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关于直径的测量

时间:2022-03-17 11:28:52 浏览次数:

在中学物理实验中,经常需要测量导线、细丝、柱体的直径。如人教选修3-1《电阻定律》等。根据实验的需要,我们可以采取多种手段对其直径的测量。

1.刻度尺测量

用刻度尺测量导线的直径是最简单、最方便的办法。我们可以把导线密绕在某个圆柱体上,然后用毫米刻度尺测量所绕导线在圆柱体上的长度△l,数出所绕的匝数n,则导线的直径可表示为d= 。为了减小测量误差,在导线的时候尽量使导线相互紧挨,同时可多绕几匝。(如图1所示)

2.游标卡尺测量

对于一般圆柱形物体的直径测量,我们通常使用游标卡尺的外测量爪直接测出导线直径(如图2所示),其具体读数与原理在此不再赘述。

3.螺旋测微器

用螺旋测微器测量导线直径是最常用的方法,它测量精度较高,测量方法简单易操作。比直接用刻度尺测量得到要精确得多。为了减少误差,我们可以在导线的不同部位分别多次测量其直径,再求平均值。(如图3所示)

以上三种方法是中学阶段测量直径的常用途径。但如果导线直径太细,或对细丝的直径的测量,用以上几种方法都会有很大的系统误差,或更本无法测量。对于细丝的直径,我们可以选用衍射法。

4.衍射法测量

光的衍射原理可以广泛地应用与测量微小物体的大小。自1960年激光器出现以来,国内外已研制成功大量商用及科研仪器。用这种方法测量不仅精确度高、速度快,而且是一种非接触式的测量方法,可以工作在恶劣环境或不便利的环境中。

4.1测量原理

当一束平行光入射到细导线上时这束光将被衍射。根据夫琅禾费衍射(依照光源、障碍物、屏三者的相对位置,把光源和屏都移到无限远处时,这种衍射叫做夫琅禾费衍射)原理可以知道,细丝的夫琅禾费衍射的光强分布为

其中I 为衍射的中央主极大值,λ为光的波长,b是细丝的直径,sinθ=s/f,s是夫琅禾费衍射衍射条纹中心O(即坐标原点)的距离,f是透镜焦距(如图4所示)。光强在中心有极大值,其余部分光强随其距光轴的距离的增大以震荡的方式减小。表1所示为极大值和极小值的位置关系(如图5所示)和极大值的相对强度(设中央主极大值强度为1)。

因此,只要测定极大值或极小值的位置就可以求出相应细丝的直径。

4.2测量方法

测量中主要用到的实验仪器有氦氖激光器、扩束器和针孔滤波器、傅立叶透镜、线阵CCD、放大器和A/D转换器、采集卡和计算机。光路装置如图6所示。

1-氦氖激光器;2-透镜;3-针孔滤波器;4-准直镜;5-细丝;6-傅立叶透镜;7-探测器平面

扩束器也叫扩束镜,它的作用是把细激光束边为球面波。一般采用显微物镜或正短焦距透镜。在焦点的位置放置针孔滤波器,以消除高频噪声(显微物镜表面的灰尘和其他污点衍射造成的衍射花样)。针孔的大小和物镜相匹配,二者一般需要放在一个专用的精密调整架上,经过适当调整后形成均匀的发散束。

傅立叶透镜与一般透镜不同,它需要对两对共轭面同时校正象差(物方焦面和无穷远像面、像方焦面和无穷远物面),由于对两对共轭面消像差只能是近似的,因此傅立叶透镜的视场和孔径不大。

CCD(Charge Couple Device,电荷偶合器件)是近期迅速发展的一种集成半导体光敏元件,它兼有光电转换、信息存储、传输、输出等功能,有较高的灵敏度,他的光谱响应范围应该与所用的光源相匹配。

多元陈列探测器,是由一些半圆形的单元和楔形光敏单元组成。可以测量一些较复杂的衍射图形。

在实验操作中还应注意,调节针孔滤波器,使准直镜后方出射的是均匀平行光;将探测器平面准确置于傅立叶片面上。

前面三中测直径的方法是中学教学大纲所要求的,学生必须熟练掌握。教师可以在学生学习了光的衍射后,把“用衍射法测细丝直径”作为一个研究性课题,在教师的指导下完成。

参考文献:

[1]吴泳华等.大学物理实验(第一册).北京:高等教育出版社,2004.

[2]马文蔚等.物理学原理在工程技术中的应用.北京:高等教育出版社,2001.

注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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