材料为Q345R，密度为7850kg/m3，弹性模量为205×103Mpa，泊松比为0.26，材料屈服极限为345MPa，许用应力为189Mpa。像Q345R这种低碳合金钢材料，当我们进行单向拉伸实验的过程中，其屈服现象的产生与斜面相一致，也就是说沿斜面而进行滑移的，因此，仿真终止可以以最大剪切应力与许用应力能否达到一致为准。将2.16MPa压力施于模型的内壁中，将全约束施加于结构的断面，选取最大剪切应力值。
经过计算我们得出下列结论：网格尺寸大小对于应力仿真的结果具有直接作用的。为了对网格尺寸进行确定，我们随机采取一处凹坑，依据为合应力计算式，对的网格尺寸大小进行调整，使网格尺寸与仿真值误差控制在2%以内。调整完毕之后，选取此时的网格尺寸，在后续的仿真环节以此为依据，从而得出最大剪切应力。通过对不同尺寸的网格仿真计算得出下列分析：当网格尺寸达到0.3mm时，此时，仿真值基本上与理论值相吻合。当网长半轴为50mm，短半轴为50mm，深度为13mm，网格尺寸大小为0.3mm时，此时仿真解经计算得出为457MPa，理论上的解是465MPa，经过计算，误差1.7%。
3.1轴向凹坑仿真分析
图1（a）给出的是轴向凹坑模型。在这个凹坑中涉及到多个参数量，其中最为重要的两个因素就是凹坑的形状以及深度，这两个参数量直接影响到容器的强度。在恒定内压的条件下，凹坑深度，长半轴或短半轴三个参数量直接决定了最大剪切应力。在这里为了找出三者之间的关系，我们通过借助特定参数法来解决。换句话说，也就是在上述三个参数量中我们随意选取两个作为恒量，而剩下的一个作为变量，这样就能够找出它们之间的关系。当深度为14mm，长短半轴比值为1时，短半轴取值分别为90mm到60mm，以每10mm递减，取值共分为四段，此时最大剪切应力依次为689MPa、579MPa、488MPa、385MPa。当长短半轴比值为1，长半轴长度为80mm时，此时深度C的取值分别为15mm到12mm，以每1mm递减，取值共分为四段，此时最大剪切应力依次为为302MPa、294MPa、273MPa、265MPa。当深度为14mm，长半轴长度为80mm时，长短半轴比值分别为1到的0.4，以每0.2个单位递减，取值分为四段，此时最大剪切应力依次为579MPa、623MPa、667MPa、709MPa。
图1 轴向及周向凹坑模型
根据上述结果我们能够看出，最大剪切应力受到A和C的影响而发生变化，呈现正相关关系。而随动关系与长短轴比则完全相反。鉴于三者之间的随动关系体现，对参数量进行调整，使其与许用应力之差控制在5%以内，具体参数量调整参看表1和表2。当凹坑缺陷深度分别为9mm、8mm、7mm时，短轴和长轴之比达到1时，长轴取值达到极限，此时的最大剪切应力值小于230MPa。由此我们可以看出，当凹坑深度取上述值后时，两条轴的取值在1之间。当凹坑深度是6mm时，根据仿真结果，长短轴之比选取极小值，长轴选取极大值，此时的最大剪切应力值一直控制在200MPa以内。通过前文所述，我们能够得出以下推断：当凹坑深度小于6mm时，此时容器强度基本不会受到凹坑缺陷的影响，在正常工况下，封头是安全的。图2所示为轴向及轴向凹坑缺陷安全评估曲线，其中横坐标为长短轴比值，纵坐标为长轴。当长短轴比值小于0.2时，凹坑形态将发生变化，呈现沟槽形态，因此，我们将初始值设置为0.2。
表1 最大剪切应力与许用应力差量小于5%时周向凹坑A、C、B/A的数值（a）
表2 最大剪切应力与许用应力差量小于5%时轴向凹坑A、C、B/A的数值（b）
图2 轴向及周向安全评估曲线
3.2周向凹坑仿真分析
图1（b）给出的是周向凹坑模型。根据仿真验证结果显示，最大剪切应力受到长轴和深度以及长短轴比值的影响而发生变化，呈现正相关关系。两者之差控制在5%以内，表3给出了三个参数量的具体数值。当长轴取极大值时，我们从长短轴之比中选取一个值比较大的，此时就可以停止仿真。当凹坑深度是8mm时，根据仿真结果，长短轴之比选取极大值，长轴选取极大值，此时的最大剪切应力值一直控制在200MPa以内。通过前文所述，我们能够得出以下推断：当凹坑深度为8mm时，此时容器强度基本不会受到凹坑缺陷的影响，在正常工况下，容器是安全的。
表3 最大剪切应力与许用应力差量小于5%时周向凹坑A、C、B/A的数值
四、处理前后分析对比
通过本次评定，结合建模分析，得出了下列结论：在前列条件下，当轴向凹坑深度小于6mm或周向凹坑深度小于8mm时，经过计算，此时容器能够承受最大工作压力，通过补焊或者其它补救措施就可以继续使用。所以，对压力容器进行科学的安全评定，为压力容易的安全使用提供了保障，同时有效避免了由于返修产生的新损伤，大大提高了其使用效率。
结语
本文详细阐述了压力容器凹坑缺陷的安全评定问题，通过对具体参数的选取以及计算演示，浅析了对凹坑的分析评定过程，对压力容器凹坑这种常见缺陷提供了评定意见，为延长在用固定式压力容器的使用寿命提供了参考依据，能够最大限度节省企业财力，缩短了检修时间，同时也减轻了工作人员任务量，有一定的实际意义。
（作者单位：湖北襄化机械设备有限公司）