[摘要]本文简单介绍了伯努力方程的基本理论把机械能守恒定律的应用从固体推广到理想流体中, 介绍了一些可以用此方程解释的生活中常见的现象，以及此方程在工程技术科学方面的应用，如飞机腾空而起，流量计的原理。
[关键词]伯努力方程 压力差 生活现象 应用
伯努力定理是流体力学中三大方程之一，根据能量守恒原理，揭示了流体的运动速度和压力的关系，在液体动力学中占据重要地位。在人们的生活和生产活动中也被广泛应用。流体力学既包含了自然科学的基础理论，又涉及到了工程技术科学方面的应用。
伯努力定理
我们先看一个实验：如图所示：在管的处和处勇横截面截出一段流体，作为研究对象。出的横截面积为，流速为，高度为，处流体对研究对象的压强为，方向垂直于向右。处的横截面积为，流速为，高度为，处流体对研究对象的压强为，方向垂直于向左。
如图所示，经过很短的时间，这段流体的左端由移到，右端由移到，两端移动的距离为和，左端流入的流体体积为，右端流出的体积为。
∴(因为理想流体是不可压缩的)
左端的力对流体做的功为
作用于右端的力，它对流体做负功(因为右边对这段流体的作用力向左，而这段流体的位移向右)，所做的功为：
∴两侧外力对研究液体所做的功为：=（）
又因为我们研究的是理想流体的定常流动，流体的密度和各点的流速没有改变，所以研究对象(到之间的流体)的动能和重力势能都没有改变这样，机械能的改变就等于流出的那部分流体的机械能减去流入的那部分流体的机械能。
∴（）
又理想流体没有粘滞性，流体在流动中机械能不会转化为内能。∴
∴（）
整理后得：
又和是在流体中任取的，所以上式可表述为：恒量，这就是伯努利方程。
当流体水平流动时，或者高度的影响不显著时，伯努利方程可表达为：常量。
由伯努力方程知，在流体的流动中，压强跟流速有关，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。
伯努力定理的应用
1.飞机。当把伯努力定理应用到大气中的飞行物体上的时候，液体是空气，而流体的压力就是这一点的大气压力。流动的速度是空气和物体之间的相对速度。
我们用翼型来代表飞机研究它的的升力，翼型就是把机翼沿垂直机翼前缘切下的剖面，机翼的翼型是流线型的，上表面弯曲大，下表面弯曲小，如图所示：
当飞机平飞时，相对气流流过机翼时，分成上下两股，分别沿机翼上表面流过，而在机翼的后缘重新汇合向后流去。因机翼表面突起的影响，上表面流线密集，流管细，其气流流速快、压力小；而下表面流线较稀疏，流管粗，其气流流速慢，压力较大。因此，产生了上下压力差。这个压力差就是飞机获得的升力，载重上百吨的飞机腾空而起了。
2.流量计。如图1所示为汾丘里流量计原理图。流体在水平的流管中做稳定流动时，流管中心的那一条流线在过截面点的压强，过截面点的压强；取通过那一条流线的水平面为高度参考面，则。从伯努力方程中可得：；。
设在t时间内通过流管的流体体积为，测流量，而。
3.水翼艇。水翼艇是一种在艇体装有水翼的高速舰艇在通常情况下水翼艇能以93千米/小时的速度持续航行，最高航速可达110千米/小时水翼艇之所以速度么快，关键是能在水上飞行它的飞行，全靠它那副特有的水翼。
水翼的上下表面水流速不同，这就在水翼的表面造成了上下的压强差，于是在水翼上就产生了一个向上的举力当水翼艇开足马力到达一定的速度时，水翼产生的举力开始大于艇体的重力，把艇体托出水面，使艇体与水面保持一定的距离，减小了舰艇在水中的航行阻力。
解释生活中的现象
除水和空气以外，流体还指作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生的成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。许多现代科学技术所关心的问题都受流体力学的指导。同时也促进了它不断地发展。
参考文献
[1]李芝.液压传动[M].北京:机械工业出版社.2002.1.
[2]苏联.雅.别莱里曼著.趣味物理学[M].湖南教育出版社,1999.
[3]史超礼.航空概论[M].北京：国防工业出版社，1978.
秦皇岛外国语职业学院河北秦皇岛
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