下面是小编为大家整理的函数概念、函数表示方法（完整）,供大家参考。
函数的概念
1．下列点中，在函数 y = x - 2 的图象上的是（ A． 0, 2 ）
(
)
B． - 1, - 2
(
)
C． 2, 0
(
)
D． - 1, 2
(
)
）
2．每级台阶的高度是 0.2m ，则某人走楼梯升高的米数 h 和台阶数 s 的函数关系式为（ A． h = 5s B． h =
5 s
C． h =
s 5
）
D． h = 5 + s
3．下列数集 D ® M 之间的对应，不是函数的是（ A． D = x - 2 < x < 2 , M = y 0 ? y
{
}
{
4}, f : y = x 2 ；
B． D = x x = 1, 2,3, 4 , M = y y = - 1, - 2, - 3, - 4 , f : y = - x ；
C． D = x x ? N , M D． D = x x ? R , M
{
}
{
}
{
}
{ y y ? N }, f : y { y y ? 0}, f : y
x；
x．
{
}
4．星期天小明从家里骑自行车去体育广场，路上遇到步行的小华也去体育广场，于是小明推着自行车和小华一起 走到体育广场，下图能说明小明离家距离的是（ ）
A B C D 5．设圆柱的底面直径和高 h 相等，则圆柱的体积 V 与底面半径 R 的函数关系为_________． 6．有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进出水量都是一定的，设从某时刻开始的 4 分种内只进水不出水， 在随后的 8 分钟内既进水又出水，得到时间 x（分）与水量 y（升）之间的关系如图：
⑴每分钟进水多少？ ⑵当 4 ＃ 12 时，试写出 y 关于 x 的函数关系式． x
求函数的定义域． 例 1．求下列函数的定义域：
⑴ f x = 7 x + 2 x - 8 ；⑵ f x = x ⑶f x =
( )
( )
1 ；
x
( )
x + 2 ；⑷ f ( x) = 2 x - 1 + 5 - 2 x .
例 2．若函数 f x 的定义域是 0, 3 ，求下列函数的定义域：
2 ⑴ f x + 4 ；⑵ f x - 1 ．
( )
[ ]
(
)
(
)
关键点拨：
⑴求具体函数的定义域的原则---------①分式的分母不为 0；②偶次根号下非负；③函数表达式由几个式子构成，则 定义域是使各个部分式子都有意义的实数集合的“交集” ；
⑵求抽象函数的定义域时，应将 f x 中处于 x 位置的表达式视为“整体” ． 求函数的值域． 例 3．求下列函数的值域：
2 ⑴ y = 2 x + 3 ；⑵ y = x +1 ；⑶ y = 3 x - 5, x ?
( )
(
1 1,3] ；⑷ y = , x x
0．
关键点拨：
⑴一次函数 y = kx + b, x ⑵一次函数 y = kx + b, x
R 时的值域为：R；
D 时的值域与集合 D 的取值有关，可代入；
R 的值域为时需要配方；
⑶在求二次函数 y = ax + bx + c, x ⑷反比例函数 y =
k ,x x
0 的值域为 y y 0．
）
1．函数 y = 1 - 2 x 的定义域为（ A． C． çç
B．R
纟 棼
1 , ú 2ú
D． ê , +
轹 1 ê2 滕
÷ ÷
）
2．若函数 f x 的定义域为 - 1,1 ，则函数 f x +1 的定义域为（ A． - 1,1
( )
[
]
(
)
[
]
B． 0, 2
[ ]
C． - 2, 0
[
]
D． 0,1
[ ]
3．已知 f 2 x = 2 x 4． （1）函数 f ________．
( ) ( )
+ 4 x ，则 f ( x) = ________．
( x) =
x - 2 + 3 +2 x 的定义域为________；
（2）函数 f ( x) =
4 - 9 - 2 x 的定义域为 x- 3
5．函数 y = - x + 4 x - 2, x
[ 0,3) 的值域为_______________．
6．如图所示的正方体的边长为 4 cm ，P 为边 DC 上的点， DP = x ，
⑴求三角形面积 y 随 x 变化的函数关系式；
⑵作出该函数的图象；
⑶当三角形的面积为 4 时，求对应的 x 的值；
⑷求三角形面积的最大值，并求此时的 x 的值．
函数的表示法
1．下列函数中，图象经过原点的是（ A． y = 5x +1 B． y = - 5 x - 1 ） C． y = ）
x 5
D． y = -
1- x 5
2．已知函数 f x = x - 2 x +1 ，则 f - 1 = （ A．0 B． - 1 C．1 D．4
( )
( )
3．已知函数 f x = í
( )
ì x- 1 x£ 0 ï ，则 f ( x) 的定义域为（ ï x >0 îx
）
A． -
(
, 0]
B． 0, +
(
)
C．R
D．以上都不对
ì x +1( x 1) ï ï 4．已知 f ( x) = í 1(0 ? x 1) ，则 f ( - 1) = ________． ï ï x - 1( x < 0) î
5．已知 f x +1 = x - 1 ，则 f x = __________． 6．若 f x = ax + bx + c, f 0 = 1, f 1 = 3, f 2 = 7 ，则 f x ____________________． 7．在下列几个图象的括号内分别填上对应的序号
(
)
( )
( )
( )
()
( )
( )
⑴一杯开水放在桌子上渐渐变凉（水温与时间的关系） ；⑵早上升五星红旗时（高度与时间的关系） ；⑶找篮球投篮 时篮球从投出到落地的过程（高度与时间的关系） ；⑷匀速行驶的汽车（速度与时间的关系） ．
8．试作出函数 y = x 的图象．
1．小明早晨从家出发去离家 1400 米的学校，由于怕迟到，他一开始就跑步前进，跑累后他走完了剩下的路程，下 列能反映小明离家的距离和上学时间之间的关系的图象是（ ）
A．
B．
C． ）
D．
2．下列图象中不能作为函数 y = f ( x) 的图象的是（
y
y
y
y
2
o
x
2
o
x
2
o
x
2
o
x
A．
B．
C．
D． ） C． y =
3．下列函数中与函数 y = x 的是（ A． y = ( x )
B． y =
x3
x2
D． y =
x2 x
4．函数 y = f x 的图象与直线 x = a 的交点个数为___________． 5．函数 f x 的图象经过点 1,1 ，则函数 f x +1 +1 经过点___________． 6．已知点 m, - 1 , 2, 2n - 5 关于 x 轴对称，则 m = ________， n = ____________． 7．一蓄水池盛满水，为 2400 立方米，出水管每发钟可放水 30 立方米．打开出水管，一直到水放尽为止．试写出 水池中的水 W（立方米）和放水时间 t （分钟）之间的关系，并作图其图象．
( )
( ) (
( ) )
(
)
)(
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