教學計劃( 教案) 教學計劃標題
柱體 適用階段
國小
適用年級
五年級
教學總時間
共 160 分鐘
關鍵字
圓柱、角柱
設計理念
絕大部分的兒童在日常生活中都會接觸到物體，觀察到各式各樣的形體。他們先以實物的整體輪廓辨別差異，經過相當的觀察、操作經驗後，才能進一步認識構成要素和期間的關係。我們配合兒童的上述經驗與其形體概念發展的特質，先由，具體實物之操作開始，接著由各種物件中，找出特定的形體，如圓柱、角柱。並就這些形體外觀，透過實物操作、實物觀察、圖片觀察等活動、辨認出圓柱與角柱，然後透過實物、圓柱與角柱的展開圖來認識圓柱與角柱的構成要素。
教學活動
1 1 領域
數學
次領域
國小數學
主題
認識圓柱與角柱
子題
立體圖形
單元名稱
柱體 能力指標
S-3-1、S-3-2、S-3-3、S-3-7
教學時間
93 年 4 月 設計者
姓名
縣市別
服務單位
劉振昌 雲林 中山國小 先備知識
正方體和長方體和圓
相關主題
正方體和長方體
教學目標
1.觀察實物和圖片，辨識圓柱與角柱。
2.認識圓柱角柱的構成要素。
3.理解圓柱角柱面的垂直與平行。
活動步驟
活動步驟說明
一、 教學準備：
1. 分組教學，課前一星期請學生收集圓柱體和錐體等積木。
二 、教學活動 ：
. 1. 觀察圖辨識 柱體 和 錐體
●教師揭示各種柱體和錐體，布題：「從這些立體中，分成兩大類，應該怎麼分？」 ●兒童觀察實物，分組討論。
ㄅ.像柱子一樣，從上到下都一樣粗細的立體，叫做「柱體」。
ㄆ.頂點是尖尖的立體，叫做「錐體」。
. 2. 觀察圖辨識圓柱和 角柱 ●教師揭示圖片，布題 :「下圖的立體，哪些是圓柱?哪些是角柱?」 ●兒童觀察圖片，分組討論。如 : 長方體的鉛筆盒。
柱子是圓柱的涼亭。
膠水瓶是圓柱。
煙囪是圓柱。
標的物是角柱。
四邊形的角柱。
●「你是怎麼知道的?」 ●兒童分組討論。如 : 底面是多邊形的柱體，是角柱。
＊ 底面是三角形的柱體，叫做三角柱。
＊ 底面是四邊形的柱體，叫做四角柱。
＊ 底面是 N 邊形的柱體，叫做 N 角柱。
底面是圓的柱體，是圓柱。
其他（側面是平面的是角柱，側面是曲面的是圓柱）。
三、綜合活動
教師布題：找找以下的圖片，各是哪種立體圖形？
◎立體圖形：
時間分配
共 40 分鐘
參考資源
標題
類型
來源
南一版六年級數學 素材 自編 參考網站
標題
網址
柱體與錐體 .com.tw/cgi-bin/searchpic.cgi?type=button&query=圓柱 圓錐
教學活動
2 2 領域
數學
次領域
國小數學
主題
柱體
子題
觀察角柱
單元名稱
柱體 能力指標
C-C-1、C-C-6、C-C-8、C-S-1、C-S-4、C-S-5、C-T-2、C-T-3、C-E-5、
教學時間
93 年 4 月 設計者
姓名
縣市別
服務單位
劉振昌、廖玉瑛、張彭閔、廖俊傑、程少祺、李宗明、鄭俊宏 雲林 中山國小 先備知識
角、邊、頂點、圓、多邊形、長方體、正方體
相關主題
角、邊、頂點、圓、多邊形、長方體、正方體
教學目標
1. 觀察角柱，認識柱體的構成要素 ─ 角柱的頂點、邊和面。
2. 瞭解柱體構成要素間的相關性。
活動步驟
活動步驟說明
一、教學準備：
1. 教師事先製作可活動式的角柱模型，以方便學生檢視，不但可重複使用，又可以增加學生的視覺印象。
2. 教師可於課前指導學生蒐集角柱形實物或角柱積木模型，並準備直角三角板及量角器。
二 、教學活動：
〈一〉複習舊經驗 1. 複習上一節課才學過的角柱與角錐，喚起學生的記憶。
※昌爸工作坊
《使用說明》進入首頁之後，點選數學 CAI，利用立體圖形中的角柱與角錐圖形 來喚醒學生對角錐與角柱的名稱。
〈二〉 認識 角 柱的構成要素
1. 教師先展示三角柱的實物，讓學生觀察，藉此引導學生學習三角柱各組成要素的名稱，並讓學生熟悉這些名稱。接著再請各組學生互相討論四角柱、五角柱、六角柱之各組成要素名稱。
※視圖：將立體的形狀表現在平面上，為了有立體感，把看不見的稜邊用虛線來表示。
2. 指導底面、側面、邊、頂點等名稱。
（1）教師指著實體三角柱模型中的上下兩面，說明三角柱中兩個相對的三角形平面叫做「底面」。有 2 個底面。
※利用『柱體』輔助說明
（2）教師指著三角柱模型的周圍，說明周圍的面叫做「側面」。有 3 個側面。
（3）教師指著三角柱模型，說明三角柱共有多少個面？就是底面（2 個底面）加上側面（3 個側面）共有 5 個面。
※利用『三角錐體和柱體』 網站中「顯示側面」、「顯示底部」與「隱藏角」、「隱藏底部」來說明
（4）教師利用三角版及量角器測迷三角柱的側面是什麼形狀？是「長方形」。
（5）教師與學生一同數三角柱有幾個邊？9 個邊。幾個頂點？6 個頂點。
※利用『三角錐體和柱體』 網站中「顯示角」與「隱藏角」來說明
（6）讓學生自行操作六角柱模型，指出六角柱中的底面、側面、邊及頂點。
※利用『六角錐體和柱體』
3.
