对照组，比较两组同步12导联心电图信号的Lyapunov指数谱差异。结果：两组年龄、吸烟史、体重质量指数（IBM）、血压、甘油三酯（TG）、低密度脂蛋白胆固醇（LDL-C）水平比较，差异均无统计学意义（P>0.05），具有可比性。观察组同步12导联（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、aVR、aVL、aVF、V1、V2、V3、V4、V5和V6）心电图信号的最大Lyapunov指数分别为（0.0201±0.0037）、（0.0193±0.0036）、（0.0282±0.0057）、（0.0276±0.0057）、（0.0297±0.0065）、（0.0270±0.0059）、（0.0273±0.0066）、（0.0290±0.0065）、（0.0279±0.0068）、（0.0277±0.0062）、（0.0274±0.0061）和（0.0285±0.0092），均明显低于对照组（0.0649±0.0092）、（0.0621±0.0088）、（0.0866±0.0010）、（0.0880±0.0094）、（0.0797±0.0087）、（0.0801±0.0087）、（0.0826±0.0095）、（0.0806±0.0105）、（0.0769±0.0099）、（0.0864±0.0089）、（0.0811±0.0087）和（0.0764±0.0065），比较差异具有统计学意义（P<0.05）。根据时间序列相空间重构图和lyapunov指数谱变化曲线图发现，心电图信号具有明显的混沌特征。结论：同步12导联心电图信号的最大Lyapunov指数可作为心血瘀阻型胸痹的诊断指标。
【关键词】 冠心病； Lyapunov指数； 心血瘀阻； 心电图； 心电时间序列信号； 相空间重构
心脏的活动是一个混沌的运动，心电时间序列的非线性动力学数值指标可反映心脏的总体动态活动特征[1]。Lyapunov指数是衡量系统非线性动力学特征的一个重要的定量指标，提取心电信号的混沌特征可用来研究心脏的动态生理和病理状态[2]。心电图心电时间序列信号的提取简便、易重复、经济，可为临床判断心脏生理病理状态的非动力学特性的变化提供客观的信息。Lyapunov指数是衡量系统非线性动力学特征的重要定量指标，提取心电时间序列信号（ECG-TSS）的混沌特征可用来研究心脏的动态生理和病理状态[3]。但关于心血瘀阻型胸痹同步12导联ECG-TSS的Lyapunov指数谱变化研究甚少，现报道如下。
1 资料与方法
1.1 一般资料 选取2012年10月-2014年10月在本院就诊的西医诊断冠心病且中医辨证为心血瘀阻型胸痹患者150例为观察组，均符合中国中医科学院关于冠心病诊断标准：（1）活动性胸闷、气短、心绞痛发作；（2）静息时心电图有明显的ST段压低，T波不同程度倒置；（3）排除肥厚性心肌病、扩张性心肌病、高血压性心脏病、慢性心力衰竭等；（4）排除严重肝肾功能异常、呼吸、消化等系统疾病及出血性疾病[4]。中医辨证参照《中药新药与临床药理》关于心血瘀阻型胸痹，即胸部刺痛、绞痛，固定不移，痛引肩背或臂内侧，胸闷，心悸不宁，唇舌紫暗，脉细涩[5]。心电图诊断心肌缺血，心前区憋闷疼痛和冠心病或心肌缺血的病史≥6个月，年龄30～85岁，均签署知情同意书者。选取在本院同期体检的80例健康体检者为对照组。两组患者年龄、吸烟史、体重质量指数（IBM）、血压、甘油三酯（TG）、低密度脂蛋白胆固醇（LDL-C）水平比较，差异均无统计学意义（P>0.05），具有可比性，见表1。
