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材料的弹性模量相差很大，在荷载作用下，桩一般处于弹性阶段，而其周边的土容易达到塑性状态。因此，针对桩土相互作用的特殊性，桩采用弹性材料[1，2]，土体采用Drucker-prager理想弹塑性模型，从而保证模型的准确性。
采用Drucker-prager理想弹塑性模型的屈服准则去逼近Mohr-coulomb准则，进一步实现Von-Mises屈服准则的修正[3]。该准则的屈服面不随着材料的逐渐屈服而改变，没有强化准则，而屈服强度随着侧压力的增加呈现出递增的趋势，其塑性行为被假定为理想弹塑性（如图4所示）。
针对所建立的三维模型进行分析计算，对承台施加竖向荷载后，在进行分析时，如果桩基与土体之间没有产生明显的相对滑动，则二者之间变形是协调的。但实际的计算过程中，由于这两种材料性质相差较远，在一定的受力条件下二者的接触面上，一般都会出现错动滑移或开裂现象。因此，需采用接触单元[4]来对二者之间的相互作用进行模拟。
在数值模拟分析过程中，当一种软材料和一种硬材料接触时，可以采用刚体-柔体的面-面接触单元进行交界处的模拟，其中，刚性面被当作“目标”面，可利用TARGE170单元来模拟，柔性体的表面被当作“接触”面，用CONTA174来模拟[5]，因此，对于桩土交界面的非线性模拟完全可以采用这种模型实现。
1.3 计算结果与分析
图5、图6分别给出了整体及桩与承台的变形云图。从图中可以看出，模型中位于土与桩连接的承台的中部位置达到的最大变形约为0.967 3 cm，而承台其余部分的位移由中间向边缘逐渐减小，但与中间部分的变形相差不大，总体看桩端部的变形很小，其对应土体的最大变形位置与桩及承台相同，因此，在计算的过程中针对桩的变形应控制在合理的范围内。
观测图5桩间土的沉降可以发现，在竖向荷载作用下，土体形成以桩为中心的沉降盆，靠近桩身附近的土体沉降较大，最大沉降发生在靠近桩顶的桩间土体，约0.966 1 cm。通过分析后发现发生这汇总情况的原因是，当桩承受較大的荷载时，在桩身的周围会剪应力较大，出现局部剪应力达到极限的情况，进而导致桩身与周围的土体间产生相对滑移，并且滑移量较大，从而产生桩身位移与周围土体间的位移不协调的现象，因此，导致整体的变形较明显，表明采用数值模拟的方法进行模拟的沉降量与实际土体的沉降量具有一致性。
2 沉降预测
2.1 龚帕兹曲线
桩基在上部荷载加载过程中的沉降可以分为4个阶段。
（1）发生阶段。在加载的一开始，土体处于弹性状态，随着荷载的增加，测点的沉降量呈现出线性增加的规律，这反映出处于弹性状态的土其变形是线性增加的。
（2）发展阶段。随着荷载的不断增加，土体受到的载荷也在进一步增加，沉降速率也在不断增加，当荷载达到极限值不再增加，表明土的弹性阶段结束，开始进入新的状态。
（3）成熟階段。当加载达到极值时，固结尚未完成且土体也在发生流变，测点的沉降继续增加，但是增加的幅度却比较小，此时土体沉降的增加不再是线性的，呈现出了新的趋势。
（4）到达极限。理论上讲，当时间趋于无穷大时，便可达到极限状态。
龚帕兹曲线是由英国统计学家和数学家B.Gompertz提出的一种符合上述特征的曲线模型 [6，7]。它是一种成长曲线，其基本数学表达式为：
（1）
式中，a，b，c为常数；t为时间序列；y为对应时间的预测值。龚帕兹曲线中沉降速率在图形上呈现出先快后慢的趋势，最后趋近于0的形状，与实际工程中大量沉降速率的观测结果也是相符的。该文将应用龚帕兹曲线来预测姚江蜀山大闸的沉降。
2.2 预测模型的求解
将式（1）做如下的变形：
（2）
上述各参数利用三点法容易求出[6，7]。三段计算方程中的参数需满足以下两点要求。
（1）时间序列中的数据项数或时间的期数n是3的倍数，分为3段，每段含n/3=r项。
（2）自变量t的时间间隔相等，前后连续，期数t由1开始，也即取t=1，2，3，n。按此要求，时间序列中各项分别为y1，y2，y3…yn。将其分为3段：第1段为t=1，2，3，…r；第2段为t=r+1，r+2，r+3，…2r；第3段为t=2r+1，2r+2，2r+3，…3r。
设S1、S2、S3分别为3段内各项数值的和，分别为：
（3）
（4）
（5）
可得到参数，，的计算公式为：
（6）
（7）
（8）
2.3 水闸桩基础沉降预测
采用三段计算法，根据实际数据，进行沉降预测。取n=12个月，r=4。每段末的总沉降分别取9.6 mm、11.6 mm、12.6 mm，从而得出每段沉降值，进而得出c=0.23、b=0.46、a=4.83。用式（1）绘出预测沉降量模型的曲线，如图7所示。图1中横坐标表示从结构施工完毕开始计时的时间坐标，纵坐标表示施工完毕继续沉降量。
通过在实际的工程实践中的一部分测试数据显示，在过去的12个月中沉降量的实际测量值与预测的沉降值的变化趋势一致，在数值上实测值要比预测值稍大些，但是误差小于5%，表明采用龚帕兹曲线对软土地基的沉降进行预测是可行的，能够为我们的提供有效的数据参考。同时，通过对龚帕兹曲线进行预测，可以发现随着时间的推移，沉降会继续增加，总体看来，在未来的24个月后，大闸基础的沉降将会达到其极限值，约为4.82 mm。
3 结语
在水闸工程实践的过程中，软土地基一般多采用桩基础进行处理，但是由于桩和土之间的相互作用关系十分的复杂，实际操作中难以得到解析解，因此，该文利用ANSYS建立大型有限元模型，实现了桩、土相互作用的三维建模，并实现了二者相互作用的有限元分析，对群桩与土在竖向荷载作用下受力机理进行了研究分析，同时采用龚帕兹曲线对土的沉降进行了预测，得出了最终的预测沉降曲线，从而为蜀山大闸的变形监测和现行工作状态的评估提供了参考。
参考文献
[1]朱伯芳.有限单元法原理和应用[M].2版.北京：中国水利水电出版社，1998.
[2]陈仁朋，梁国钱.考虑桩土相对滑移的单桩和群桩的非线性分析[J].浙江大学学报：工学版，2002（11）：688-673.
[3]张朝晖.ANSYS工程应用范例入门与提高[M].北京：清华大学出版社，2004.
[4]周茂正，趙福兴，侯学渊.桩阀基础设计方法的改进及其经济价值.岩土工程学报，1998，20（6）：56-58.
[5]龚晓南，陈明中.桩阀基础设计方案优化若干问题[J].土木工程学报，2001，34（4）：54-56.
[6]宰金珉，梅国雄.全过程沉降量预测方法研究[J].岩土力学，2000，20（4）：322-325.
[7]余文正，陶忠，杨瑞欣，等.土-相邻基础相互作用的地基刚度计算分析[J].岩土力学，2016，37（6）：1633-1641.