统计 一、选择题 1. （2014•上海，第 5 题 4 分）某事测得一周 PM2.5 的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（
）
A． 50 和 50 B． 50 和 40 C． 40 和 50 D． 40 和 40 2. （2014•江苏苏州,第 3 题 3 分）有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为（
）
A． 1 B． 3 C． 4 D． 5 3. （2014•江苏盐城,第 6 题 3 分）数据﹣1，0，1，2，3 的平均数是（
）
A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 5 4. （2014•泰州，第 3 题，3 分）一组数据﹣1、2、3、4 的极差是（
）
A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 5. （2014•扬州，第 4 题，3 分）若一组数据﹣1，0，2，4，x 的极差为 7，则 x 的值是（
）
A． ﹣3 B． 6 C． 7 D． 6 或﹣3 6.（2014•呼和浩特，第 2 题 3 分）以下问题，不适合用全面调查的是（
）
A． 旅客上飞机前的安检 B． 学校招聘教师，对应聘人员的面试
C． 了解全校学生的课外读书时间 D． 了解一批灯泡的使用寿命 7.（2014•滨州，第 8 题 3 分）有 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前 10 位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这 19 位同学的
A． 平均数 B． 中位数 C． 众数 D． 方差 8.（2014•德州，第 9 题 3 分）雷霆队的杜兰特当选为 2013﹣2014 赛季 NBA 常规赛 MVP，下表是他 8 场比赛的得分，则这 8 场比赛得分的众数与中位数分别为（
）
场次 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 30 28 28 38 23 26 39 42
A． 29
28 B． 28
29 C． 28
28 D． 28
27 9. （2014•湖南永州,第 4 题 3 分）某小 7 名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（
）
A． 6，7 B． 8，7 C． 8，6 D． 5，7 10．（2014•无锡，第 4 题 3 分）已知 A 样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是 A 样本数据每个都加 2，则 A，B 两个样本的下列统计量对应相同的是（
）
A． 平均数 B． 标准差 C． 中位数 D． 众数 二、填空题 1. （2014•上海，第 16 题 4 分）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是
．
2. （2014•四川巴中，第 14 题 3 分）已知一组数据：0，2，x，4，5 的众数是 4，那么这组数据的中位数是
． 3. （2014•山东潍坊，第 16 题 3 分）已知一组数据一 3，x，一 2, 3，1，6 的中位数为 1，则其方差为
. 4．（2014•湖南张家界，第 11 题，3 分）已知一组数据 4，13，24 的权数分别是，，，则这组数据的加权平均数是
． 5. （2014•浙江杭州，第 14 题，4 分）已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是
℃ ． 6. （2014•江苏苏州,第 14 题 3 分）某学校计划开设 A、B、C、D 四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解个门课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200 名，由此可以估计选修 C 课程的学生有
人．
7. （2014•江苏徐州,第 14 题 3 分）如图是某足球队全年比赛情况统计图：
根据图中信息，该队全年胜了
场． 8. （2014•山东淄博,第 14 题 4 分）某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是
度． 9．（2014•四川南充，第 13 题，3 分）一组数据按从小到大的顺序排列为 1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为 3，则这组数据的方差是
． 10. （2014 年江苏南京，第 10 题，2 分）2014 年南京青奥会某项目 6 名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是
cm，极差是
cm． 11. （2014•扬州，第 12 题，3 分）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生 700 人，则据此估计步行的有
人．
三、解答题 1. （2014•山东威海，第 20 题 8 分）某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目． （1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是多少？ （2）据统计，初二三班共 12 名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩如下：
95
100
90
82
90
65
89
74
75
93
92
85 ①这组数据的众数是
，中位数是
； ②若将不低于 90 分的成绩评为优秀，请你估计初二年级 180 名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人．
2. （2014•山东烟台，第 20 题 7 分）2014 年世界杯足球赛 6 月 12 日﹣7 月 13 日在巴西举行，某初中学校为了了解本校 2400 名学生对本次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了 200 名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图 1）和扇形统计图（图 2）．
（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？ （2）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注，那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名？ （3）在这次调查中，初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届世界杯，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
3．(2014 年四川资阳，第 18 题 8 分)阳光中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度（A：特别熟悉，B：有所了解，C：不知道），在该社区随机抽取了 100 名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：
（1）若该社区有居民 900 人，是估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数； （2）该社区的管理人员有男、女个 2 名，若从中选 2 名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．
4．（2014•四川自贡，第 20 题 10 分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时听写 50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 成绩 x 分 频数（人数）
第 1 组 25≤x＜30 4 第 2 组 30≤x＜35 8 第 3 组 35≤x＜40 16 第 4 组 40≤x＜45 a 第 5 组 45≤x＜50 10 请结合图表完成下列各题：
（1）求表中 a 的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于 40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （4）第 5 组 10 名同学中，有 4 名男同学，现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．
5. （2014 年江苏南京，第 21 题）为了了解某市 120000 名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组，并进行整理分析． （1）小明在眼镜店调查了 1000 名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了 20 名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由． （2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了 1000 名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图． （第 3 题图）
请你根据抽样调查的结果，估计该市 120000 名初中学生视力不良的人数是多少？
5. （2014•泰州，第 19 题，8 分）某校为了解 2013 年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了 40 名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这 40 名学生借阅总册数的 40%． 类别 科普类 教辅类 文艺类 其他 册数（本）
128 80 m 48 （1）求表格中字母 m 的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角 a 的度数； （2）该校 2013 年八年级有 500 名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？
6. （2014•扬州，第 21 题，8 分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩如下表（10 分制）：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是
分，乙队成绩的众数是
分； （2）计算乙队的平均成绩和方差； （3）已知甲队成绩的方差是 1.4 分2 ，则成绩较为整齐的是
队．
7、（2014•无锡，第 23 题 6 分）为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表来表示（图、表都没制作完成）． 选项 帮助很大 帮助较大 帮助不大 几乎没有帮助 人数 a 543 269 b 根据图、表提供的信息． （1）请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？
（2）算出表中 a、b 的值． （注：计算中涉及到的“人数”均精确到 1）
8. （2014•湖北黄冈,第 21 题 7 分）某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：
第 4 题图 （1）本次被调查的学生有
名； （2）补全上面的条形统计图 1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图 2 中所占圆心角的度数； （3）该校共有 1200 名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？