Sidney Redner, Boston University, USA
A Guide to First-Passage Processes
2001, 312 pp.
Hardcover GBP 60.00
ISBN 0-521-65248-0
Cambridge
本书是由英国剑桥大学出版社出版的。甲乙俩人约会7点见面，甲方6点55分到达，等到7点零5分，得出结论乙方不会来了，就走了；7点零6分乙方到达，自认为是首先到达的，等到晚上9点，得出结论甲方不会来了，并且打电话给甲方说：“我7点左右到，等了你两个小时，7点至9点的概率接近于1，我们怎么会没有遇见呢?”甲方回答说：“我不关心你的占有概率，重要的是你的首次通过概率，它在晚上7点时是零!再见!”电话挂断了。本书的作者从一开始就用“等人约会”这一生动例子对基本原理做了新颖地介绍，包括随机走动的占有概率与首次通过概率之间的联系，以及在电阻网络中静电学与电流流动之间的关系。之后这个理论的推论被用来改进简单的直观几何，其中包括半有限区域、分形网络、球面几何与楔。本书介绍了首次通过的各种应用，包括神经元动态特性、自组织临界性、随机谐振、限制扩散聚集作用、旋转系统的动态特性及控制扩散反应动力学。
全书共有8章：第1章首次通过的基础；第2章一个区域内的首次通过；第3章半无限系统；第4章单几何首次通过的说明；第5章分形与非分形网络；第6章具有球面对称的系统；第7章楔域；第8章简单反应的应用。
作者的写作风格轻松而又水晶般清晰，同时又保持了数学的精确性与力量。本书可供物理、化学、理论生物学、电气工程、化学工程、运筹学及金融学的研究人员与研究生阅读。
胡海伦，博士生
(美国康涅狄格大学电气工程系)
Hu Hailun, Ph.D
(Department of Electrical Engineering,University of Connecticut)