中南财经政法大学
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学年第
学期 考试试卷
课程名称：《统计学》 （A ）卷
课程代号：09008050 考试形式：闭卷、笔试 使用对象：
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题号 一 二 三 四 五 六 总分 总分人 分值 10 14 14 10 12 40
得分
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得分 评阅人 空 一、填空题（每空1 分，共10 分）
1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为____________数据和_____________数据。
2、收集的属于不同时间上的数据称为
数据。
3、设总体X 的方差为1，从总体中随机取容量为100 的样本，得样本均值 x =5，则总体均值的置信水平为99%的置信区间_________________。(Z 0.005 =2.58) 4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP年度化增长率为
。
5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为
，中位数为
。
6、判定系数的取值范围是
。
7、设总体X～)
, (2σμ N， x 为样本均值，S 为样本标准差。当 σ 未知，且为小样本时， 则n sx μ −服从自由度为n-1的___________________分布。
8、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有
个。
院（系）
：
专业：
年级：
学生姓名：
学号：
课堂号：________
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密
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线
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第
1
页(共
3
页) 得分 评阅人 的 二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1 分，共14 分）
1、．研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于
(
)
①、应用统计学
②、描述统计学
③、推断统计学 2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数
（
）
①、扩大2倍
②、减少到1/3
③、不变
3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31.
则最大艇速的均值 的无偏估计值为
（
）
①、32.5
②、33
③、39.6 4、某地区粮食作物产量年平均发展速度：1998～2000年三年平均为1.03，2001～2002年两年平均为1.05，试确定1998～2002五年的年平均发展速度
（
）
①、 1.03 1.05×
②、5 3 21.3 1.05 ×
③、5 3 21.03 1.05 ×
5、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其
(
)
①、平均值的代表性越好
②、离散程度越大
③、稳定性越高 6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平 α − 1 越小，则置信上限与置信下限的差（
）
①、越大
②、越小
③、不变 7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有
（
）
①、 x > eM >oM
②、 x <eM <oM
③、 x >oM >eM
8、方差分析中的原假设是关于所研究因素
(
)
①、各水平总体方差是否相等
②、各水平的理论均值是否相等 ③、同一水平内部数量差异是否相等 9、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060 元和3350 元，标准差分别为230 元和680 元，则职工月平均收入的离散程度
(
) ①、甲类较大
②、乙类较大
③、两类相同 10、某企业2004年与2003年相比，各种产品产量增长了8%，总生产费用增长了 15%，则该企业2004年单位成本指数为
（
）
①、187.5%
②、7%
③、106.48%
11、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？
（
）
①、100%
②、400%
③、1200%
12、周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于
(
)
①、长期趋势
②、季节变动
③、循环变动
13、下列情况下，适合用算术平均法计算平均数的数据是
(
) ①、不同顾客所需的皮鞋尺码
②、一群人的身高
③、一群人的学历 14、在试验中，两个事件有一个发生时，另一个就不发生，称这两个事件为
(
) ①、独立事件
②、相容事件
③、互斥事件
得分 评阅人 三、多项选择题（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内。共三、多项选择题（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内。共7 题，每题2 分。）
1、推断统计学研究的主要问题是：
(
) ①、如何科学地由样本去推断总体
②、如何科学地从总体中抽出样本 ③、怎样控制样本对总体的随机性误差 2、数据质量的评价标准包含的方面有：
（
）
①、精度
②、及时性
③、关联性 3、以下数据的收集方法属于询问调查的是：
（
）
①、抽样调查
② 访问调查
③ 电话调查 4、测定数值型数据的离散程度，依据研究目的及资料的不同，可用的指标有
（
）
①、标准差
②、离散系数
③、几何平均数 5、估计量的评价标准包括：
（
）
①、无偏性
②、有效性
③、一致性 6、如果两个变量之间有一定的相关性，则以下结论中正确的是
(
) ①、回归系数 b 的绝对值大于零
②、判定系数2R 大于零
③、相关系数 r 的绝对值大于0.3 7、常用的加权综合指数包括：
(
) ①、拉氏指数
②、物质生活质量指数
③、帕氏指数
得分 评阅人 四、判断题：（判断命题的正误。对的，在题干前的括号内打√号；错的，在题干前的括号内打×号。共四、判断题：（判断命题的正误。对的，在题干前的括号内打√号；错的，在题干前的括号内打×号。共10 题，每题1 分。）
（
）1、茎叶图主要用于顺序型数据的显示。
（
）2、四分位数不受数据极端值的影响。
（
）3、在设计调查问卷的回答项目时，封闭性问题的答案往往是选择回答型，所以设计出的答案一定要穷尽和互斥。
（
）4、标准分数只是将原始数据进行线性变换，没有改变该组数据分布的形状，也没有改变一个数据
在该组数据中的位置，只是使该组数据的平均数为0，标准差为1。
（
）5、假设检验中要使α和β同时减少的唯一方法是减少样本容量。
（
）6、对一个正态总体进行抽样调查，不论样本容量大小如何，样本均值统计量总是服从正态分布的。
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第
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页(共
