课题 三角形全等的判定(ASA) 课型 新授课 总课时
教学目标
1.使学生理解 ASA 的内容，能运用 ASA 全等判定法来 判定三角形全等进而说明线段或角相等； 2.通过画图、实验、发现、应用的过程教学，树立学生知识源于实践用于实践的观念.使学生体 会探索发现问题的过程.经历自己探索出 AAS 的三角形全等判定及其应用. 教学过程 先行独立学习 1.什么叫做全等三角 形，如 何判定两个三角形全等？ （能够 完全重合的两个三角形叫做全等三角形.判定两个三角形全 等的方法有：SSS；SAS）. 2.叙述 SSS、SAS 的内容. 3.已知：如图， ， ，请问再加上什么条件下，△ABC≌△ ，并说明理由.
（ ，根据 SSS； ，根据 SAS）. 迁移导入 请问到本节为止，我们探讨两个三角形满足三个条件的哪几种情况 ，情况如何呢？ （如果两个三角形有三条边分别对应相等或两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形就一定全等.如果两个三角形有三个角分别对应相等，或两个三角 形的两边及其一边所对的角对应相等，那么这两个三角形不一定全" " AB A B " " BC B C " " " A B C" " AC A C " B B
等.）
还有哪些情况还没有探讨呢？ （如果两个三角形的两个角及 一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？）
本节我们探讨两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形是否全等的课题. 先学检测或展示 课本练习 课堂交互学习 环节一 2.问题 1：如果把已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ （一种情况是两个角及两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边.）
每一种情况下得到的三角形都全等吗？ 3.请同学们动手做一个实验：同桌两位同学为一组. （1）共同商定画出任意一条线段 AB ，与两个角 、（ ）
（2）两位同学各自在硬纸板上画线段 的长等于商定的线段 AB 的长，在 的同旁，画 等于商定的，画 等于商定的 ，设 与 相交A B 180 A B " " A B" " A B " " " B A C A " " " A B C B " " A C " " B C
于 ，便得△ . （3）用剪刀各自剪出△ ，将同桌同学剪出的两个三角形重叠在一起发现了什么？其他各桌的同学是否也有同 样的结论呢？ 总结：对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形都是全等的．?由此得到另一个判定全等三角形的简便方法：? 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记 为“角边角”或简记为(A.S.A.). 环节二 4.问题 2：试说明 ASA 全等判定 法与相似三角形的判定法有什么类似的. （两个角对应相等的两个三角形相似，当这两个角的公共边相等时，这两个三角形的形状、大小都相同，即为全等三角形.）
5.思考：如图，如果两个三角形有两 个角及其中一个角的对边分别对应相等， 那么这两个三角形是否一定全等？
动手画 一画：比如 ， ， ，你能画这个三角形吗？ 提示：这里的条件与实验中的条件有什么相同点与不同点？" C " " " A B C" " " A B C45 A 60 C 3 AB cm
你能将它转化为实验中的条件吗？ 你画的三角形与同伴画的一 定全等吗？ 现在两组同学按如果 角所对的边为 画，另两组同学换两个角和一条线段，试试看，你们得出什么结论？ 同学们各抒己见后，总结：对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形都是全等的．?由此得到另一个判定全等三角形的简便方法：? 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成：“角角边”或简 记为(A.S.A.).
环节N 6.问题 3：你能说说 ASA 与 AAS 这两种全等 判定法间的关系吗？（AAS 判定法可由 ASA 判定法推导出来，如上图 中 ， 因 为 ， ， 由 于， ， 所 以，于是△ABC 与△DEF 具备 ASA 全等.）
整体达标检测 如图， ， ，试说明△ABC≌△DCB 解：已知 ，
又 BC 是公共边，由（ASA）全等判定法， 可知△ABC≌△DCB
45 3cmA D C F 180 B A C 180 E B D B E ABC DCB ACB DCB ABC DCB ACB DCB DCBA
拓展巩固练习 同步练习第 32 页
7 教学反思