1.2 方法 全部受试者均行心电图检查，取仰卧位，静息5 min行标准同步12导联心电图（频率250 Hz，1 min）采集。严格按照12导联国际标准接法操作要求，获取12导联心电图信号，提取ECG-TSS。相空间重构及Lyapunov指数的计算采用MATLAB程序。
1.2.1 相空间重构（时间延迟法） 根据混沌理论，获取n个状态变量xi，随时间变化的非线性动力系统，其控制方程为，时间序列重构系统的基本思想是，系统中的任一分量的演化都是由与之相互作用着的其他分量所决定的。系统的信息就隐含在某一分量的演化过程中，对一个n维的动力学系统，可以表示为：X（t）=（x（t），x’（t），…，x（n-1）’（t）），采用不连续时间序列x（t）和它在（n-1）时滞估计系统信息，引入一时间延滞参数τ，重构m维相空间Rm（Rm为m维嵌入空间，其对应的点集为{Xt}），组成动力系统轨迹。这一矢量构造了一个n维的重构相空间，τ是时间延迟量，n为嵌入维数即相空间的坐标数目。
1.2.2 Lyapunov指数的计算 由3个步骤组成，（1）在一个有限维的相空间重重构系统的动力学；（2）通过最小二乘法拟合获取重构动力学的切映射；（3）从切映射中计算出Lyapunov指数；其控制方程为：，式中表示对所有点取平均值，直线斜率即为最大Lyapunov指数。
1.3 观察指标 两组比较最大Lyapunov指数谱变化，绘制ECG-TSS相空间重构图和Lyapunov指数谱变化曲线图。
1.4 统计学处理 使用SPSS 18.0统计软件进行分析，数据采用（x±s）表示，计量资料组间比较采用t检验，P<0.05为差异有统计学意义。
2 结果
根据ECG-TSS相空间重构图和Lyapunov指数谱变化曲线图，观察组同步12导联（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、aVR、aVL、aVF、V1～V6）ECG-TSS的最大Lyapunov指数均明显低于对照组，比较差异有统计学意义（P<0.01），见表2。
3 讨论
心电图是利用心电图机从体表记录心脏每一心电周期所产生电活动变化的曲线图形，已经成为临床心脏病诊断的必不可少的首选方法。从理论上讲，心电活动可反映不同周期心脏活动状态，但实际上，心电活动在心电图上的表现往往没有一个直观的可反映心电活动状态的敏感性指标，因而不能最大限度地发挥心电图应有的作用，在临床上使用心电图对某些心脏疾患的诊断准确率并不高，特别是早期隐性冠心病，心电图图形变化常常没有明显改变，易导致延误诊断[6]。许多学者已致力于心电图的进一步深入研究，以期发现反映心脏活动状态的更多信息[7]。近年来，基于混沌理论的非线性时间序列分析目前在许多领域都引起了广泛的兴趣，随着非线性动力学研究的深入，特别是非线性动力学在生物医学工程中的应用的研究，为人们了解心脏活动状态提供了新方法[8]。相关研究表明，心脏的活动是一个混沌的运动。心电时间序列的非线性动力学数值指标可反映心脏的总体动态活动特征，而Lyapunov指数是反映非线性系统的动力学特征的重要参数，可利用它来研究心脏的动态活动状态。混沌是指确定性系统中出现的一种貌似无规则的、类似随机的现象[9]。混沌系统的基本特点就是系统对初始值的极端敏感性，在非线性动力学中，混沌是服从确定的非线性动力学方程但具有随机性的运动状态。混沌理论（Chaos theory）目的是要揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律，以求发现一大类复杂问题普遍遵循的共同规律。Lyapunov指数是描写动力系统状态演变的一个量化指标，它是量度该系统相空间中邻近轨线之间的发散速率，是反映对初始值的敏感程度的，反映系统中两个相差无几的初始值所产生的轨迹，随着时间的推移按指数方式分离的发散程度，是衡量系统动力学特征的一个重要的定量指标[10]。