讓學生根據實際的模型或課本的圖形分組討論，各自解題，完成課本 66 頁的表格。
（1）討論角柱的 1 個底面邊數和側面個數一樣嗎？一樣。
（2）角柱的底面個數是多少？2 個。
（3）角柱的全部邊數是 1 個底面邊數的幾倍？3 倍。
（4）角柱的頂點個數是 1 個底面邊數的幾倍？2 倍。
透過 .tw/cool/coollee/pillar-awl.htm 的整理會更加深學生的印象。
4.
總結角柱的構成要素：
（1）角柱的構成要素包含底面、側面、邊和頂點。。
（2）所有的角柱都只有 2 個底面。
（3）底面邊數和側面個數一樣，是頂點個數的 2 倍，更是全部邊數的 3 倍。
時間分配
共 40 分鐘
參考資源
標題
類型
來源
南一版五年級數學 素材 自編
昌爸工作坊
柱體與錐體
六角錐體和柱體
三角錐體和柱體
柱體
教學活動
3 3 領域
數學
次領域
國小數學
主題
柱體
子題
拆解、分析角柱
單元名稱
柱體 能力指標
C-C-1、C-C-6、C-C-8、 教學時間
93 年 4 月
C-S-1、C-S-4、C-S-5、C-T-2、C-T-3、C-E-5、
設計者
姓名
縣市別
服務單位
劉振昌、廖玉瑛、張彭閔、廖俊傑、程少祺、李宗明、鄭俊宏、程璟姿 雲林 中山國小 先備知識
角、邊、頂點、圓、多邊形、長方體、正方體
相關主題
角、邊、頂點、圓、多邊形、長方體、正方體
教學目標
1. 透過拆解角柱模型，認識角柱的平面展開圖形，察覺 2 個底面全等。
2. 並分析角柱的底面和側面的邊長有何種相關。
活動步驟
活動步驟說明
一、教學準備：
1. 教師事先製作可活動式的角柱模型，以方便學生檢視，不但可重複使用，又可以增加學生的視覺印象。
2. 教師可於課前指導學生完成製作三角柱模型和六角柱模型。
二 、教學活動：
〈一〉複習舊經驗 1. 複習上一節課才學過角柱的要素與特性。
透過 會更加深學生的印象。
〈二〉把角柱打開
1. 教師先提醒學生要沿著三角柱的邊剪開，面和面之間不要完全剪斷。觀察剪開後的三角柱展開的形狀。學生可發現三角柱展開後的圖形不只一種。
※展開圖：沿著立體的邊展開，但不可以將其剪斷成兩張以上，展開時變成平面圖。
2. 讓學生試著將展開圖折成原來的三角柱是否可行？
透過
展開圖嗎？ 教師可用不同的排列方式，讓學生猜測該排列方式是否為角柱的展開圖。
3. 將以剪開的三角柱展開圖與未剪開的三角柱比較看看。分組討論、操作並發表。
（1）指出展開圖的每一個面是原來三角柱的哪一面？ 分別標號即可清楚辨識。
（2）三角柱的兩個底面是否全等？是。
（3）討論 1 個底面的周長和哪些線段合起來一樣長？並發表。
是 1 個底面的個邊和 3 個側面的邊重合，所以底面的周長和 3 個側面合起來的長方形的長邊一樣長。
（4）讓學生再將六角柱剪開，比較與三角柱展開圖的異同。
4.