3
页) （
）7、在参数估计中，样本比例p是非随机变量，而总体参数π通常是未知的随机变量。
（
）8、对两个总体方差相等性进行检验，在 α =0.01 的显著性水平上拒绝了原假设，这表示原假设为真的概率小于0.01。
（
）9、相关系数r的符号反映相关关系的方向，其绝对值的大小反映相关的密切程度。
（
）10、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量与边际误差成正比。
得分 评阅人 五、简要回答下列问题（共2 题，每题6分。）
得分 评阅人 五、简要回答下列问题（共2 题，每题6分。）
1、统计学的确对我们的生活的各个方面起着重要的作用，但如果有意或者无意地误用统计学方法，其结论则会带来更大的欺骗性。为了避免这种情况的发生，请根据你的了解，写出 1 个误用统计学方法的例子，并说明应该如何正确应用方法？
2、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。根据计算得到以下方差分析表，求A、B的值，并说明销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？ 变差来源 df SS MS F Significance
F 回归 1 1422708.6 1422708.6 B
2.17E-09 残差 10 220158.07 A
总计 11 1642866.67
得分 评阅人 六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4 题，每题10 分）
1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）
2、1991年——2000年我国油菜籽单位面积产量资料如下：（单位：kg/hm 2 ）
年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 单产 1215 1281 1309 1296 1416 1367 1479 1272 1469 1519 （1）用5项简单移动平均法预测2001年的单位面积产量；（2）采用指数平滑法（平滑系数α=0.5）预测2001年的单位面积产量（F 1999 =1345.578）；（3）若经过计算，平滑系数α=0.5时误差均方=9876.51，平滑系数α=0.3时误差均方=11515.01，问用哪一个平滑系数预测更合适？
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3、从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下：
产品产量（台）x i
40 50 50 70 80 生产费用（万元）y i
130 140 145 150 156 要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R 2 。
附：
1080512) (= −= ixx i
8 . 392512) ( = −= iy y i
58 = x
2 . 144 = y
17900512== ix i
104361512== iy i
4243051==y xiii
4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下：
产品名称 总生产费用/万元 报告期产量比 基期增长（%）
基期 报告期 写字台 45.4 53.6 14.0 椅子 30.0 33.8 13.5 书柜 55.2 58.5 8.6
计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。
中南财经政法大学 统计学（1）卷评分标准 一、 填空题（1分/题，不填或者填错不得分。）
1、 观测数据、实验数据
5、1080、1080 2、 时间序列
6、[0，1] 3、 [4.742 ，5.258]
或 5±0.258
7、t 4、 21%
8、16 二、 单项选择题（1分/题，不填或者填错不得分。）
1 2 3 4 5 6 7 ② ① ② ③ ② ② ② 8 9 10 11 12 13 14 ② ① ③ ① ② ② ③ 三、 多项选择题（2分/题，不填或者填错不得分。）
1 2 3 4 5 6 7 ①②③ ①②③ ②③ ①② ①②③ ①②③ ①③ 四、 判断题（1分/题，不填或者填错不得分。）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 × √ √ √ × √ × × √ × 五、 简要回答下列问
1、举例略。
6分 2、A=SSE / (n-2) = 220158.07 / 10 =22015.807
2分
B=MSR / MSE =1422708.6 / 22015.807 =64.6221
2分 21422708.6086.60%1642866.67SSRRSST= = =
1分 表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。
1分 六、计算题 1 题 解：
49 = n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。
1分 已知: 8 . 2 , 6 . 12 = = S x
0455 . 0 = α
则有: 202275 . 02= = Z Z α
平均误差= 4 . 078 . 22= =nS
2分 极限误差 8 . 0 4 . 0 222= × = = ΔnSZ α
3分 据公式
22Sx Z xnα± = ± Δ
代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4）
4分
2 题 解：
220011367 1479 1272 1469 1519(1) 1421.2(kg/hm )5F+ + + += =
3分 2001 2000 20002000 1999 199922001 2000 1999 19992 2(2) (1 )(1 )(1 ) (1 )0.5 1519 0.5 0.5 1469 (1 0.5) 1345.578 1463.15(kg/hm )F Y FF Y FF Y Y Fα αα αα α α α= + −= + −= + − + −= × + × × + − × =∴
4分 （3）平滑系数α=0.5时误差均方=9876.51＜平滑系数α=0.3时误差均方=11515.01
∴
用平滑系数α=0.5预测更合适。
3分 3 题 解 ① 计算估计的回归方程：
−−=) (221xx ny x xy nβ= =− ×× − ×290217900 5721 290 42430 554003060=0.567
2分 = − = nxnyβ β 1 0144.2 – 0.567×58=111.314
2分 估计的回归方程为：
y=111.314+0.567 x
2分 ② 计算判定系数：
2 221 22( )0.567 10800.884392.8 ( )x xRy yβ −×= = =−
4分
4 题 解：
① 拉氏加权产量指数=10 000 01.14 45.4 1.135 30.0 1.086 55.2111.60%45.4 30.0 55.2qp qqp q× + × + ×= =+ +
5分 ②
帕氏单位成本总指数=1 110 0053.6 33.8 58.5100.10%1.14 45.4 1.135 30.0 1.086 55.2qp qqp q+ += =× + × + ×
5分
第
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