混沌理论被广泛地应用于自然科学和社会科学的许多领域，解释了许多过去无法理解的现象，在生物和医学领域混沌理论也得到广泛应用。人体内生理、生化过程是一种非线性动力过程，具有耗散结构的特点，体现出明显的混沌特征。因此，对人体信息的提取和分析用非线性方法会得到更真实、准确的结果。非线性动力学对生物医学信号的分析主要依据生物医学信号在不同时刻之值构成的相空间（即重构相空间），该理论认为，对于决定系统长期演化的任一变量的时间演化，均包含了系统所有变量长期演化的信息。因此，可通过利用系统长期演化的任一变量时间序列来研究系统的混沌行为。非线性复杂系统中包含多个变量，但通常情况下只能观察到其中某一分量的离散样序列[11]。相空间重构可利用这一序列对非线性系统进行还原，Takens定理认为，根据一个变量的时间序列可以重构系统相空间[12]。因为时间序列本身蕴藏了参与动力系统的全部变量的有关信息，通过考察观测到的变量分量，将它在某些固定的时间延迟点上的观测量看成新的坐标，以形成一个多维状态空间，即重构的相空间。相空间重构的基本方法有3种，分别是时间延迟法、导数法、基本分量坐标法。近期研究表明，心动周期信号的混沌特征能够利用Lyapunov指数反映相对分散度、分维数、混沌度，并定量表征不稳定性、变化复杂性、自仿射性以及宽带谱特征[13]。对估计某些疾病的严重性来说，混沌特征参数是比现有的功率谱参数更敏感的指标。心脏的电活动表现出明显的混沌动力学特性。提取心电信号的混沌特征可用来研究心脏的动态生理和病理状态。Lyapunov指数是一个非常重要的非线性动力学特征参数。对于n维系统，其n维相空间就有n个Lyapunov指数，构成Lyapunov指数谱，它们分别表示轨道在相空间不同方向的发散性。对于系统是否存在动力学混沌，可以从最大Lyapunov指数是否大于零非常直观的判断出来。在Lyapunov指数小于零的方向上轨线收缩，运动稳定，对于初始值不敏感；而在Lyapunov指数为正的方向上，轨道迅速分离，对初始值敏感[14]。一个正的Lyapunov指数，意味着在系统相空间中，无论初始两条轨线的间距多么小，其差别都会随着时间的演化而成指数率的增加以致达到无法预测，这就是混沌现象。心脏活动并非绝对的周期节律，而是存在微小的涨落，称之为心率变异（heart rate variability， HRV），HRV的改变与心血管疾病有密切的关系，研究证实，心血管是一个复杂的非线性动力系统，在研究这些变异信号时，采用非线性动力学方法能够对这一系统进行准确而定量地描述和分析，这是混沌理论在心电学研究中的具体应用。在生理状态下，心脏活动表现出明显的混沌特性，但在各种病理因素的作用下，心脏活动的混沌特性必然受到影响，目前的许多研究已证实混沌定量分析指标能够反映心肌缺血后心脏活动混沌状态的改变。时间序列最直观的表达形式是线图，它可以呈现观测值的趋势，反映方差的稳定性，还能提示有无周期性存在；借助状态空间的方式，可以从时间序列的变量中获取更为丰富的相空间信息。心率变化时间序列的混沌信息，表征着不同的时刻时序取值相关关系的演变规律、变量值大小与其变化速度相关关系的演变规律及相邻时刻取值变化速度相关关系的演变规律，而这些规律在时序的普通线图中难以辨识，传统的线性信号处理方法在处理混沌信号时显得无能为力，必须依赖混沌理论加以分析利用，才能发挥更大的效能[15]。心脏电活动具有混沌动力学特性，通过提取ECG-TSS进行非线性动力学分析，能够反映心脏的总体动态活动特征。提取ECG-TSS，操作简便、易重复、经济，为临床客观评价心脏生理病理状态具有指导意义。