總結角柱的構成要素：
（1）角柱的展開圖不止一種。而且展開後可以折成原來角柱。
（2）角柱的兩個底面是相同的。
（3）n 角柱的展開圖包含了 2 個 n 邊形與 n 個長方形，共有 2+n 個面。
（4）角柱底面的邊與其側面的邊有重合，因此 1 個底面的周長和角柱側面合起來的長方形長邊一樣長。
※透過 會更加深學生的印象。
時間分配
共 40 分鐘
參考資源
標題
類型
來源
南一版五年級數學 素材 自編
昌爸工作坊
柱體與錐體
展開圖嗎？
教學活動 4 4 領域
數學
次領域
國小數學
主題
圓柱
子題
立體圖形
單元名稱
圓柱 能力指標
A-3-10 、 C-C-7 、 C-C-8 C-R-1 、 C-R-2 、 S-3-1 S-3-2 、 S-3-3 、 S-3-7
教學時間
92 設計者
姓名
縣市別
服務單位
劉振昌
雲林
中山國小
先備知識
正方體和長方體和圓
相關主題
正方體和長方體和圓
教學目標
1.觀察圓柱，認識圓柱的構成要素 ─ 圓柱面的個數、圓柱的高。
2.經由實物，了解圓柱上下兩個底面全等及互相平行，圓柱的高一樣長且垂直於底面。
活動步驟
活動步驟說明
一、教學準備：
●教師：圓柱的展開圖。
●學生：習件附件第一頁、紙、剪刀、細繩、尺。
二、教學活動：
一 、認識圓柱的構成要素
１.指導底面、側面、曲面等名稱。
（1）教師指著圓柱模型中的上下兩面，說明圓柱中兩個相對的圓形平面叫做底面。
（2）教師指著圓柱模型的周圍，說明周圍的面叫做側面。
（3）指著側面問兒童：圓柱的側面是平面嗎？
（4）讓兒童自行觀察圓柱模型，指出圓柱中的底面、側面；並說出圓柱的兩個底面是平面，但側面是曲面。
◎
（5）教師提出圓柱視圖，讓兒童從透視圖中找出對應的 底面、側面，並把他們標示在透視圖上。
3. 圓柱的高在哪裡？
（1）教師指導兒童用直角三角板來量，再圓柱上找出一條同時垂直於上下底面的直線；並說明像這樣能夠同時垂直上下兩個底面的直線，叫做圓柱的高。
（2）兒童分組操作、討論，指出圓柱上的高。
量量看，兩底面間的距離是不是處處相等？ 教師隨即介紹兩底面之間的距離，就叫做圓柱的高。
讓兒童再圓柱模型上比出高，並把高標示在視圖上。
請兒童發表可在圓柱上找出幾條高？
（3）同一圓柱上的高都一樣長嗎？ 請兒童用直尺測量，圓柱的高都一樣長。
把每個圓柱的高描下來疊合比較，圓柱的高都一樣長。
4. 總結圓柱的構成要素：
（1）圓柱的兩底面是全等的圓，而且互相平行。
（2）底面是平面，而側面是曲面。
◎圓柱圓錐 flash ：
二 、 認識圓柱的展開圖 ●教師布題：「拿出習作附件第 1 頁，做成圓柱。」 ●兒童分組操作，做成圓柱。
●「圓柱的曲面是什麼形狀？你是怎麼知道的？」 ●兒童分組討論。如：
用紙把圓柱的曲面描下來。
把圓柱的曲面剪下來再剪開。
其他。
●「把圓柱的底面剪下來，再把曲面展開放平。」 ●兒童分組操作。
●「圓柱的曲面展開後是什麼形狀？」 ● 兒童分組討論、發表。如：圓柱的曲面展開後是長方形。
● 標題：圓柱展開圖 ● 網址：al/422416/life_graph/exp.htm
◎說明：圓柱有兩個全等圓形的底面,和一個側面,它的側面是曲面,但展開圖可以是一個長方形。
●「曲面展開後的長方形，它的ㄅㄆ邊和圓柱的哪裡一樣長 ？長方形的ㄅㄇ邊和圓柱的哪裡一樣長？」
●兒童分組操作、討論，發表。如：長方形的ㄅㄆ邊和圓柱的高一樣長。長方形的ㄅㄇ邊和圓柱的圓周一樣長。
●「說說看，你是怎麼知道的？」
●兒童分組討論、發表。如：
把圓柱的曲面描下來和長方形相互比對。
用繩子來量，再作比對。
其他。
●「把展開的圖形再摺回去檢查看看，你說對了嗎？」
● 兒童分組操作、討論，並和同學相互檢視。
● 標題：圓柱展開圖及表面積 網址:.tw/~lee/pillar-awl.htm
◎說明：1. 圓柱體底面的周長 = 展開圖側面(長方形)的長。
2. 圓柱體的高 = 展開圖側面(長方形)的寬。
3. 圓柱體的表面積 = 圓面積 * 2 ＋ 圓周長 * 圓柱高。
● 標題：圓柱展開圖及表面積
網址: .net/tll/ps/ma/ma0073pl/main.htm
時間分配
共 40 分鐘
參考資源
標題
類型
來源
南一版五年級數學 素材 自編 參考網站
標題
網址
柱體