）如果自变量用x x 表示，函数用y y 表示，你能用一个式子来表示这些特征吗？（表示不出的请教一下你的组长）
㈡ 请自行阅读课本P P 102 ，学习一次函数的概念。( ( 将不懂的地方用红笔标出) )
若
则称y y 是X X 的一次函数。其中
是常数，
。
特别地，当
时，称Y Y 是X X 的正比例函数。
4 4 、组内交流质疑
. . 想一想：一次函数与正比例函数有什么关系？你能画一个图形来 形象表示吗？
㈢ 请自行阅读课本P P 102 例1 1 后，完成下列问题：（学生先独立思考，再互相交流）
（1 1果 ）如果 y y 是 是 a a 则 的一次函数，则 y y 与 与 a a 之间的函数关系式可表示为
。
（2 2果 ）如果 m m 是 是 n n 则 的正比例函数，则 m m 与 与 n n 之间的函数关系式可表示为____________________
（3 3 ）请写出一个正比例函数
；
一个一次函数
。
（4 4 ）试指出你所写的函数关系式中 k,b 的值。
. .
二、探究、合作、展示：
5 5 、沙场练兵（学生自主完成，然后组内讲解）
⑴
下列说法不正确的是（
）
A A ．一次函数不一定是正比例函数。
B B ．不是一次函数就一定不是正比例函数。
C C ．正比例函数是特殊的一次函数。
D D ．不是正比例函数就一定不是一次函数。
⑵
下列函数中一次函数的个数为（
）
① y=x ；② y=3- - 4x ；③ y= kx+b. ；④ y=ax （ a≠0 的常数）；⑤ xy=3 ；⑥ 2x+3y- - 1=0 ；
A A ．3 3 个
B 4 个
C
5 个
D 6 个
⑶
每个同学写出两个一次函数，然后让同桌指出每个关系式中k k 、b b 的值。
⑷ 某风景区团体门票的收费标准是 20 人以内（含 20 人），每人 15 元；超过 20 人的，超过部分每人 10 元。
① 试写出应收门票Y Y （元）与游览人数X X 之间的函数关系式。
② 某班 30 人去游览，需花多少钱买门票？
③ 若某团队花了 350 元，请计算一下该团队共有多少人？
6 6 、
学习课本P P 102 例2 2 （教师精讲点拨）
问题总结：已知函数关系式中一个变量的值，怎样求另一个变量 的值呢？
三、反馈拓展
7 7 、更上层楼. . （学生独立完成后互相交流，然后教师归纳总结方法）
⑴ 若函数 y=(m- - 2)x+5 是一次函数，则m m 满足的条件是 ____________ 。
⑵ 当 m= __________ 时，函数 y=32 1 mX。
是一次函数。
⑶ 关于x x 的一次函数 y=x+5m- -5 5 ，若使其成为正比例函数，则m m 应取 _________ 。
* * ⑷ 当 m=
时， Y= （m m- -1 1 ）2mX 是一次函数。
* * ⑸ 请写出一个正比例函数，且 x=2 时， y= － 6
。
8 8 、 学生反思：
（1 1 ）
这节课 你都学会了哪些内容？
（2 2 ）对于一次函数 y= kx+b 你注意到k k 的取值要求了吗？b b 的取值又会决定什么不同的结果呢？
（3 3 ）本 节课 你还有什么疑问？
9 9 、课堂检测：
(1) 下列关系中，是正比例关系的是（）
(A) 当路程s s 一定时，速度v v 与时间 t
( B) 圆的面积s s 与半径r r
(C) 正方体的体积v v 与棱长 a
(D) 正方形的周长c c 与它的一边长a a
(2) 函数：① y=- - 2x+3 ；② x+y=1 ；③
y=1 /x ；④ y=¼ X+1 ；⑤ y=- - 2(x +1) ) ；⑥ y=0.5x ；中，属一次函数的有
, , 属正比例函数的有
（只填序号）
(3) 若函数 y=x+2- - 3b 是正比例 函数，则b b 的值是
(4) 已知地面温度是 20 ℃，如果从地面开始每升高 1km ，气温下降6 6 ，
① 试写出温度
t t （℃）与海拔高度h h （ km ）的函数关系式。它是一次函数吗？
② 你能知道海拔 4km 高空的温度吗？