摘要：地下换热器传热模型是地源热泵系统长期运行性能预测以及岩土热物性参数测试的基础。本文通过对经典的线热源解析模型以及一维柱热源数值模型进行比较，整体上数值模型及解析模型的计算平均水温与实测值接近，并且数值模型偏差比解析模型小。数值模型具有较高准确性，并且可以进行变热流计算，具有较强的工程实用价值。
关键词：地源热泵；竖埋U型换热器；模型
中图分类号：TU831 文献标识码：A
地源热泵因其高能效的优势，在我国应用和发展的如火如荼，但因有些工程缺乏科学设计而实际效果不够理想。因为地下换热器直接影响地源热泵工程经济性及长期运行性能，因此是地源热泵工程设计中最关键的环节。地下换热器设计需要岩土热物性参数，并且需要对长期性能进行预测，这两项工作都需要准确而实用的计算模型。
目前地下传热模型不下几十种，大部分一维模型皆采用基于线热源理论或柱源理论的近似解析模型。由于解析模型采用恒热流假设，当不满足恒热流条件或变热流工况时，必须做繁琐的处理。而三维或二维数值模型适应于任意变热流工况。但由于实际换热器几何区域大，计算时间跨度长，全三维或简化的二维数值计算需都要大量的计算机内存和时间，工程实用性有待提高。
本文通过对经典的线热源解析模型以及一维数值模型的比较分析，以验证其工程实用性。
1线热源解析模型
竖埋U型管地源热泵空调系统如图1所示。一般假设孔内传热为稳态，孔外为非稳态。
线热源模型在恒热流条件下给出流体平均水温Tf以及孔壁温度Tw随时间的变化：
3 两种模型比较
3.1 实测基本数据
以绵阳某场地的测试数据为基础进行验证。该场地地质结构如图3所示。基本数据如表1。
实测进口温度从23.3℃到33.6℃，出口温度20.4℃从到35℃，平均温差1.6℃。
根据实测流速以及进出温度，算得测试期间内平均热负荷为64W/m。
土壤热物性参数系根据《地源热泵工程技术规范》线热源解析模型反求得到。
3.2 平均水温实测与计算比较
3.2.1解析模型只能以恒热流作为输入才方便计算，因此取测试平均负荷进行计算得到流体平均温度。参见（2）式。若要在变热流条件下计算，必须采用g函数。
3.2.2数值模型适用于任意负荷，并且水温与负荷之间存在关联，所以以实测进口温度作为输入条件，反复迭代求得出口温度及负荷。计算程序采用基于本文数值模型的软件—西华地热。数值方法可以直接输入每个时步的阶跃负荷。无穷远半径取10m，径向节点为151个，时间步长5min。
实测平均水温及两种模型计算平均水温见图4，解析模型与实测值的偏差及数值模型与实测值的偏差见图5。
图4和图5表明，本例数值解及解析解整体上与实测值非常接近。大部分情况下，偏差在0.5℃以内。数值模型更接近实测值，数值模型的最大偏差约1℃，而解析模型的最大偏差超过2℃。特别是是在计算初期（2hr以内），数值模型比解析更准确，这是因为，初期传热不满足恒热流条件，这是解析模型的适用基础，而数值模型计算不以恒热流为条件。总之数值方法可靠，能够用于工程分析。值得强调的是，数值模型处理变热负荷非常方便。
结语
比较了地下换热器线热源解析模型以及一维数值模型，主要结论有：
4.1整体上数值解及解析解整体上与实测值非常接近。大部分情况下，偏差在0.5℃以内。
4.2数值模型更接近实测值，特别是在计算初期数值模型比解析更准确。
4.3数值模型处理变热负荷非常方便，具有工程实用价值。
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