Lyapunov指数为ECG-TSS的非线性动力学定量指标，能反映心脏系统的混沌特征，混沌系统中至少含有一个非负数的Lyapunov指数。目前有关心脏系统混沌特征的研究主要集中在心率变异性的应用[16]，对ECG-TSS的非线性动力学特征研究罕见报道。心血瘀阻型胸痹患者的心电时间序列信号的混沌动力学特性发生改变，胸痹患者的Lyapunov指数较正常人群明显降低，提示冠心病患者的混沌耗散结构降低[17]。为进一步验证结果，进而揭示心血瘀阻型胸痹患者非线性动力学特性的变化，需扩大样本获得实验数据以证实前期预测。
本研究拟选取150例心血瘀阻型胸痹患者及80例健康体检患者，检测常规12导联心电图以获得心电时间序列信号，通过MATLAB程序计算Lyapunov指数，并进行统计学分析，绘制Lyapunov指数变化曲线，比较分析其差异，以揭示心血瘀阻型胸痹患者的非线性动力学特征的变化，为冠心病的中医辨证提供可靠的理论依据，为探讨冠心病中医的混沌内涵特性提供新的思路和方法，为临床早期诊断和预测冠心病提供客观的诊断依据，进而获得广泛的社会效益及经济效益。结果显示，心血瘀阻型胸痹患者ECG-TSS混沌动力学特性发生改变，Lyapunov指数较对照组明显降低，初步证实心血瘀阻型胸痹具有非线性动力学变化特征。通过同步12导联心电图采集ECG-TSS，经MATLAB程序计算Lyapunov指数，绘制Lyapunov指数随时间变化曲线，经Lorentz方程及Rossler方程等标准模型验证，Lyapunov指数变化曲线与公认数值相一致[18]。在相空间中，吸引子于同一方向膨胀，其他方向折叠，随着时间演变，最终形成奇异吸引子。以Xn作为横坐标，Xn+γ作为纵坐标绘制时间序列相空间重构图，在计算Lyapunov指数时，γ值的确定具有重要的意义，其中γ值过小时，Xn与Xn+γ值相近，相图中吸引子压缩于对角线附近，γ值过大时，Xn与Xn+γ值相近，相图中吸引子折叠或畸形，γ值=3时，相图中吸引子被充分展现。心脏组织空间结构呈非均匀性分布，电位改变是心肌细胞电活动叠加，此外，心脏冠脉、静脉、血管束、肌腱、纤维束和神经网络等心脏结构自相似和类分形解剖结构是心脏电活动呈混沌特征的主要原因[8]。
中医辨治体系对疾病的认识和把握符合非线性动力学特征，具有混沌理论内涵。准确把握中医辨证实质，成为带动中医学治则治法和研究方法创新的关键科学问题。但中医学证候的高阶多维的非线性结构妨碍了对其科学内涵的阐释，长期以来，许多学者致力于揭示中医混沌内涵理论的研究，由于缺乏可信度较高的数据和定量指标，以至于中医辨治体系的混沌内涵未被发掘。利用混沌动力学分析可最大程度避免中医辨治中的主观因素，Lyapunov指数可为中医辨治体系的量化、准确化提供更为科学的解决方法。心血瘀阻型冠心病患者混沌力学变化的可能机制为，健康人心电时间序列所产生的Lyapunov指数具有空间分布特性，表明人类心脏电活动的混沌特性，且健康人的Lyapunov指数谱较冠心患者更大，这表明在心肌缺血的情况下，心电活动的混沌动力学发生改变，混沌程度下降，提示最大Lyapunov指数能够反映中医辨治体系的混沌特征。ECG-TSS的最大Lyapunov指数可为心血瘀阻型胸痹中医辨治提供客观指导。
综上所述，本研究通过对心血瘀阻型胸痹患者同步12导联ECG-TSS的最大Lyapunov指数谱分析，反映了冠心病患者混沌特性变化趋势，可为进一步探讨冠心病中医的混沌内涵特性提供新的思路和方法。
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（收稿日期：2015-03-19） （本文编辑：王宇）